计算教学，从直观出发——“两位数乘两位数”的教学片断与思考

江苏海安县实验小学（226600）

一、课前思考

两位数乘两位数的笔算是三年级下册的教学内容，在此之前，学生学习了两、三位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算。苏教版教材在引入“两位数乘两位数”时，创设了买南瓜的教学情境：幼儿园购进12箱迷你南瓜，每箱24个，一共有多少个？编者预设学生可能会想到这两种方法：1.分别算出10箱和2箱各有多少个，再合起来。2.先算2箱有多少个，再算6个2箱有多少个。实际教学中，出示例题后，学生一下子就列出算式24×12，对于怎么算却很茫然，想不到拆分和转化的方法。于是，我为学生搭起了“梯子”：1箱南瓜有24个，10箱有多少个？2箱呢？一共呢？经过引导，学生顺理成章地想到了第一种方法。但他们理解为什么要把其中一个因数拆分成一个整十数和一个小于10的自然数吗？

毫无疑问，在教师不厌其烦地讲授下，学生最终一定能掌握两位数乘两位数的计算方法，计算正确率还很高，但他们并没有真正弄懂算理。

二、课堂教学片断

这节课的教学重点虽然是竖式计算，但拆分却是竖式计算的基石。选取怎样的素材能让学生自然而然地理解将其中一个因数拆分成一个整十数和一个小于10的自然数的必要性，而不是人为地把拆分规则强加给学生呢？课间，讲台上一本摊开的作文本激发了我的灵感，作文本上的一页纸有14行，每行有16个小方格，这不就是一个很好的两位数乘两位数的直观模型吗？课始，我展开了如下教学：

（投影出示作文本上的一页纸。学生觉得很奇怪，数学课用作文本干什么？）

师：看着这页纸，你想到了什么数学问题？

生1：这页纸上一共有多少个小方格？

师：如何计算呢？

生2：数一行有几格，一共有几行，再算一算。

（很快就有学生数出一行有16个小方格，共14行）

师：要算一共有多少个小方格应如何列式呢？

生（齐）：16×14。

师：那么怎么算两位数乘两位数呢？每人都有一张这样的作文纸，请大家看一看，想一想。

（5分钟后，展示学生的不同算法）

生3：我把方格纸横着平均分成两份，每份7行，先算出1份多少格，16×7=112（格），再用112×2算出共224格。

生4：我把方格纸的上面10行框起来，16×10=160（格），下面4行有16×4=64（格），总共160+64=224（格）。

生5：我是竖着平均分的，左边一半有14×8=112（格），总共112×2=224（格）。

生6：我也是竖着分的，左边10竖行有14×10=140（格），右边6竖行有14×6=84（格），共140+84=224（格）。

接下来，组织学生对多种方法进行比较、辨析，让学生充分体会到：虽然各种拆法都能解决问题，但将其中一个因数拆分成一个整十数和一个小于10的自然数是最简便的方法。

三、课后反思

小学生思维的基本特点是从动作思维向直观形象思维再向逻辑思维逐步过渡。三年级学生，更多的还是以直观形象思维为主，他们的思维过程离不开丰富的感性材料的支撑。这就提醒我们，面对抽象的计算教学，应从直观出发，将抽象的知识形象化。两位数乘两位数的计算，数字较多，算理比较难理解。为了追求“教学效率”，有些教师不重视引导学生探索计算的过程，直接填鸭式教学竖式计算方法，在学生对算理没有真正理解的情况下就开始总结计算方法，这样学生只能依靠模仿和记忆来习得方法和技能。久而久之，学生只会模仿，不会想方设法去研究、探索，更谈不上创新，这显然对学生的长远发展是极其不利的。教材中创设的情境显然又是想当然的成人思维，没有具象的物体供学生去操作、探索，只能靠教师带动学生去被动接受“先分后合”的思考方法，学生不能自主发现并理解算理。而借助方格纸这一直观模型就能较好地解决这些问题，很好地处理算理与算法的关系。虽然学生的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的，这也正是乘法竖式计算的基本思路。

事实证明，教学中如果能借助好的直观模型，舍得花时间让学生真正地、扎扎实实地经历理解的过程，学生就能厘清算理，掌握算法，同时这样的探索也给学生创造了积累基本活动经验的宝贵机会。