水准测量在实际应用中的误差分析

朱晓刚

摘要：水准测量是测量中必不可少的基础工作之一，进行水准测量不可避免地会产生误差，为了提高测量精度，应从现行水准测量的仪器和使用方法的实际情况出发，分析误差的来源及其影响规律，从中找出消除或减弱这些误差的影响方法。水准测量误差与使用的仪器、观测者、外界环境等因素有关，本文对造成水准测量误差的各项影响因素进行分析。

关键词：水准测量；精度；误差；控制

1.水准仪误差

1.1视准轴与水准管轴不平行的误差

1.2水准尺的误差

成因：水准尺的误差，包括尺长误差、分划误差和零点误差。尺长误差和分划误差在选择有鉴定证书而且误差小的尺子，零点误差是标尺底面与其分划零点的差值，可以设每一站零点误差为一个固定值Δ，如图2所示，在测量过程中Δ值会交替出现正负值，因此，每测段只要是偶数站可消除零点差的影响。

2.观测测量误差

2.1管水准器气泡居中的误差

水准测量的主要条件是视线必须水平，假设当水准仪不存在i角误差的情况下，我们用微倾螺旋是水准气泡居中，此时一般认为管水准轴水平了。其实不然，在观测到气泡居中的一瞬间，还不能认为水准轴是水平的。因为我们在衡量气泡是否居中时，是用眼睛观察的，由于生理条件的限制，一般不可能准确辨别气泡准确居中的位置；其次，在停止微倾螺旋后仍然运动的着气泡在居中的一瞬间由于惯性的推动及管内液体与管壁摩擦阻力的作用，这样就会产生管水准气泡居中的误差。因此，我们在中丝读数前要经常注意气泡的居中情况，随时给予调整，以减小这种误差的影响。通常采用符合水准器时，其误差可大大减小。

2.2在水准尺上估读的误差

观测读数时用十字丝横丝在厘米间隔内估读毫米数，而厘米分划又是望远镜将视角放大后的像，所以毫米读数的准确度与厘米间隔的像的宽度及十字丝的粗细有关。十字丝的宽度经目镜放大后在人眼明视距离上约为0.1mm。只要厘米间隔的像大于1mm，则估读其间隔的十分之一，即估读的数值可以得到保证。

由此可见，此项误差跟望远镜的放大率和距离有关，所以对各级水准测量规定仪器望远镜的放大率和限制视线的最大长度是必要的。

2.3水准尺倾斜的误差

观测时，水准尺竖立不直（见图3），将使水准尺上的读数增大，从而影响水准测量的读数精度。设后视标尺的倾斜角为γ，倾斜标尺上的读数为a，正确读数为a，读数误差为Δ，则

可見Δ的大小与倾斜角γ和在水准尺上的读数a的大小有关。设a为2m，γ为2°时，就会造成1mm的读数误差。由于前后尺的读数高度一般不等，两标尺的倾斜程度也不相同，在前后测量中可以抵消一部分，所以在测量中认真扶尺，对测量结果至关重要。

3.外界因素的影响

3.1地球曲率的影响

3.2大气折光的影响

大气折光误差是因为大气密度不均匀，使视线发生折射成为曲线而产生的读数误差。由于近地面的空气吸热能力强，使空气受热膨胀，密度变小，视线会产生向上的弯曲。若视线离地面比较高，在水平面的空气密度变化不大，折光影响很小。因此，在水准测量中规定中丝读数应大于0.3m，以此来消除减弱大气折光的影响。

3.3仪器和标尺升沉的误差

对于一条水准路线来说，在观测过程中由于仪器、标尺的自身重量会出现下沉，由于土壤的弹性又会出现仪器、标尺的上升。二者的影响是综合性的。

在水准测量中，为了降低仪器的升沉带来的误差，采用“后-前-前-后”的观测程序，由于实际上仪器的变量和时间并不完全成比例，这种措施只能减弱影响而不能完全消除，这就要求在测量过程中熟练操作来减少观测时间、在同一条水准路线上采用往返测来减少误差。

4.小结

以上所述各项误差来源，都是采用单独影响来分析的，而实际影响情况是综合性的影响。从误差的综合影响来说，这些误差将会互相抵消一部分。所以，水准作业中一般要求在大气比较稳定的情况下进行，尽量避免大风天和中午观测，严格执行操作规范，特别是要熟练操作，提高观测速度，把各项外界因素影响降到最低。

参考文献：

[1]张志刚.普通测量[M].西南交通大学出版社，2006.

[2]国家测绘局.GB12898-1991国家三四等水准测量规范

[3]罗聚胜.地形测量学[M].测绘出版社，2001.

[4]王志明.浅谈水准测量的实际应用与精度分析[J].西部资源，2013，（01）：88-89.endprint