浅析高中数学解题教学

胡柏荣

（浙江省温州市第八高级中学，浙江 温州）

一、高中数学解题教学现状

1.教学中忽略了审题的重要性

教师在开展解题教学的时候一味地向学生讲述具体的解题步骤，而没有采用恰当的教学方法提高学生的审题能力。这样学生在解题的时候就会出现由于不能正确解读题目而降低正确率的问题，由此可见，审题在解题教学中起到了至关重要的作用。针对这样的情况，教师在开展解题教学的时候应该提高审题教学的比重，着重提高学生的审题能力。

2.数学语言能力较差

随着新课标的提出，学校对教师在教学过程中培养学生的语言表达能力给予了充分的重视，但是教师开展的解题教学未能渗透这样的教学目标，这样不仅影响了学生的整体语言表达能力，还会在一定程度上影响学生用数学语言解决数学问题。针对这样的情况，教师在教学过程中应该着重培养学生的语言能力，使学生能够运用数学语言解决数学问题。

二、数学解题教学的有关策略

1.提高学生的审题能力

审题、分析和解答是解题教学的重要组成部分，需要教师不断完善教学方法，提高学生对审题的重视度。针对这样的情况，教师在开展解题教学的时候应该不断完善教学内容，提高审题在解题教学中的比重。

例如，教师在教学“圆与方程”的时候就可以采用这样的教学方法。首先，教师给出一个问题“已知圆心为悦的圆经过点粤（1，1）和月（2，2），且圆心悦在直线l：曾-赠+1=0 上，求圆心为悦的圆的标准方程”，并对学生说：“请同学们仔细阅读问题中的内容，在阅读之后说一说问题中涉及了哪些内容。”这样的教学方法不仅帮助学生提高了对审题的重视，还在一定程度上锻炼了学生的审题能力。学生积极分析教师给出的问题，有的学生说“如图一（图略），确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小，圆心为悦的圆经过点粤（1，1）和月（2，2），由于圆心悦到直线两点的距离相等，所以圆心悦在线段粤月的垂直平分l’上”，还有的学生分析说“因为圆心悦在直线l上，因此圆心悦在直l与直线l’的交点上，半径等于|悦粤|或|悦月|”。这时教师对学生说：“刚刚大家分析得都很好，下面请同学们根据自己的分析对这个问题进行解答。”学生认真计算，一名学生说：“因为粤（1，1），月（2，-2），所以线段粤月的中点阅的坐标为，直线的斜率，因此线段粤月的垂直平分线l’的方程是则曾-3赠-3=0”，另一名学生补充说“圆心悦的坐标方程是曾-3赠-3=0，曾-赠+1=0，所以圆心悦的坐标就是（-3，-2），圆心为悦的圆的半径长时r=|粤悦|=，所以圆心为悦的圆的标准方程是（曾+3）2+（赠+2）2=25”。这样不仅提高了学生对问题的理解能力，还能在一定程度上锻炼学生的审题能力。

教师在教学的过程中通过让学生对问题进行分析的方式锻炼学生的审题能力，这样能够提高学生提取有用信息的能力，还能在一定程度上提高学生的解题速度。

2.培养学生用数学语言解决问题

教师在教学过程中培养学生用数学语言解决问题，不仅能够培养学生的语言表达能力，还能在一定程度上提高学生的解题速度。针对这样的情况，教师在开展高中数学解题教学的时候应该积极培养学生用数学语言解决问题。

例如，教师在教学“直线与圆的位置关系”的时候就可以采用这样的教学方法。首先，教师给出一个问题“已知直线l：3曾+赠-6=0和圆心为悦的圆曾2+赠2-2赠-4=0，判断直线l与圆的位置关系，如果相加，求出它们交点的坐标”，然后，教师对学生说“下面请同学用数学语言解答一下这个问题”。这样有效地锻炼了学生的数学语言能力。有的学生说“判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解、有几组实数解，并得出以下方程 3曾+赠-6=0，曾2+赠2-2赠-4=0，Δ=（-3）2-4×1×2=1＞0，所以直线l与圆相交，有两个公共点”，另一个学生回答说“可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。圆曾2+赠2-2赠-4=0 可化为曾2+（赠-1）2=5，其圆心悦的坐标为（0，1），半径长为点悦（0,1）到直线的距离，所以有两个公共点，求方程可以知道，这两个公共点分别是（2，0）和（1，3）”。这样的教学方法有效地提高了学生的解题能力。

教师在教学过程中通过提高学生的审题能力和培养学生用数学语言解决问题的方式，创新解题教学的教学方法，这样不仅能够提高学生的解题速度，还能提高教师教学的有效性，实现构建高中数学高效课堂的目的。