生活建构数学模型在小学数学教学中的应用探究

张玲玲

（山西省长治市实验小学，山西 长治）

数学是一门实践性较强的学科，与我们的日常生活联系较为紧密，它源于生活，又需要回归于生活。因此，这就要求教师进行小学数学教学时不能脱离实际，只有结合生活内容构建数学模型，才能让数学课堂变得生动、有趣，才能从根本上激发学生的学习兴趣，增强教学效果。

一、以现实情境为原型构建数学模型，培养学生数学眼光

从当前小学数学课本中我们不难发现，很多内容都能在日常生活中找到原型，而这就自然而然地为数学模型的构建创造了现实条件。将这些数学背景引入到课堂教学中，能够为学生提供更好的思考素材，有利于学生认清数学与生活的关系，并能够培养学生联系生活实际解决数学问题的能力。比如，教师在进行“小数”的教学时，第一步就需要让学生认识小数，这时教师可以引导学生回忆分数的意义，并以此作为铺垫，为引入小数概念打下基础。然后教师引导学生回忆自己在生活中见到过哪些小数，如果学生一时间想不起来，教师可以将准备好的超市购物小票、价签等展示给学生并让他们读出来，学生就会初步感受到小数应用的广泛性。随后教师可以引入生活情境：公园售票处标有1.2米以上孩子需要购票的标签，那么小华1米6厘米的身高用不用买票呢？为什么？学生直接思维都会回答“要”。教师问：“怎样判断一个小朋友用不用购票？”学生就会回答：“要把小数点后面的数与2比较。”因此，这节课拉开了精彩的序幕。[1]可见，以这样的生活情境作为原型构建数学模型，能够使生活中的数学元素凸显出来，让学生更好地理解，提升数学素养。

二、体验建模过程，培养数学思维

挖掘存在于经验中的非正规数学问题，并结合生活情境，将抽象的问题具体化，以此完成生活情境向数学模型的过渡，这是小学数学教学的一个重要目标。只有让学生真正体验到运用数学知识解决实际问题的成就感，才能进一步培养他们的数学思维能力。以小学数学教学中“公因数”这部分内容为例，教师可以以“建筑师铺砖”的例子引入，然后让学生了解建筑师在铺砖之前都要计算所需砖数，再选择材料。之后，教师可以呈现一个实际的数学模型，现有边长分别为4厘米和6厘米的方砖，哪种可以将长18厘米，宽为12厘米的地面铺满？学生就会动手画。这一部分内容显然就是让学生体验建模的过程。但是这还不足以让学生解决问题，因此，教师可以引出下一个问题：“大家想一想，还有哪些正方形可以把地铺满？”显然，这一问题具有探索性，学生的思维又会被引导在寻找数学规律上，在交流中他们会发现：地砖的边长既要是12的因数，也要是18的因数。到这里，学生对公因数的内涵就会有所了解，教师就可以直接告诉学生他们找出的数就是“公因数”。显然，在这一过程中，学生通过自主建模、自主探究解决问题，对其数学思维的培养和数学能力的提升都具有重要意义。

三、结合生活实践进行教学，挖掘数学价值

感性和理性的循环是人们认知过程的主要特点，因此，对于小学数学教学来说，教师单纯地建立数学模型还不够，还要让学生将虚幻的数学模型应用到直观的现实生活中，实现“数学知识回归于生活”的目标。以小学数学“长方体表面积计算”为例，教师首先可以应用多媒体设备播放一个待装修的家，一共有客厅、厨房、卧式、卫生间和书房五个部分，然后说这是自己想要装修的新家，让学生帮忙计算出房屋面积的总和，教师好决定购买多少地板[2]。鉴于此，学生就会对“装修设计”很感兴趣，加之多媒体上几近真实的立体场景，使得学生的学习积极性会更高。在他们的大胆探究和实践中，他们就会从多方面、多角度地解决问题，从而可以帮助学生积累经验，培养应用所学知识，解决生活数学问题的能力。

四、总结数学思想，积累学习经验

数学学习的过程本身就是数学思想培养的过程，因此，无论是数学思维的培养，还是数学模型的构建，其根本目标都是让学生总结数学思想，并将其应用于实践中，并在生活中感悟数学的魅力。以小学数学“圆的面积”内容为例，在对圆的面积公式的数学模型构建时，教师要渗透相应的数学思想，即转化思想，既要让学生能够“化圆为方”，将未知转化为已知，还要让学生能够把圆形进行等分，尽可能拼成方形。在实践操作中，学生就会感受到数学思想的力量，在这种力量的指引下，学生联系生活实际主动构建数学模型的意识就会更加强烈，从而使数学模型的构建上升到新的理性高度，提升教学效率，也有助于学生数学素养的培养。

综上所述，小学生数学思维的培养需要经历质疑、探究、实践和感悟的过程。数学素养是在日常生活和学习中逐渐提升的，因此，数学教师不但要重视数学模型的构建，还要尽可能地与生活实际相结合，让学生更好地学习数学，提高学习效率。