琢磨，建模，感悟———小学数学模型思想的渗透

刘凤英

（安徽省合肥市香格里拉小学，安徽 合肥）

所谓的模型思想主要是指立足数学的角度，对现实世界中尚未解决的问题用数学的思维来发现问题、分析问题，并借助多样化的方式，诸如转化、推理等，将其归结到便于解决的问题之中，引导学生借助所学的知识对这些问题加以解决的一种数学思想方法。数学模型思想的建立，不但可以促进学生对基础数学知识的理解，还可以实现其对数学知识的灵活运用。在新一轮课程改革下，培养学生的数学思想方法成为摆在广大教师面前亟待解决的问题。在本文中，我主要就如何培养学生的模型思想进行详细的论述。

一、精选问题，夯实建模土壤

在传统的小学数学教学活动开展中，照本宣科成为教师广泛使用的方式。在这种方式下，学生不但无法获得有价值的数学知识，其数学思维能力也无法获得有效的发展。问题作为思维的起点，其在数学教学活动开展中占据着重要的地位。在渗透数学模型思想的时候，问题是不可或缺的。教师要采取多样化的方式，从多层次、多侧面向学生呈现与生活密切相关的数学问题，使学生在现实问题原型的驱使下，对解决数学问题产生浓厚的兴趣。而且，在现实问题的引导下，教师可以很容易地创设出符合教学所需的数学建模问题情境。

在组织“整数四则混合运算”这一内容教学的时候，为了调动学生的学习积极性，我在生活教育理念的引导下，将四则混合运算与解决生活问题紧密地结合起来，并在问题解决的过程中充分地彰显出运算顺序的合理性。我设计了这样的问题情境：学校附近超市在处理一批商品，其中每一副乒乓球拍是12元，每一副羽毛球拍是15元，倘若我们班级要开展一次体育比赛活动，买一副乒乓球拍和四副羽毛球拍一共需要花费多少钱呢？这一问题涉及了两步计算这一内容，在学生算出答案之后，我继续对该问题加以拓展：随着报名人数的增多，我们需要再买一些乒乓球拍和羽毛球拍。如果我们一共买三副乒乓球拍和四副羽毛球拍，请问一共要花费多少钱？这一问题涉及了三步计算内容。如此在问题的不断深化下，学生在解决问题的过程中会混合运算的顺序，这就为建模的实现夯实了基础。学生在问题的总结下，自然会自主地探究到解决混合运算的方法。

二、抽象本质，形成数学建模

在《义务教育数学课程标准》的“四基”中，就如何开展小学数学教学活动给出了明确的指示。在小学数学教学活动开展中，教师要引导学生自主地参与数学知识的形成过程，在知识形成过程体验中，对大量的感性材料加以观察、分析、对比，从中找出共性，从而自然而然地建立起一个数学模型。这一数学教学活动的开展过程其实就是学生对数学知识由感性认识到理性认识不断升华的过程。学生只有亲身体验了知识的形成过程，其才会对某一概念是什么、如何运用某一知识有一个深刻的理解，为学以致用的实现打下坚实的基础。

仍以上文所提及的“整数四则混合运算”这一内容教学为例，一副乒乓球拍是12元，一副羽毛球拍是15元，现在要买三副乒乓球拍和四副羽毛球拍，一共需要花费多少钱。在已有的数学知识的驱使下，学生自然而然地会列出相应的算式：12伊3+15伊4。为了加深学生对该算式的理解，我会借助情境解释的方式来对其加以指导：一共花费的钱=乒乓球拍的总价+羽毛球拍的总价。该指导其实就是建立数学模型的过程。在今后，学生一旦遇到与之相关的问题，自然会想到该模型，顺利地列出算式。在此基础之上，我还会引导学生对算式进行分析，分析在有乘法和加法运算的时候，应当如何计算，如此，在分析中总结出四则混合运算的本质特征。

三、变换应用，拓展数学建模

将数学模型思想渗透到小学数学教学活动之中的目的是引导学生运用该思想方法灵活地解决实际问题。所以，在组织教学活动的时候，在学生掌握了数学模型的有关内容之后，我会借助极具生活价值的内容来引导学生对其加以运用，在运用中加深理解，提升学生的知识运用能力。

在“整数的四则混合运算”这一内容教学之后，我引导学生建构了12伊3+15伊4这样的算式，学生自主地总结出了运算顺序规律。在此基础之上，我对算式加以转换：40衣2+60衣6和13衣3+15伊4，引导学生借助所积累的运算顺利规律内容来解决这两个问题。在问题解决的过程中，为了提高难度，我同时还设计了一道这样的问题：80（ ）5（ ）90（ ）10，在括号中，添加相应的运算符号，使等式成立。如此，在已有的模型的驱使下，学生自然会解决该问题。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要借助多样化的方式将数学思想方法渗透其中，使学生在掌握数学知识的基础上，提升其数学运用能力。