《角与直角》教学设计

创新整合点

①利用seewo触控一体机中的EasiNote软件制作媒体，使课堂更为灵动，即时体现课堂生成，体现学生是学习的主人。

②利用“课课通”互动学习平台，下发上传学习任务，增强师生、生生之间的互动交流，直观呈现学生的学习成果，提高课堂效率。

教材分析

《角与直角》是沪教版九年制义务教育二年级第一学期《几何小实践》单元中的学习内容，教材内容是让学生积累对角与直角的認知经验，为之后的几何学习打下基础。首先，由于这是学生在小学阶段第一次接触到平面几何中关于角的知识，因此，教材中对角的描述主要是根据角的形态，并没有给角下数学定义，目的是让二年级学生对角的特征有一个初步的了解。其次，教材中呈现了交通标志、钟面及数学书封面上的角，力求让学生从熟悉的生活情境出发，唤醒学生的生活经验，通过观察，发现并总结角的特征，随后让学生凭借形象的认知寻找生活中的角，使学生感受到数学与生活的紧密联系，这也是本节课的教学重点。最后，在认识角的基础上，通过画角、折角等操作活动让学生认识、辨析直角，从而进一步发现直角与角的关系（即直角是特殊的角），而这正是本节课的难点。总的来说，《角与直角》一课在教材编排上起到承前启后的作用，而且有着广泛的实际应用价值。

学情分析

通过课前的学情调研，笔者发现，首先，学生对“角”的认识并非一张白纸，而是有着非常丰富的生活经验，他们找到的角有桌角、衣角等，但是出于对安全问题的考虑，这些生活中的角人们在制作的时候，常将两条边相交的地方变成了圆弧形，没有顶点，因此学生们提到的桌角、衣角在数学中并非真正意义上的角。其次，学生对“角”的组成的认识也是多种多样的，大部分学生的理解是一个点或者是两条边，少部分学生认为是弧线（即角的符号）。

当然，除了学生具备的知识基础与生活经验外，学生使用信息化工具熟练，能够独立操作在iPad上的学习软件及“课课通”所具备的课堂中需要使用和操作的软件功能。

因此，基于对学生学情的分析，在设计本节课时，笔者尝试从学生的元认知出发，灵活运用信息技术，做到课堂具有实时生成性、互动交流性，实现以学生发展为本的教育理念，让学生在玩中学，在做中学。

教学目标

知识与技能目标：通过观察、操作，初步认识角，知道角的各部分名称。

过程与方法目标：通过观察和比较，初步认识直角，能用三角尺判定直角。

情感态度与价值观目标：联系生活实际，发现生活中的角和直角，培养空间想象能力。

教学环境与准备

教学环境：多媒体教室、宽带网络、seewo触控一体机，surface电脑安装“易师E本”软件，iPad电脑安装“易学E本”软件。

教学过程

1.生活引入，揭示课题

教师出示生活中的标志，并引入：“小朋友们请看：老师这里有一些标志，你们在哪里看到过呢？那么这些标志又想要告诉我们什么？”

学生可能回答：我在马路上看到过，告诉我们要慢慢行走（有火灾、前面有学校）。

教师接着追问以下问题。

问题一：这些标志有一些共同的特点，你们发现了吗？

学生可能回答：这些标志都是三角形的。

教师评价：在日常生活中，我们习惯用三角形标志来提醒人们可以做什么，不可以做什么。

问题二：三角形中有几个角？

学生可能回答：三个角。

教师揭示课题：三角形中有三个角，其实生活中的角无处不在，今天就让我们一起来学习关于角的知识。（板书：角）

设计意图：从生活情境引入，让学生观察生活中常见的三角形标志，从而初步感受“角”是什么样的，感受数学与生活的联系，从而引出课题——角。

2.引发冲突，认识图形

探究一：认识角

①出示生活中含有角的物品，提问：图1中的物品上有没有角呢？如果有，它们的角隐藏在哪里呢？

②认识钟面上的角。发布学习任务：同桌合作，在iPad上找一找、画一画钟面上的角。学生在iPad上操作后进行集体反馈。（学生可能出现三种情况：找到的角是一个点；是角的两条边；两条线所夹的部分是角）

