劳伦兹曲线法与传统方法在定量表征储层非均质性中的应用与对比

王卓+张金功+袁义东

摘要：储层研究，是制定油气田勘探、开发方案的基础，是油藏评价及提高采收率的重要依据。而储层非均質性的定量研究，对查明油藏剩余油分布、采取合理注采措施、提高采收率等方面有着非常重要的作用。本文利用传统方法和劳伦兹曲线法来计算储层层内非均质性，进而定量表征储层非均质性。经研究表明传统的研究方法不能准确地反映储层的真实非均质性，而劳伦兹曲线法与试验研究结果相一致（如图3，图4，表3所示），表明劳伦兹曲线法定量表征储层非均质性的结果是可信的。

关键词：储层；非均质性；传统方法；劳伦兹曲线法

Application and Comparison of Lorenz Curve Method and Traditional Method in Quantitative Representation of Reservoir Heterogeneity

Wang Zhuo1，Zhang Jingong1，Yuan Yidong1

（1.Northwest University，Xian，716000）

Abstract：Reservoir research is the foundation for the development of oil and gas field exploration and development programs，which is an important basis for reservoir evaluation and enhanced oil recovery. Quantitative study of reservoir heterogeneity has a very important role in identifying the remaining oil distribution in reservoirs，taking reasonable injection and control measures and improving oil recovery. In this paper，the traditional method and the Lorenz curve method are used to calculate the heterogeneity in the reservoir，and then the reservoir heterogeneity is quantitatively represented. The study shows that the traditional research method can not accurately reflect the real heterogeneity of the reservoir，and the Lorenz curve method is consistent with the experimental results（as shown in Fig. 3，Fig. 4 and Table 3）. The results of quantitative calculation of reservoir heterogeneity by Lorenz curve method are credible.

Key words：reservoir，heterogeneity，traditional method，Lorenz curve method.

前言

众所周知，储层非均质性是油气储层由于在形成过程中受沉积环境、成岩作用以及构造作用的影响，在空间分布及内部各种属性上都存在不均匀的变化，是影响地下油、气、水运动及油气采收率的重要因素[1]。

我国油田部门将碎屑岩的储层非均质性由大到小分为 4类。①层间非均质性，反映了多个油层之间纵向上的非均质变化，其包括层系的旋回性、砂层间的渗透率差异程度、隔层分布、特殊性底层的分布、层间裂缝等。②平面非均质性，主要描述单油层在平面上的非均质变化，包括砂体成因单元连通程度、平面孔隙渗透率变化及均质程度、渗透率方向性、裂缝和断层的平面分布等。③层内非均质性，主要描述单油层垂向上的非均质变化，包括粒度韵律性、层理构造序列、渗透率差异程度及高渗段位置、层内连续薄泥质夹层分布频率和大小以及其他不渗透隔层、全层规模的水平或垂直渗透率比值。④微观非均质性，包括孔隙非均质性、颗粒非均质性、填隙物非均质性[1，2]。

笔者为了定量表征延长油田某区块盒8段储层层内非均质程度，以该区3个小层为例，利用传统方法以及现在比较推崇的劳伦兹曲线法[3]对其进行非均质性评价。

1.传统定量表征层内渗透率非均质程度法

为层内渗透率的垂向变化程度，可采用渗透率变异系数Vk、突进系数Tk和级差Jk表示（如表1所示）。

相关概念：

Ki：层内第i个样品的渗透率值，×103μm2；

Kˉ：层内所有样品的渗透率平均值，×103μm2；

n：层内样品的个数；

Kmax：层内最大渗透率值，×103μm2；

Kmin：层内最小渗透率值，×103μm2。

2.劳伦兹曲线法

以层内的渗透率数据为例，将数据降序排列后，分别计算出渗透率贡献率及其对应的岩样百分数，在直角坐标系中绘制出渗透率累积分布曲线（图1）。对于理想化的极端均质的储层，渗透率累积分布曲线为一条直线AC，表明储层中每一点渗透率值相等，在该线上的任何一点都满足Y=X，即岩样块数比重等于对应的渗透率比重，这说明所有岩样的渗透率都是相等的[4]；对于一个非均质性极端严重的储层，渗透率累积分布曲线为另一条折线ABC，表明储层中渗透率差异极大。通常情况下，渗透率累积分布曲线介于直线AC和BC之间，为呈现上凸形态的一条曲线L[5]。渗透率贡献率分配曲线越接近“完全均质线”，表明储层非均质性越弱；反之，则非均质性越强。endprint

將渗透率贡献率及其对应的岩样百分数分别进行倒数变换，并在直角坐标系下作图，可以得到斜率（k）不同的直线（图2）。其中，极端均质储层的斜率为1.0，极端非均质储层的斜率为0，常规非均质储层的斜率则为0～1。该斜率值与储层非均质程度成反比[5]。

3.应用

以下是笔者利用上述方法对延长油田某区块盒8段储层层内非均质程度进行定量计算的结果（如表2所示）。

结果表明（表3），从渗透率突进系数和级差系数来看，H82、H81、H83储层非均质性逐渐变强，但是从渗透率变异系数来看，H81、H82、H83储层非均质性逐渐变弱，这表示传统的研究方法存在一定的矛盾，不能准确地反映储层的真实非均质性。而用劳伦兹曲线法研究结果表明（图3，图4），H82、H81、H83储层非均质性逐渐变强，与试验研究结果相一致，由此证明该方法定量表征储层非均质性的研究结果是可信的。

4.小结

（1）详细介绍了传统方法和劳伦兹曲线法在层内非均质性评价的应用。

（2）利用传统的储层非均质性评价参数的分析结果存在一定的矛盾性，利用劳伦兹方法对储层非均质性进行定量评价，分析结果与试验结果一致，精确度高。

（3）在大数据背景下，劳伦兹方法在储层非均质性综合评价中会有更广泛的应用前景，得出的结论也会更精确。

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