基于核心素养提升初中学生运用数学思想的策略

罗成祥

（广东省肇庆市四会市东城中学）

数学教学不但要培养学生良好的知识技能，同时也要引导学生建立正确的数学思想，尤其是在核心素养理念下，初中数学教学需要以数学思想的培养为基点，使学生对数学思想理论以及应用价值有所了解，并将其应用于实际问题的解决中，提高学生的数学知识应用能力，促进学生数学核心素养的全面发展。以下将从方程思想、化归思想、分类讨论思想逐一进行分析。

一、方程思想的培养和运用

在数学思想体系内，方程思想是其中的一项经典思想，初中阶段对于方程知识的应用不断增多，因此对方程思想的体会会更加深入。在解决实际问题的过程中，方程思想往往能够启发智慧、梳理思维，起到良好的思维辅助作用。无论是在代数还是在几何教学中，方程思维都有利于学生拓展思路，将已知和未知条件做系统整合，从而找到解决问题的切入点。方程思想的培养和应用需要教师在日常教学中加强相关训练，选择一些具有代表性的问题引导学生运用方程思维，从而提高学生解决实际数学问题的能力。

例如，在以下习题中，“已知坐标轴二四象限平分线上的一个点为P（2x+6，x-3），找出P点坐标”。在这道习题中，已知条件为二四象限平分线的纵横坐标轴相反数，这就可以通过x列出相关方程，并解出P点坐标。也就是2x+6+x-3=0，计算得出x值为-1，因此 2x+6=4，x-3=-4，所以 P 点坐标为（4，-4）。

方程是数学学习中的重要内容，不但内容涉及层面较广，而且具有较强的综合性特点。学生在方程思想的运用中需要对数量关系有所理解，通过设定未知数发现问题中的等量关系，通过方程计算解决相关问题。方程思想的运用能够使复杂的问题直观化、条理化，尤其是在数量关系较为复杂的情况下，方程思想有助于提高学生的逻辑思维能力，使学生能更轻松地解决问题，这也是培养学生数学核心素养的重要途径。

二、化归思想的培养和运用

化归思想又称为问题转化思想，是数学思想中具有代表性的思想典范之一。通过化归思想能够解决生活当中的不少实际问题，在日常数学学习中，寻找问题突破口一直是困扰学生数学思维发挥的一大瓶颈，如果能够在解题过程中运用化归思想，那么就会实现问题的有效转化，从而找出解决问题的突破点。化归思想不但能够体现出学生的数学思维水平，而且也能够在学生一筹莫展的时候帮助其实现思维转化，从而轻松解决问题。从这一点来看，化归思想的运用能够体现出学生的数学素养水平。

例如，在平面直角坐标系教学中，一直三角形ABC顶点坐标为 A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1），以此求出三角形面积。通过上述条件可知，三角形三条边并不平行于坐标轴，这样过三个顶点，就能够形成正方形ADEF。通过ADEF面积计算减去三角形ABD、BCE、ACF面积，就能够得出三角形ABC面积。

在这一问题分析中，如果以常规思维进行思考，不但思路复杂，而且解题难度也很高，学生答题正确率会明显下降。而通过化归思想的应用，则能够使学生转化问题思路，寻找到更直观便捷的问题突破口，从而降低解题难度，提高学生的解题正确率。

三、分类讨论思想的培养和运用

在数学经典思想中，分类讨论有着广泛的应用价值，随着学生数学学习深度的增加，分类讨论思想的应用也会不断增加。在解决问题的过程中，学生需要全面思维，通过分类讨论避免出现思维盲区和死角，从而提高学生数学思想的严密性，提高学生的解题正确率。在日常教学中，教师要注重学生分类讨论思想的强化，以此促进学生数学核心素养的全面提高。

例如在下题析中，一条直线分别设定A、B、C三点，其中AB=5 cm，点O则是AC的中点，OB=1.5 cm，求BC长度为（ ）。这道题可以分为两种情况进行分析，第一，点O在线段AB外；第二，点O在线段AB内。分析这道问题的关键在于确定每条线段的关系，通过画图示例能够更清晰看到线段关系。有些学生在解答这类问题时会有漏解状况出现，其问题根源都在与学生分类讨论思想的运用不够熟练。教师需要通过具有典型性的问题引导，强化对学生数学思维能力的培养，使学生认识到分类讨论思想的应用价值，从而提高学生的数学解题技巧性和创新性。

数学思想的运用是学生数学核心素养的一项重要体现形式，初中阶段正是培养学生数学思想的重要阶段。在日常教学中，教师需要客观认识数学思想应用的重要性和必要性，着力培养学生良好的数学思想运用能力。教学实践证明，通过数学思想的运用，学生能够巧学、善学、乐学，能够运用数学思想解决实际问题，促进学生数学核心素养的全面提升。

参考文献：

［1］孟宪辉.初中数学问题解决教学的认识实践思考［J］.科技创新导报，2017（12）.

［2］唐平，付天贵.几何直观在初中数学问题解决中的应用［J］.中学数学杂志，2016（12）.

［3］裴昌根.指向数学核心素养的合作学习设计:基于数学问题解决［J］.现代基础教育研究，2016(4).