教师评价：点是角的一部分，两条直直的线也是角的一部分，它们合在一起就形成了一个图形，这个图形就叫做角。同学们刚刚提到的小圆弧，其实是角的符号。

学生活动：说一说角的组成，用手指比划出完整的角。

③模仿练习：同桌合作，在iPad上找一找、画一画剪刀上的角和数学书封面上的角。

④总结特征：刚才我们分别找到了钟面、剪刀和数学书上的角（板贴：三个角），老师发现这些角有的大，有的小，那么现在谁能来总结一下它们的相同之处在哪里？

⑤教师小结：在数学中，我们把这个点称作顶点。这两条直直的线就称为边，我们也可以形象地称为两条直边。那这两个角的顶点和边分别在哪里呢？老师来指你们来说。（学生回答）所以，我们说角有一个顶点、两条直边。（板书）

⑥跟进练习：判断图2中的图形是否是角。

师：现在老师这里有各种各样的图形，请你用刚才学到的本领来判断一下是不是角。

学生判断。

师：我们一起来看大家完成的情况，有些同学做对了，但也有些同学做错了，我们来看一下他们错在哪里。

学生认真听教师讲解。

师：所以，要判断一个图形是不是角，不仅要有一个顶点，还要有两条直边，缺一不可。

⑦介绍符号：你们已经知道了这四个都是角，是角我们就可以用角的符号来表示，谁愿意在老师的电脑上标一下？其他同学看着屏幕，想一想他标得对不对。

⑧教师总结：通过刚才的学习，我们不仅认识了角，还会在角中标出角的符号。endprint

设计意图：在认识角这一环节中教师提供生活中的各种各样的角，让学生经历从形象到抽象的学习过程，通过动手操作画角、指角等活动体验，从多种类型的角中发现角的共同点，帮助学生理解一个完整的角到底是什么样子的，从而形成角的描述性定义。而提供互动交流分享成果的平台，让学生在iPad上的操作结果能够上传给教师，教师调用学生上传的资源，能直观体现课堂生成。

探究二：认识直角

①教师提问：请看，老师这里有一把三角尺（出示教具三角尺），它是我们学习数学的好伙伴，在三角尺中有三个角，老师为它们标上了编号。这是一号角、二号角、三号角，另一把上是四号角、五号角、六号角。在这把三角尺中有一个角很特殊，在我们的生活中最常见。你们猜猜看是哪个？（学生积极回答）

②认识直角：像三角尺上A这样的角就是直角。（板书：直角）它看上去是横平竖直。（举起另一把三角尺）那么在这把三角尺上有没有直角呢？你有什么办法来证明五号角和二号角一样都是直角？黑板上哪个角也是直角呢？老师请你来验证一下。（学生思考）

③介绍符号：利用三角尺上的直角，就能找到生活中的其他直角。直角有一个特殊的符号，我们可以把小圆弧变成一个小小的直角，这就是直角的符号。

④学生活动：寻找教室中的直角。

教师引导：直角在我们的生活中随处可见，接着就请你们带着三角尺去寻找教室里的直角吧。刚才小同学找到了你们眼中的直角，老师也找了一些图形，你们能判断它是不是直角吗？

⑤跟进练习：判断生活中的物体上是否有直角（如图3）。

⑥教师总结：今天我们学习了角与直角。当有些角看上去像直角时，我们可以利用三角尺中的直角帮助我们进行准确的判断。

设计意图：对低年级学生来说，利用生活中的资源能够让他们感受到数学与生活的紧密联系。在寻找教室中的直角这一活动中，学生通过合作，在多媒体教室里找直角，能增进与伙伴合作的体验。

3.动手实践，创造直角

①折直角。

师：老师这里有一张不规则的手工纸，你们能开动脑筋，用今天学到的本领，在手工纸上折出直角吗？首先同桌可以商量一下用什么方法，然后独立地折一折，最后用三角尺上的直角来验证一下。

学生汇报：折了两次；第二次要对折；再来看看视频里老师是怎么折的。

师：现在谁能来总结一下我们折出直角的方法？

学生总结折纸方法。

②拼直角。

师：你们已经在手工纸上用折的方法创造出了直角，老师告诉你们，在三角尺上我们用拼的方法，也能创造出直角，你们想不想尝试一下？请你们四人小组合作，想一想，拼一拼，会有几种不同拼法呢？创造出直角了吗？怎么拼的？

