变式教学法在初中数学概念教学中的运用初探

毛 蕙

（金华市金东区孝顺初级中学，浙江 金华）

以往的教学方式，大多是由教师直接抛出概念并指导学生理解，课堂效果欠佳。变式教学可以改变固有的教学模式，多角度地对数学概念本质与属性进行分析，提高学生的感知度，以不同的方式分析事物的实质内容，在变式中对其思维能力进行锻炼。

一、变式教学在一元二次方程中的应用

大部分数学概念都是由实际生活发展而来的，在教学过程中利用变式方法可以分析其本质属性，构建多种变形方式，从各个角度对概念发生起源与发展观念进行展示，并重点突出的问题逻辑与演变方式，让学生在解决相关问题时，能够根据对变形过程的理解自己找到类似的处理方式，教师可以在教学过程中创造思维障碍环境，进一步锻炼学生的思维逻辑能力。

初中数学概念中运用变式教学不仅能让学生在观察公式演变过程、定理来源、概念讲解时了解数学变量之间的关系，方便日后学习时自我分析，找到定律与公式之间的内在联系，同时应用变式教学能有效弥补学生之前的知识欠缺，平衡班级的学习水平。学生学习一元二次方程时比较困难，学生在掌握一般公式后，对题目中出现变形的公式无法准确运算，例如，浙教版初中数学一元二次方程解题时，方程“9x2=5-4x”与一元二次方程正常公式ax2+bx+c=0呈现方式不同，而只需要将5-4x平移到等号左边，这属于变式教学的一种，只对其进行一步变形就可以得知x值为2。技巧巩固后，教师给学生提供演练的题目与概念或通则的呈现形式不一样，但只需进行简单变形（如移项），就与概念或通则的呈现形式一样，这样的例如：（2-x）（3x+4）=3化作一般形式就需要等号左边多项式相乘从而得到ax2+bx+c=0的形式，这种运算属于跨度变式，对原题进行两步变形，从而得到基础公式。

二、变式教学法在几何概念中的应用

变式教学可弥补传统教学方式中枯燥无味的缺点，它可以用简单的文字将整个数学推理演变结论表达出来，从而让学生通过概念理解新数学符号。文字本身具有局限性，无论多么清晰的表达方式，都不利于学生理解数学概念。而在初中教学过程中，数学各方面知识点的传授都停留在初级与表面阶段，理解起来难度越大。而且初中生对新鲜事物接收较快，对繁琐的文字说明兴趣不大，所以教师想要使其理解枯燥的数学概念，就需要应用变式教学，根据不同类型的学生针对性指导，让不同层次的孩子都能学习到知识，吸引其注意力，激发他们对数学的学习兴趣，有效提高课堂效率。

利用变式教学法对几何概念教学时可以将抽象的几何概念转化为学生可理解的语言，让其在不同情境中感知数学知识，将陌生枯燥的内容变为以前学习过的熟悉的知识，在不经意间触发新知识点的学习。例如，几何知识中同位角、内错角、同旁内角概念的学习过程中，首先需要让学生清楚在三种角存在的位置关系，这对初级几何知识学习十分重要，也可以为日后三角形与平行四边形的学习打下基础。例如，浙教版初中教材在这一课的教学中，给出了标准的几何图形，并对其中同位角、内错角、同旁内角进行了充分的文字说明，在教师教学过程中，不应局限于一种图形进行讲解，可以寻找一些本质属性相同但形状不同的角，利用图形变式方法突出知识点的核心性质，在理解属性后，根据学生的理解程度进行拓展练习，通过多种变式练习，深化其理解程度。

三、变式教学法中类比归纳的应用

数学概念学习过程中，往往因为其抽象性、强概括性的特点导致学生很难理解教材中体现的数学概念，尽管教师对概念进行了详细讲解，学生梳理起来也存在障碍。对于这种情况，教师可以利用变式教学中的类比归纳法推进学生对知识点的理解。例如，一元二次方程的概念学习时，教师可通过创设相应情境，并在情境中提出问题，让学生自己列出方程进行思考，从而提高学生的学习兴趣。情境1：画出一条线段AB，标出黄金分割点C，可知AC/AB=CB/AC。假设 AB=1，AC=x，则 BC=1-x，根据已知条件得x/1=1（1-x）/x，则 x2=x-1=0。情境 2：已知长方形面积为 40cm2，将其中一个边长增加5cm，另一个边长增加3cm，此时可构成一个正方形，求正方形边长。运用变式教学法，假设正方形边长为x，则长方形边长为（x-5）和（x-3），可得知等式（x-5）（x-3）=4，解后可得新正方形边长。通过上述两种情境的设定，可总结出一元二次方程的本质概念，对让学生通过类比归纳学习方法，掌握其本质属性。

综上所述，变式教学法不仅让学生多角度地观察问题，将复杂抽象的数学概念传授给学生，同时可以利用多情境设定的模式，让其感受数学知识点的本质应用。