小学数学概念教学的探索与实践

董学江

（云南省保山市实验小学 云南保山 678000）

数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映，是构成数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。对学生来说，掌握数学概念，是一个复杂的思维体验过程。因此，老师如何在教学过程中引导学生主动积极地探寻数学概念，使枯燥乏味的数学概念教学转化为生动、形象、学生乐于接受、易于接受的数学活动。已经成为广大数学教师急需探索的课题。下面，笔者就结合自己在人教版四年级下册《三角形的特性》一课的教学，谈谈对数学概念教学的一些认识。[1]

一、创设情境，引入概念

在小学阶段，学生掌握概念是一个复杂的思维体验过程，他们的抽象思维是直接建立在生活经验基础之上的。所以，教学中老师应首先要为学生提供典型、丰富的感性认知素材，使他们逐步通过感性认知到直观形象，再到逐步抽象、最后内化成概念。如在引入《三角形的特性》时，先设计了一个摸三角形的游戏，在课的开始老师与学生谈话：“同学们，看！老师为大家准备了一份礼物（师出示袋子），想知道是什么吗？这里面有我们认识的一些平面图形，其中有一个是三角形，你能把它摸出来吗？”（小组同学摸三角形）当学生从装有平行四边形、正方形、长方形、三角形、圆形的袋子里摸出了三角形，学习的热情一下子调动了起来。此时见机问：“你是怎么又快又准地摸出哪个是三角形的？”引导学生思考三角形的特征，初步感知三角形的概念。“三角形还有很多奥秘，这节课就让我们一起走进三角形的世界！”这样引入概念，符合小学生掌握概念的认知规律，让学生在不知不觉中初步感知三角形的含义，为下一个环节的探究指明了方向。[2]

在这一过程中，老师紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，从学生感兴趣的事物入手，学生学起来有兴趣，思考的积极性高，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。

二、自主探究，形成概念

在数学概念教学过程中，直观形象的运用并不是目的，它仅仅是激发学生积极思维的一种教学策略。因此数学概念教学不能只停留在感性认知的表面，在学生们获得这种丰富的感性认知后，老师要引导学生对所观察的事物及时进行抽象概括，从而揭示出数学概念的本质属性，使感性认知产生质的飞跃，上升到理性，内化形成概念。

如在《三角形的特性》导入课题后，首先利用教材中的一幅主题图创设了故事情境把学生带到建筑工地中，让学生找出哪些地方有三角形？在学生找出三角形后，接着引导：“同学们，我们要想深入的研究三角形，只靠摸和看是不够的。如果老师给你这样3根小棒，你能动手摆出一个三角形吗？”学生动手摆三角形，在摆的过程中体会“围成”，从而得出什么叫三角形？

在学生得出三角形的概念后，老师给学生欣赏了一组图片，并引导他们思考：为什么这些物体的表面都钟爱于三角形呢？仅仅是因为美观吗？小组同学拿出我事先为他们准备的三角形和平行四边形动手拉一拉，很自然地感受到了：三角形具有稳定性的特性。正如匈牙利数学家波利亚说的那样：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律和联系”。正是有了这样的数学活动，有了学生自己动手、自己探索、自己发现的心路历程，才促使学生的思维真正完成从感性认知到理性升华的飞跃。

数学空间初步知识，从线段到平面图形再到立体图形的概念、特征都非常抽象，因此，数学教学活动中老师更要注重演示和操作，通过让学生数一数、找一找、摆一摆、画一画、拉一拉等来细细体会概念，从而抽象内化概念。[3]

三、灵活运用，深化概念

为了使学生牢固地掌握所学的概念，老师必须精心设计、固化认知。在应用练习中，让学生通过比较、判断、分析、推理、概括等逻辑思维方法，准确把握事物的本质和规律，内化概念，加深理解。在《三角形的特性》教学中，老师可以设计练习。[4]

学生初步建立起数学概念之时，老师要引导学生对其本质属性进行剖析，予以明确。设计练习的目的是使学生在辨析的过程中，进一步加深对三角形概念的印象。通过从不同角度、不同叙述方式的正反两面实例对三角形的概念进行对比训练，剖析本质属性，深化概念，使学生深刻地掌握了三角形的内涵与外延。

四、联系实际，应用概念

数学源于生活，就必然要回归生活。教师要注重培养学生运用数学概念解决生活问题的能力，这也是发散学生思维，提升数学素养的过程。在数学教学中，老师们常常会发现一些学生很会熟练地背出概念，但却不能灵活应用、解决实际问题的现象。为此，数学概念教学中，除了要重视数学概念的形成过程和获得体验，更要加强数学概念的应用训练，增强学生的实践能力。

在《三角形的特性》的课尾，设计了三个环节：首先老师拿出小组合作时用到的平行四边形问：“平行四边形容易变形，同学们能想个办法是它变牢固吗？”学生通过讨论后认为“在平行四边形的对角线处加一根木条就可以固定住”。老师提供材料让学生动手实践，亲自验证他们的猜想。接着让学生欣赏生活中的三角形：我们的校园、埃菲尔铁塔、阳光谷、金字塔等等，再请学生举例说一说生活中应用三角形稳定性的例子，这使学生进一步了解到人类正是应用三角形的稳定性创造出这些牢固、美观的物体，从而激励学生长大后争当一名优秀的设计师，设计出既牢固又美观的物体。最后引导学生应用三角形的稳定性解决生活中“围篱笆”的问题。

总之，小学数学概念教学的各个环节紧密相关。引入概念要生动形象，形成概念要注重自主，深化概念要灵活多变，应用概念要强化能力。在数学概念教学中，既要要注重概念的特点，又要考虑学生的实际，还要善于设计灵活多变的环节、综合运用多种教学策略和手段，使学生在掌握数学概念的同时，不断提升提高数学素养。

[1]袁桂林.小学教育科学研究方法基础[M].沈阳:东北师范大学出版社,2006.

[2]朱慕菊.走进新课程与课程实施者对话[M].北京:北京师范大学出版社,2002.

[3]任长松.新课程学习方式的变革[M].北京:人民教育出版社,2003.

[4]陈清容、吕世虎.新课程背景下的小学数学教学法[M].北京:首都师范大学出版社,2004.