高中数学运算能力的组成及培养策略探析

巨 泳

（宝鸡石油中学 陕西宝鸡 721002）

一、数学运算能力的组成

当高中生需要对一个问题进行求解时，首要的就是对题干进行分析，在这一步骤完成之后就可以初步确定题干的要求。在提高中学阶段学生的数学运算的能力时，必须要认识到高中阶段数学分析与解决的能力。对题干的认知以及分析能力，学生做数学题时体现对题目信息的挖掘能力，能充分把握题目给定的条件，并在给定条件的范围内尽可能地挖掘出隐含条件，找到各个条件之间的关系，分析其知识点，从而快速、准确地找到解题方法。

所谓数学运算，是指按照一定的数学法则，求出一个算题或算式的最终结果。不同的学生计算同样的算式，可能会因为不同的依据以致算法、算式存在一定的差异，但是最终的结果相同。不同的运算过程，其复杂程度也不同。这就要求学生能在充分理解题意的基础上，学会选择最佳算法，从而达到快速、准确解题的目的。这样的能力是数学运算能力的重要组成之一。

二、影响学生运算能力的因素

1.重视程度不够

在新课标的思想要求下，高中教师在数学授课中对运算方法和技巧降低了要求，对繁、难或技巧性比较大的内容和方法大多数不作要求，觉得只要追求学生能力的培养，就可以了，对于最为基础的运算题，有的老师认为这些太过容易学生可以自行掌握，还有些老师则认为不是重点，可以一语带过。而教师的态度，对于有向师性的学生来讲，无疑是“指路的明灯”，哪怕是高中生处于当前的大环境下，自然而然的理解为老师说的做的都是重点，这些就导致老师和学生对计算能力的训练有所忽视、对提高运算能力缺乏足够的重视。在追求自主合作探究，发挥学生主动的前提下，却忘了“本”。所谓的本，指的则是学生基础运算的能力。学生考试习惯性的粗心和马虎，对高中数学运算的不重视，甚至因为错的多了就有畏避心理，久而久之运算能力下降，严重影响数学的学习。

2.忽略比较意识

在高中数学课堂教学中，解决问题不可缺少的一个重要方向就是对于问题的比较，培养学生对于解决问题的比较思维，有利于学生数学创新思维的发展，从不同角度不同观点看待相同问题，可以充分调动学生思维，培养其思维习惯，形成思维定式。因此，教师在进行数学运算授课或者解题时，就要有意识的培养学生比较意识，解决问题的途径有很多种，这就要求学生善于选优而从。发现问题、提出问题、发散思维，这样就可以得到解决问题的多种不同的方法，在比较中选出最为简单易用的方法，从而达到对此类运算题彻底掌握之目的。

三、培养学生数学运算能力的策略

1.培养审题能力

学生在解题过程中，有的没看懂、有的没看全，这些都是造成审题出错的因素，但缺少审题的步骤和方法也是不容忽视的主要因素。学生通过审题解决疑惑，明确题干中有什么条件？具体怎么做？也就是说要数学运算正确，首先要了解该题的基本情况和答题的基本方向，这就要求教师引导学生学会分析题中已知条件。教师对于运算教学，必定要让学生明晰数学题干中所给出的内容，数学题目给出的每一个条件对题目的解答都起到这样或者那样的作用，如果学生忽略其中一个条件，可能会导致理解出现偏差，从而导致计算错误。在这个过程中，学生对于错误费解，不理解错误的原因，其根本在于对题目的理解不够，换句话说就是没有读出题干中的隐藏条件。因此，在数学教学中，教师应引导学生分析题目结构，培养学生的审题能力。在教师引导下，让学生知晓审题对于数学学习是不可或缺的重要能力之一。

2.熟练运用理论

教师要让学生明白，数学运算能力的提高是建立在储备一定运算理论的基础之上的，如果学生没有储备一定的数学定义、公式、和定理方面的理论基础，培养运算能力只能是一句空话。而单纯的数学基础理论知识十分枯燥且没有连续性，这就要求高中生准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据。加强概念、性质、公式、法则的理解深刻，学生对其的理解程度直接影响做题中方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高学生运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值等。所以教师在要求学生学习数学理论知识的同时，要强调理解性记忆，引导学生理解数学基础知识，并掌握它们的适用条件，为培养学生的运算能力打好基础。

掌握运算的通法、通则，灵活运用概念、性质、公式和法则进行运算。教师可以结合教材内容，编制和收集一些灵活性较大的练习题，培养学生运算的灵活性，并引导学生收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算简捷性和迅速性。教师在指导学生学习过程中，应注意典型例题的示范，明确解题的目标、计算的步骤及其依据。通过典型示范比较顺利的由理解知识，过渡到应用知识，形成运算能力。

例如，已知数列是其前项和，并且

求证：数列是等比数列.

求证：数列是等差数列.

分析：本题主要考查等差、等比数列的定义，证明数列为等差或等比数列，求数列的通项公式与前项和.解决本题的关键在于由条件得出递推公式.因此，教师要引导学生深刻理解数学定义、公式和定理等知识。

数学运算能力是一种集计算与推理于一体的能力，提高学生的数学运算能力一直是广大数学教师关注的话题，提高学生的数学运算能力不是一蹴而就的，需要教师持之以恒地探索，同时也需要学生自身的加入，在师生共同努力下，相信又是另一番数学新气象。

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