热冲击下LPG储罐力学响应研究

江伟+单彦广

摘 要： 液化石油气（LPG）储罐在遭受火焰侵袭时通常会面临较为恶劣的环境.在高温和内压作用下，金属材料强度下降，罐体将会出现局部屈服变形，严重时可能会发生破裂甚至爆炸.对储罐在喷射火焰下其壁面的力学响应规律进行了研究，在分析壁面应力产生机理的同时，利用有限元分析ANSYS软件对该物理过程进行了数值模拟，得出了壁面不同位置的应力分布.结果表明：在喷射火焰情形下，LPG储罐的力学响应与火焰的喷射方向有关，面向火焰一侧的壁面由于温度上升更快，材料强度下降的速度也较快，故较之背向火焰一侧的壁面发生破坏的可能性增大；另外，储罐壁面顶部附近由于温度最高，材料的强度下降最明显，因此发生破坏的可能性最大.

关键词： LPG储罐； 火焰侵袭； 材料强度； 力学响应； 数值模拟； 喷射方向； 破坏

中图分类号： TE 88 文献标志码： A

Abstract： The liquefied petroleum gas（LPG） tank would encounter the wicked environment when suffering from the fire attack.When the temperature and the inner pressure got higher，the metal strength would decrease.Therefore，it resulted in partial yield deformation on the tank，even fracture and explosion under a more serious situation.The rule of mechanical response of the tank wall in jet fire was studied.The numerical simulation on the physical process was carried out with the mechanism of stress by ANSYS to analyze the stress distribution of different parts on the wall.It could be concluded that in jet fire，the mechanical response of LPG tank depended on the direction of fire.Due to the fast increasing of the tank wall temperature on the side of fire，the strength reduced faster.There existed the greater probability of destruction.Moreover，due to the highest temperature at the top of tank，there was the most significant reduction of strength，which would lead to the highest probability of destruction.

Keywords： LPG tank； fire attack； material strength； mechanical response； numerical simulation； injection direction； destruction

液化石油氣（LPG）作为一种高热值的燃料和性能优异的工业原料，其本身却具有易燃易爆的特点，因此在生产、运输以及使用中稍有不慎，便极易发生火灾和爆炸事故[1].由于LPG具有很大的危险性，作为直接存储LPG的压力容器，LPG储罐面临着较为复杂的工况，对于其在实际使用中可能出现的安全性问题，应引起足够重视.

关于LPG储罐在火焰侵袭时的内部热响应分析，之前的研究者们已经取得了较为丰富的成果，例如：单彦广等[2-3]研究了火灾时LPG储罐内的传热传质过程；邢志祥等[4]对储罐在火灾中的热响应进行了模拟.而对于LPG储罐在失效过程中罐体本身的变形及破坏行为则涉及较少.本文在前人研究基础上[5]，利用有限元分析ANSYS软件的热结构耦合功能计算在喷射火焰下LPG储罐的力学响应，藉此分析罐体的变形趋势并预测相应的破坏行为.

1 热结构分析模型

1.1 物理问题描述

考虑一个水平圆柱体LPG储罐，底部两端固定于地面，内部充装一定容量的液态丙烷.储罐置于环境温度下，其截面示意图如图1所示.在某一时刻储罐一侧突然遭受喷射火焰的加热，导致壁面温度迅速上升.经过一系列传热过程引起储罐内部介质的热响应，同时内压快速增大.

在计算储罐壁面温度和内压时假设：① 对水平圆柱体容器采用二维模型，即认为圆柱的长度远大于直径，只讨论一个垂直于轴向的截面的行为；② 容器内压均匀，它只是时间的函数.在此基础上将其拓展为三维模型，假设喷射火焰在储罐右侧轴向上均匀加热.因此，与轴向垂直的任意一个截面上的温度分布理论上应相同.

现将罐体抽离，即忽略其内部介质的状态，只考虑内外壁面与外部环境以及内部介质的换热过程，求得截面上的温度场分布后，再加上随时间变化的均匀内压，可得罐体的应力分布.壁面边界条件及内压示意图如图2所示，图中：P为储罐内压；T1、T2分别为内、外壁面温度；h1、h2分别为内、外壁面与外界的传热系数.

1.2 数学模型

1.2.1 储罐壁导热模型

假设筒体在轴向上足够长，且温度仅在径向变化而与轴向无关，即在垂直于轴向的任意截面上温度分布均相同，故导热微分方程可简化为二维情形，即endprint

h1、h2主要通过分析储罐内介质的热响应过程以及壁面与外部环境之间的对流与辐射换热过程获得.

1.2.2 热应力计算模型

热应力计算属于热弹性力学范畴.在热弹性力学中，应力、应变不仅由外力引起，而且也由温度变化引起.外力产生的应力、应变运用弹性力学原理计算，而温度变化产生的应力、应变则运用热弹性力学的原理计算，然后将两者进行叠加[6-7].

热弹性力学空间平衡微分方程为

2 计算结果及分析

2.1 计算所用初始条件

本文的分析基于文献[8]对水平圆柱体LPG储罐充装率为85%时喷射火焰下的计算结果，并对应于文献[9]中所做相应的试验.

现有水平圆柱体LPG储罐材料为16MnR（相应新标准为Q345R），配有泄压阀门，内装有充装率为85%的液态丙烷.罐体长3 276 mm，外径1 200 mm，壁厚7.1 mm，底部两端固定于地面.储罐外形如图3所示.选取部位示意图如图4所示，分别在储罐左右两侧外壁上选取四个分析点，自顶点起依次为5°、45°、85°和135°处.内部环境初始温度设为20 ℃，t=0时其一侧壁面开始遭受喷射火焰加热.

