引导探索讲求创新——“圆的周长”数学例谈

周建伟

（江西省上饶市鄱阳县团林乡团林小学，江西 上饶 333101）

多年的教学经验，我认为“探索是教学的生命线”，没有探索便没有数学的发展。数学教学中最可贵的就是培养学生探索的意识和精神。从某种意义说，学生学习的过程也是发现和创造的过程。而探索与创新又与疑问分不开。因此，善于根据教材内容的特点，选择新知识的发生或发展处，抓住新旧知识的连接点，创设问题情境，是引发学生探索欲望和兴趣的基础。例如在数学“圆的周长”的开始，我首先出示用铅丝做成的小圆圈。

想一想怎样来测量它的周长？学生议论、比划、摆弄、设想……最终多数同学找到了诸如“绕线”、“剪开拉直”或“沿直线滚动一周”等解决问题的方法。且精神振奋、愉快！

然后我在黑板上画了两个圆，让学生讨论：还能用剪断抻直，绕线滚动的方法测量它们的周长吗？同学们思索，不时地交谈着，也有人在纸上自画一个圆在进行“摆弄”，发现都难以测量圆的周长。面对问题产生了困惑，于是部分学生开始转换角度和思路，动手操作并结合对策：半径越大它的周长也越长，所以圆的周长想必与它的半径有关。因而在教师反复一次次沿着直线滚动“铁丝圆圈”一周，终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些！

另外，在教学中，我还注意针对教学内容，联系学生的生活实际，科学而精心地设计基于开放性题目让不同层次的学生去联系、去研究，从而培养学生的独立探索的习惯和大胆探索的精神，如在讲课的结尾我设计这样一道思考题：蚂蚁搬家（如图）。三只蚂蚁要把东西从A地搬到B地，其中甲乙两只蚂蚁走曲线，而蚂蚁丙走的路是直线段，你觉得哪只蚂蚁走的路最近？哪只蚂蚁最后到达目的地？为什么？学生观察、讨论、计算，最终多数学生得出：选择线段AB作为行进路线最近，当然蚂蚁丙最先到达目的地。而甲乙两点蚂蚁则后到达B地。随着学习的深化，这用圆的计算公式，知道蚂蚁甲、乙是沿不同的曲线爬行，但他们所经过的路程是相等的，因此它们会同时爬到B地。但也有不少的同学认为：哪只蚂蚁最先到B地，除应考虑每只蚂蚁选的爬行线路外，还应考虑它的爬行速率才行，故按题目的条件答案无法确定。最后师生小结：随着蚂蚁运动的路径不同，爬行路程也不同，同时应要考虑蚂蚁的爬行速率，所以最后的运动结果将更加呈现着多样性。由此所见。开放性的引导，给产生提供更加广阔的思索天地，更有利于调动学生的积极性、有利于培养学生的创新精神。