浅谈如何用数形结合教学方法提高学生解决问题的能力

（桂林市龙胜县泗水小学 广西桂林 541707）

一、以学生为主体，设计可操作、可检测教学目标，加强对知识点和考点的记忆

教学目标是教学活动所预期的结果，或是预期的学习活动要达到的标准。教学目标是教师对教学活动结果的一种主观上的愿望，是贯穿教学活动全局的。在教学过程中，每一节课笔者都精心设计导学案，特别在教学目标的设计上，笔者都根据新课程标准的要求，以学生为主体，设计三个设计可操作、可检测教学目标，教学的重难点在教学目标内。在教学教程中，设计有支持教学目标的学习事项，设计有梯度的数形结合的习题，让学生举一反三地练习，加强对知识点和考点的记忆。

例如：在教学六年级上册的《分数乘分数》时笔者设计了三个教学目标：

1.用数形结合的思想理解分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

2.用“先分再取，再分再取”的方法加深分数乘分数计算方法的算理，并能用“分数乘法”计算方法正确地进行计算。

3.发展学生的观察推理能力。

在教学过程中：笔者设计动手操作的环节：用一张长方形纸表示1公顷的一块地，让学生动对折，“1/2公顷的面积”用正方形纸怎样表示？指导学生先把一张纸平均折成2等份，用彩色涂出其中的1份，再引导学生回答：把1个正方形看作（1）公顷，先平均分成（2）份，取出取中的一份，每份表示（1/2）公顷，这样通过数与形的结合，学生理解了分数1/2形成的过程，再进一步教学1/2×1/5学生就容易理解了。

二、在概念教学中，借助“数”的精确性来阐明“形”的某些属性，做到“以数解形”

数学课程标准中指出，数学是研究数量关系和空间形式的学科。数学问题无外乎是数与形的问题，“数与形”是数学大厦深处的两块基石。华罗庚先生指出，数缺形时少直观，形少数时难入微。形象说明了数形结合的重要性，指出了数学问题应从数形相联系入手。在正比例的教学中，课本上关于正比例的阐述是这样：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果用字母Y和X表示两种的关联的量，用K表示它们的比值（一定）。Y/X=K。这样的表述，学生很难理解Y与X的变化情况。在教学过程中，笔者设计一个“速度问题”的情境，用画线段图的方法帮助学生理解“一个量变化，另一个量也随着变化”例如：小红1分钟走15米，2分钟走30米，3分钟走45米…… 但是它们的“速度”相等。这里的“路程与时间”是两个相关联的量，当“时间”在增加变大，“路程”随着加大，这两个量的关系：路程÷时间=速度（一定）。小红在行进的过程中，速度是相等的。如果用Y表示“路程”，x表示“时间”，k表示“速度”，就得到Y/X=K。通过这样的“以数解形”的数形结合，把正比例的关系式形式形象地展示给学生，让学生懂得正比例中的两个量是同时变化的。用除法来计算两个量的比值。这样的教学，教师都得轻松，学生学得有趣。

三、在几何图形的中，借助“形”的几何直观性来阐明“数”之间某种关系，即“以形助数”

在新教材中注重把数学思想方法贯穿在知识领域中，使每部分的数学知识不再孤立、零碎，而是组成一个有机的整体。笔者在教学“圆面积计算公式’时，用“以形助数”的数形结合来推导圆面积计算公式 ，通过把“圆”的转化成“长方形”来理解圆面积计算公式：先把圆平均分成两个半圆，再把两半圆剪成很多相等的小扇形，最后把它们拼起来，转化成一个近似长方形的图形。用“转化法”来帮助学生理解圆面积计算公式。转化后：半圆的弧长=长方形的长，(即πr =a)、半径=长方形的宽(即r =b)，根据长方形面积计算公式：长方形面积=长×宽，所以，圆面积=半圆的弧长×半径 ，S圆=πr×r=π×(r×r)=πr²。又如在教学“小数化成百分数”时，笔者“以形助数”的数形结合帮助学生掌握方法：如：0.2 =( ) 填百分数。 笔者用一条线段分成10等份，分别用小数和百分数表示0.2等于20%所在的点，学生就很清楚。

四、用强化类次的方法帮助学生识记数学术语和数量的等量关系

在高年级的教学中，数学术语很多，这些数学术语还有规定的等量关系。学生光从文字上理解，既枯燥又难记。让学生背诵多次学生也厌烦，于是，笔者就用强化类次的方法让学生识记数学术语和数量的等量关系，用直观的教学课件，再现教学内容，让学生所有的感观都参与到教学中来，提高学生课堂上注意力。在教学“圆的认识”时，为了让学生记住圆直径和半径，笔者设计这样的强化类次：凡是一个圆，都有直径和半径，直径有无数条，半径也有无数条，同圆等圆中，一直径等于二半径，二半径等于一直径。学生通过反复朗读，学习的积极性也不断提高，让课堂收到事半功倍的效果。

结语

在今后数学教学中，笔者会不断用数形结合地为学生提供恰当的形象材料，把抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣，让学生更加喜欢数学。