利用资源 整体架构 完善认知
——“图形的放大与缩小”一课教学思考
2018-02-24蒋国军
蒋国军
（溧阳市外国语学校，江苏 溧阳）
“图形的放大与缩小”是苏教版六下第四单元“比例”中的内容，这部分内容是在学生认识了比的意义和基本性质，以及有关平面图形特征的基础上进行教学的。通过教学，使学生初步认识图形的放大与缩小，能在方格纸上按要求画所放大或缩小的图形。
【教学实践】
（一）激趣导入
谈话：老师这儿有一张照片，你会把它放大吗？（学生在数字平台上操作）
追问：放大就是比原来大？
（二）自主探究，经历过程
1.出示情境，引出问题
（1）学生动手操作后平台抽出8张（四张不变形与四张变形的），提问：仔细看一看这些放大的图形有什么区别？
（2）要求：学生在电脑上操作分类。
2.过程经历，形成概念
（1）经验资源，建表象。
学生分成两类，一类是变形的，一类是不变形的。
（2）平台计算，探过程。
要求：为什么不变形这类，给人感觉看上去很舒服，里面会藏着什么秘密？
教师出示图形各边的长度，学生自主探索。
（3）归纳总结，形概念。
要求：利用计算发现：放大后的图形与放大前的图形各边之间的倍数。让学生充分讨论，逐步总结，得出图形放大的概念。
（4）合理迁移，提能力。
提问：你觉得图形的缩小指的是什么？请你利用我们刚才学习的方法，与同桌讨论，自主理解图形缩小的概念。
（5）比较区分，完认知。
提问：2颐1与1颐2如何仅仅从比上看出哪个是图形的放大与缩小呢？
明确：我们说图形的放大与缩小指的是操作后的图形与原来的图形比较。
3.画图操作，加深理解
略。
【教学思考】
“数学概念的学习应当基于学生认知的主动参与，对概念的深入理解，要让学生参与概念形成的全过程，促进学生主动建构。”本课教学，通过生活中放大图形的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，再利用数字化平台操作，让学生初步理解图形的放大和缩小。
（一）教材的结构性解读
1.动手操作促理解
在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，但是具体的概念不清楚，对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。在图形的放大与缩小中，如何让学生经历知识发展的全过程，自觉参与到知识形成的过程中，操作是最好的办法。图形放大后，让学生凭借生活经验与直觉对放大后的图形在平台上进行分类，认识生活中的放大与数学知识上的放大。初步形成对放大的概念的表象，促进了学生对概念的理解。
2.概括总结形概念
概括是一种由个别到一般的认识过程，把同类事物的共同属性联结起来。学生分出的图形先进行个体研究，教师再及时进行引导。“现在你知道为什么只有这类图形的形状没有改变了吗？”使学生在讨论中获得把图形按比例放大的清晰表象。在此基础上，概括并揭示图形放大的含义，自然就水到渠成。
3.比较辨析明内涵
人们在思维中，总会通过一系列的比较和区分、舍弃和收获形成概念。在学生按要求动手画完图形后，组织学生讨论“比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现”进行对比辨析，发现前后图形每条边放大或缩小的倍数是相同的，但图形的形状不变，再次突出了把图形按比例放大或缩小的本质内涵，沟通知识之间的联系。
（二）学习活动中资源的运用
1.借用生活资源激活经验
教材通过在电脑上拖动长方形图片放大，直观地呈现放大前后图形的形状没有改变，只是大小改变了。让学生将头脑中对放大的理解依据直觉进行分类：一类是变形图，一类是不变形图，然后组织学生对不变形图进行个性化的研究。这样既激活了学生的已有经验，也为学生初步感知按比例把图形放大的含义提供了探究情境。
2.妙用平台资源建构概念
数字化平台的运用给学生的学习提供了多种方式，学生把自己的原创性思维完全呈现在平台上，与同伴相互学习、共同讨论，让学习变得唾手可得。在探索过程中学生通过小软件的操作，很快算出前后图形每边之间的比，发现了图形前后之间各条边之间的变化规律，再通过学生相互之间的讨论，总结与归纳得出了放大概念的含义。数字化平台从根本上改变了传统的教学模式，让人人都有参与探索、讨论、交流的机会，有利于学生知识的建构与思维发展。
3.巧用生成资源完善认知
每个学生都是独立的个体，平台的运用，让课堂从一“类”真正变成一“个”。教师充分利用这些生成资源为教学服务，为学生自主建构知识服务。本课通过对三次生成资源的比较来促进概念的建构：通过学生动手操作不同的放大图形，让他们自己分类来区分数学中的放大与生活中放大的区别，厘清数学概念；让学生思考：“2颐1与1颐2如何仅仅从比上看出哪个是图形的放大与缩小？”通过前后比较，进一步内化了新知，发展了数学思维；引导学生通过动手操作、自主探索、交流合作，建立起了概念，再按要求画出变化后的图进行讨论，发展了学生数学思维的深刻性。三次比较，可以帮助学生严谨地、规范地进行数学思考，也为学生的后继学习提供一种学习的摹本。
