初中数学教学中数形结合思想的应用

苏美玲

（江苏省南通市如东县丰利中学，江苏 南通）

初中阶段的学生思维活跃，对于新事物的接受能力极强，在初中阶段的教学中加强学生图形结合思想的培养，一方面，可以极大地将枯燥的数学知识有趣化，从而有效促进学生更好地学习数学知识，另一方面，可以通过抽象逻辑知识直观化的过程，极大地激发学生的思维，让学生更加透彻与全面地掌握数学的相关知识。初中阶段学生的各方面能力开始初步形成，在这一阶段的教学中注重学生数形结合思想的培养，让学生更加寓学于乐地掌握数学学科的知识。

一、巧用数形结合思想于激发学生数学学习兴趣的教学中

兴趣的培养无疑是教师教学过程中的首要任务，只有让学生对所学知识充满兴趣，才能激发学生的学习积极性，也才能让教学效率与质量更高。在初中数学教学中为了极大地激发学生的学习兴趣，教师可以充分应用数形结合思想，具体可以做到以下两方面。一方面，教师可以引导学生试着将枯燥的文字知识用形象的图形表现出来，在数形结合的过程中逐渐让学生形象地理解数学知识，感悟到数学知识的乐趣，以及通过直观的表现让抽象的数学知识直观化，从而加深学生对数学知识的理解；另一方面，教师可以巧妙安排数形结合与解题过程的融合，让学生一步步地用图形表现解题的过程，在表现的过程中让学生掌握数形结合的乐趣，从而让学生对数学学习产生兴趣。

二、妙用数形结合思想于数学基本知识的教学过程中

初中阶段的数学教学大多以基本知识教学为主，因此，为了让学生更加全面地掌握数学基本知识，教师在教学的过程中则可以巧用数形结合思想。例如“二次函数的图象和性质”一课的教学时，在其基本性质的教学过程中，教师则可以充分利用数形结合思想，在解题的过程中教师可以引导学生一步步绘制典型的二次函数的图形，在绘制的过程中既可以让学生感受到图象表达知识的直观性，又可以让学生掌握良好的图形结合的技巧。在数形结合理解二次函数性质的过程中既可以让学生更加直观地理解其性质，又可以让学生初步学会绘制二次函数的图象，从而为学生后续二次函数的解题奠定基础。初中阶段的许多数学基本知识在教学的过程中用形象的图形表现出来，不仅形象直观，且有利于对学生思维的开发，从而达到全面教学的目的。

三、善于将数形结合思想融入数学应用题教学中

应用题教学是初中数学教学的重要组成部分，而分析应用题的解题过程我们不难发现其是分析问题、寻找已知条件、解答未知问题的过程，在应用题的解题过程中合理应用数形结合思想将可以极大地降低应用题的解题难度。例如“抛物线y=（k2-2）x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且最低点在y=-1 2x+2上，求该二次函数的关系式”，在解题的过程中为了简化学生对于题目的理解，教师可以引导学生将已知条件在直角坐标系上表达出来，数字题目图形化的过程也是学生思维分析的过程，图形结合后学生再对照已知条件与问题来解决问题，快速引导学生高效地解答出题目的答案。数学知识的学习目的在于让学生学会应用，巧妙地将数形结合思想应用于应用题的解题过程之中。

四、数形结合思想与数学重难点知识教学的巧妙融合

对于初中生而言，数学学科的重难点在于对数学抽象知识的理解过程，在教学的过程中为了更好地解决这一难题，教师可以试图培养学生的数形结合思想。首先，教师在教学的过程中可以将抽象的数学知识用图形展现在学生眼前，让学生以直观的方式来理解抽象的数学知识，从而让数学重难点知识直观地展现，加深学生对于知识的理解；接着，教师可以引导学生在解决重难点知识的过程中试着将已知条件用图形展示出来，结合图形来充分理解并解答位置问题；最后，教师可以就学生在数形结合过程中的问题给予针对性的指导，从而让学生全面掌握数形结合的思想，以期让学生在重难点知识的学习过程中能充分应用。

数形结合的过程往往可以将逻辑思维严密的知识以更加形象、直观、有趣的方式呈现在学生眼前，因此，在初中阶段的教学中充分应用当前教学资源，将数形结合思想充分融入数学教学的各个环节，从而让学生更加全面地掌握数学知识。当然，数形结合思想的培养并不仅仅在于让学生学会用图形表达已知条件，更在于让学生通过观察图形直观地去理解数学知识，这一能力的具备并非一朝一夕，需要教师在教学的过程中长此以往地合理引导。