高中数学学科素养在思维能力培养中的实践

兰冬生

（重庆市荣昌中学，重庆）

学生思维能力培养在数学学习中有很客观的体现，特别是在教学活动和学生学习成长过程中，有针对性的思维训练和学生的自主学习对学生思维能力有显著的提高，其中，学科素养起决定作用，贯穿于整个思维成长过程。注重于学科素养的养成，对思维能力提高起积极推动作用。

一、高中数学学科素养培养基于学科知识领域化，由概念形成知识领域化观念，是思维能力培养的基础

学科素养重视概念和思维习性的养成，实践中表现出以下特点。（1）概念知识领域化。基本概念有一定的范畴，形成知识领域的观念，才能深度理解和准确掌握概念[1]，才有更广的思维空间，更严密的推理，从而形成习惯，形成学科素养。（2）要求熟练应用基本算法、符号语言。学科素养越高，算法和技能的运用就越熟练，解决问题的能力就越强。数学符号语言描述精炼、规范，且具有较高的思维能力体现，是构成数学学科素养的重要内容。（3）有完善的知识构建。把知识和经验构建成树，分模块积累知识，领域化掌握知识和技能，不断归纳和完善知识系统，开发领悟能力，这些都能形成较强的学科素养能力，容易触发领域内创新，得出新经验和新思维。（4）具备数学思想方法，掌握常规推理。学科素养中包含常见的思想方法，引导学生在解决实际问题中去发现和探索，这种实践能力促进思维发展。（5）思维规范，严谨。规范和严谨的思维会客观分析出问题的本质，得到问题的根源，解决这个问题就会产生新的思考和方法。

二、学科素养培养数学感知能力，形成解决问题的一般思路，为创新思维提供条件

（1）知识模块、知识领域和知识结构与实际问题有着客观的对应关系，往往是习惯上判断这种关系从而确定解决问题的知识领域，开始探索解决问题，这是学科素养在解决未知问题中的体现。（2）数学学科素养良好的思维习惯立足于经验总结，形成定式思维和常规的思考方法，得到解决新问题的一般思路，例如，解决数列中复杂的通项问题时，常常采用“观察初始几项→归纳猜想→证明”的方法。（3）学科素养赋予学生的感知能力，着眼于探索问题的本质，在解决实际问题中，学科素养高的学生能从问题的信息中找到解决方法。问题的解决往往是多领域、多模块综合进行，学科素养是理论到结论的引领，通过问题的解决，认知不断地创新，形成更高的学科素养。

三、高中学科素养对数学思维的指导作用

学科素养来自于学生学习习性、学习意识和教师的教导，不同学生，学科素养构成具有显著差异，习惯影响学生的思维能力。在数学应用中，学科素养高低与思维能力成正相关关系，一般来说，思维正是受学科素养的指导，朝着解决问题的方向前进。（1）思维的前进离不开数学素养，正是依照对相应领域的理解，进行逻辑推理，得到相应的结果。在与目标无直接联系时，依照学科素养形成的思维惯性，仍然可以向下一阶段推进，去尝试解决问题，这一过程是创新的。（2）思维的训练离不开学科素养，离开学科素养的思维训练是片面的，将难以形成经验。例如，在习题讲练中，我们总是要对所涉及的概念、算法和技巧技法领域化，对所用到的思想方法进行回顾和清理，对所得到的新理论进行归纳总结，从而使学科素养能力得到提高，思维得到拓展，创新能力也得到提升。（3）学科素养促进思维的提升。面对以前未见过的新问题，主要是通过类比、变换或利用已知手段进行探索。学科素养的提高，促进思维更具有规范性、有效性，这有利于发散思维的培养，从而提高创新能力。另一方面，思维习惯受学科素养的影响，并在解决问题中逐渐放大，学科素养高预示着思维能力强。如果我们从基于学科素养的角度去引导学生学习，引导学生思考，学生的思维能力就越厚重，解决问题的能力就越强，体现出“有学就能用”。（4）注重学科素养在学生学习实践中的引导，规范学生学习习性，引导思考，要求学生对所学知识和技能能准确进行描述，踏实巩固，形成领域化观念，对不同领域的知识，应注重层次性、交叉性，对相互作用进行归纳和完善，引导新思考的产生。

高中数学学科素养的培养随知识的学习增多而提高，特别应注重数学概念和性质的掌握，技巧技法和思想方法的掌握，往往概念本身就蕴含着解决问题的方法。在实践中，多关注学科素养培养，知识领域化，使教和学变得更规范、更科学，使学生思维能力得到本质提高。