借助表象，架起学生思维发展的桥梁

江苏徐州市大黄山实验小学（221131） 胡彬彬

表象是指当事物不在眼前时，人们在头脑中自觉形成的关于事物的形象。基于此，在小学数学教学中，教师应充分发挥表象的作用，帮助学生由感性认识上升到抽象认识，促进学生思维的发展。

一、重视感知，建立表象，提升学生的感性经验

在数学学习中，学生总是容易被一些形象直观的事物所吸引，但如果学生对所学知识的认识一直停留在感性认识阶段，那么思维也很难得到应有的发展。因此，在课堂教学中，教师可以从帮助学生建立表象入手，帮助学生从形象思维向抽象思维过渡。

如在教学“认识直角”时，我先从学生熟悉的物体入手，让学生观察课本、黑板、课桌的角，使学生对直角有初步的了解。此时，学生的头脑中并没有建立起直角的表象，学生对直角的认识也仅停留在浅层。为了帮助学生建立直角的表象，我设计了一个“变直角”的游戏：首先，我做了一个活动角，接着随意拉出一个角，刚开始拉角的幅度较小，让学生判断得出的角是否是直角；然后，把这个角逐渐拉大，我故意把角拉得很大，再让学生判断其是否是直角，学生凭借自己对角的感知，很容易判断出那不是直角；最后，我继续拉角，让学生仔细观察，并让学生在我拉至直角处时喊停。

在这个教学过程中，学生头脑中逐渐构建了关于直角的表象，知道了直角的基本特点，感性经验的充分提升促进了学生对所学知识的理解。

二、强化感知，丰富表象，为抽象思维积累材料

心理学研究表明，儿童认知事物一般是按照“形象——表象——抽象”的过程来完成的。在实际教学中，教师虽然意识到要让学生直观地认识事物，但在具体操作时，却急于让学生说出事物的特征，以至于学生对所学内容认识较浅显，阻碍了学生抽象思维的发展。因此，在课堂教学中，教师要让学生尽可能观察、感知事物，使学生在大脑中储存丰富的表象，为学生的思维发展提供条件。

如在教学“认识公顷”时，为了帮助学生理解“公顷”，我让学生先观察情境图中公顷与面积的关系，然后提出问题：1公顷到底有多大呢？在学生对公顷的概念有了一定的了解后，我又给出学校操场的边长为100米跑道，让学生明白被四条这样的跑道围成的土地面积就是1公顷。在学生对1公顷有了一定认识的基础上，我又为学生展示了面积为2500平方米的足球场图片和500平方米的篮球场图片，并让学生思考：几个足球场，或几个篮球场的面积是1公顷。经过比较后，学生感受到了公顷的面积单位之大，并对此形成深刻的印象。

在这个教学案例中，我以操场的跑道为例子，让学生想象100米×100米的面积大小，然后再让学生以具体的图片内容为标准，引入生活中的例子。这样教学，既丰富了学生的表象认识，又促进了学生抽象思维能力的发展。

三、表象操作，深化认识，促进形象思维的展开

动手操作是常用的一种教学方式，在这过程中，最容易出现的一种情况就是，学生在操作时对所学内容的感知认识良好，可一旦脱离了具体的操作环境，学生在解决问题时会显得一筹莫展。其主要原因是学生对需要研究问题的表象认识不够深刻。要想改变这种现状，教师要引导学生对已有表象认识再加工，从而促进学生的思维向深处发展。

如在教学“平行四边形的认识”时，教师通常采取的方法是把平行四边形转化为长方形。在这个学习过程中，学生存在的最大问题是语言表达不够清楚。为了解决这个难题，教师可以充分借助表象来深化学生的认知。我为学生展示了一张画有方格图的平行四边形图纸，让学生借助想象，把这个画有平行四边形的方格图转化为长方形，使学生对平行四边形和长方形之间的关系有一个初步认识。有了已有的表象认识作为基础，当我展示一个没有方格图的平行四边形时，学生自然会把平行四边形的底和高与长方形的长和宽建立联系。

在这个教学案例中，我主要引导学生在头脑中建立实物的转化过程的表象，让学生用数学语言去描述事物。如此教学，操作与思维并行，深化了学生对所学内容的认识。

总之，在小学数学教学中，教师应根据需要，把表象运用到教学中，帮助学生搭建起从直观到抽象概括的桥梁，从而使学生的思维品质得到提升。