对于在喷射火焰下充装率为85%的水平圆柱体LPG储罐，文献[8]中计算所得的内压及壁面选取分析部位温度分布分别如图5、6所示.

2.2 ANSYS软件分析设置及材料参数

利用ANSYS软件中热结构耦合分析模块，顺序计算罐体温度场及应力场.实体模型及网格划分如图7所示.由于储罐两端几何条件和物理环境均对称，因此只需取其一半研究即可.

罐体材料为16MnR，它是我国制造压力容器的常用材料，为普通低合金钢.它强度较高，塑性韧性良好，具有良好的综合力学性能和工艺性能，其在短时高温下的力学性能是研究LPG储罐对火灾力学响应的重要数据[10].

16MnR的密度ρ=7 850 kg·m-3，热膨胀系数α=1.4×10-5，泊松比μ=0.3.剩余参数可参照图8[11-12]，图中：Cp为定压比热容；σs为屈服强度；E为弹性模量.

2.3 计算结果及分析

选取储罐左右两侧外壁不同部位的计算结果进行分析，位置分布如图9所示.对于碳钢，通常选用第四强度理论校核其强度，因此，考察这些部位的等效应力，并将等效应力与材料的屈服强度作比较，以判断罐体的力学响应.

图10为储罐外壁面右侧四个部位的应力分布，实线代表各时刻对应温度下的屈服强度；虚线代表同一部位在轴向不同位置处的等效应力σ.

图10（a）中屈服强度和等效应力在150 s左右发生交集，此时外壁面温度达到约700 ℃，材

料屈服强度降低到常温下的20%左右，等效应力开始超过屈服强度，壁面开始发生塑性变形；图10（b）中屈服强度和等效应力在250 s左右发生交集，此时外壁面温度达到约550 ℃，材料屈服强度降低到常温下的40%左右；而在图10（c）、（d）中屈服强度和等效应力均未发生交集，这是由于这两个部位的温度上升较为缓慢，材料屈服强度下降不明显.

图11为储罐外壁面左侧四个部位的应力分布.图11（a）中屈服强度和等效应力在200 s左右发生交集，此时外壁面温度达到约600 ℃，材料屈服强度降低到常温下的35%左右，等效应力开始超过屈服强度；而在图11（b）、（c）和（d）中，屈服强度和等效应力均未发生交集，其原因是喷射火焰在储罐右侧加热，导致右侧壁面温度高于左侧温度，故左侧除顶部附近，其余部位由于温升不高，材料屈服强度下降不显著.

综上所述，储罐右侧外壁面5°处为最脆弱的部位.在火焰开始加热的150 s左右，壁面等效应力开始超过材料屈服强度，进入塑性变形阶段；其次右侧45°处和左侧5°处均在200 s左右开始发生塑性变形.至于材料从开始塑性变形到产生裂纹的时间，由于涉及到断裂力学，暂时无法准确估计，有待后续研究.

在此，可预计在开始加热后的3～4 min左右，储罐顶部偏右侧将开始发生破裂，这与文献[9]在1995年10月所做现场试验的结果相近（在开始被喷射火焰加热的250 s左右，储罐发生爆炸），由于制造储罐所用材料不同，结果存在一定差异.另外，毕明树等[13]对喷射火焰下储罐热响应行为进行了研究，得出在85%充装率时储罐的失效时间约为175 s.

3 结 论

本文建立了高温下LPG储罐的导热模型和应力计算模型，计算了在喷射火焰下85%充装率的水平圆柱体LPG储罐各部位的应力分布，并与该处罐体材料的屈服应力做对比，以此预测储罐的失效部位以及失效时间.结果表明，本文计算分析所预测的失效时间与现有文献中记载的实验及数值模拟数据有较好的吻合度，因此可为LPG储罐在储运过程中的热防护提供参考.

参考文献：

[1] 单彦广，俞昌铭.液化气在储存与运输过程中的事故分析及防治[J].劳动保护科学技术，1998，18（1）：27-31.

[2] 单彦广，俞昌铭.喷射火焰环境下液化气容器的热响应[J].燃烧科学与技术，1999，5（4）：375-379.

[3] 单彦广，杨茉，李凌.火灾时LPG储罐内传热传质过程分析[J].工程热物理学报，2006，27（4）：664-666.

[4] 邢志祥，常建国，蒋军成.液化石油气储罐对火灾热响应的CFD模拟[J].天然气工业，2005，25（5）：115-117.

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[8] 俞昌銘，单彦广，肖金生，等.液化气储罐受热引爆机理分析[J].北京科技大学学报，2013，35（4）：522-530.

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[10] 邢志祥，蒋军成.16MnR钢容器在高温（火灾）条件下的力学响应[J].天然气工业，2003，23（5）：109-111.

[11] 代东亮，布欣，王新武.钢材高温下应力—应变曲线研究[J].洛阳理工学院学报：自然科学版，2011，21（1）：14-18.

[12] 蒋首超，李国强.高温下结构钢的材料特性[J].钢结构，1996（2）：49-57.

[13] 毕明树，任婧杰，车威.喷射火环境下液化气储罐热响应行为数值模拟[J].热科学与技术，2009，8（4）：312-317.endprint