学生演示并回答问题。

③教师小结：用三把三角尺也能拼出直角，说明合作很重要。只要同学们仔细观察，都可以利用三角尺来拼出直角。

4.课堂总结，交流收获

师：通过今天的学习，你们掌握了什么新的本领呢？

学生互相交流，并总结。

教学反思

《角与直角》这节课对二年级的学生来说有一定的难度，尤其是“角”在數学上与在生活中的概念相比，这与学生的已有经验是有出入的。因此，本节课笔者从学生的元认知入手，并利用技术手段将学生对角的各种各样的认识作为教学资源进行全班学习，这一小小的转变大大地提高了教学的实效性，让学生学习变得更“主动”，让数学课堂变得更“真实”。

1.运用课堂资源，规范学生认识

在学生画角的过程中，学生能够利用iPad把自己认为的角画下来并进行上传，教师能够在巡视过程中发现有用的教学资源并加以运用，同时可以收集到学生的三种课堂生成，即角是一个点，角是两条直直的线，角是两条线夹的那个地方。教师还能够利用surface的易师E本软件充分调用学生的资源，并针对相应的认知情况进行分析，使学生对角的概念的认识从不完整变得完整。这种教学方式与以往相比，符合学生认知规律，更凸显学生在学习过程中的主体性。

2.巧用课堂环境，化解难点

在认识直角的教学环节中，设计了一个让学生自己在教室里寻找直角的课堂活动，其目的是希望学生能用发现的眼光寻找生活中的直角，从中体会到直角在生活中无处不在，是最特殊的角。为了能够明确清楚地体现生成，化解难点，突出重点，笔者设计了让学生同桌合作，利用手中的iPad，运用摄像头把自己找到的角拍下来，并上传给老师。这样做也避免了学生在反馈时用语言表述的单薄，使得课堂资源更加丰富，学生的交流更具体。

3.利用统计功能，及时反馈成果

在练习环节中，利用“课课通”软件，笔者设计了一个让学生用拖拽方法来对一个图形是不是角进行分类的操作活动，并充分运用易师E本中对习题完成情况的反馈进行课堂教学。其中反馈学生完成正确率的条形统计图，让教师能够关注到每个学生的学习结果，进而及时对学生容易混淆的图形进行针对性的指导和反馈。同时，在这个环节中加入了学生易错的图形，反馈过程中提炼出典型的错误情况，并让学生自己来纠错，加深了学生对角的组成的认识。

点 评

在教学中，我们常常倡导“学生不仅应该学会知识与技能，而且要重视获得知识的过程”，如何将“获得知识的过程”真正落实到我们的教学实践中呢？来自上海市静安区闸北实验小学的孙雪敏老师用她的课堂实践给了我们一定的启发。

1.信息技术优化教学过程，攻克教学重难点

小学阶段，学生的思维呈现的是从具体到抽象、从低级到高级的发展变化过程。教师抓住学生这一特点，在课程开始，运用多媒体展示生活中的角：剪刀、钟表指针之间的角度，甚至手边的数学书。这样丰富多彩的物品是具体的，不用语言去描述，相信孩子们对那个“尖尖的东西”已经有了模糊的认识，初步认识了角。在通过“找一找、画一画”学会了角的各部分组成后，角在孩子们心中的模糊的形象瞬间清晰。

相比传统的“接受—记忆—应试”的学习过程，教师准备了丰富的学习资源，创造了与生活息息相关的具体情境，运用信息技术的展示功能，使角的几何特征清晰显现，进而攻克本课重难点。

2.自主学习丰富学习过程，提升学生参与度

在本课的学习活动中，教师设计了大量的学习活动：寻找教室中的直角、判断直角、折直角……教师充分运用了移动终端的交互功能，展示学生拍到的教室中的直角；运用多媒体的演示功能，展示判断直角的方法；运用小微课，让学生迅速找到折直角的窍门……

在这样的学习中，学生不再是被动地看着教师演示，而是通过一个个学习任务亲身经历着学习过程。这样的课堂让学生们“动”了起来。

本课中，教师为课堂准备了丰富的教学资源，现代化的教学手段为学生提供了自主学习、自主探索的平台，使得课堂中“师生互动”“生生互动”变为现实。

两点建议：①本课运用软件对学生的课堂练习进行反馈，面对学生参差不齐的掌握情况，可以设计分层作业，这样能使课堂更加高效一些。②信息技术除了优化教学过程，还能改变教学方式。我们能否再大胆地将思维放开：除了有限的40分钟课堂学习，我们可以运用多媒体将家庭和学校连接起来，使随时学习变为可能。endprint