低雷诺数圆柱体尾流旋涡脱落的激发

程东旭

摘 要：圆柱体尾流旋涡脱落的产生机制是流体力学的经典研究课题之一，也是众多理论分析、数值模拟和实验研究的重要对象。圆柱体绕流旋涡脱落的边界条件简单，但是在不同来流速度下，尾流旋涡会呈现完全不同的形态，具体分析起来非常复杂。文章使用数值模拟方法对低雷诺数圆柱体尾流旋涡脱落的激发进行研究，首先寻找临界雷诺数，然后在临界雷诺数情况下对流程施加扰动，寻找能有效激发旋涡脱落的喷射速度范围，并对激发效果和机理进行探讨。

关键词：低雷诺数；圆柱体；抑制旋涡激发

中图分类号：O357 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）06-0031-02

Abstract： The mechanism of vortex shedding of cylinder wake is one of the classical research topics of hydrodynamics， and it is also an important object of many theoretical analysis， numerical simulation and experimental research. The boundary condition of vortex shedding around a cylinder is simple， but the wake vortex will take on a completely different shape under different coming velocity， and the analysis is very complicated. In this paper， the excitation of wake vortex shedding of a cylinder with low Reynolds number is studied by numerical simulation. The critical Reynolds number is first found， and then the flow is disturbed by the critical Reynolds number. The range of jet velocity which can effectively excite vortex shedding is found， and the excitation effect and mechanism are discussed.

Keywords： low Reynolds number； cylinder； suppression vortex excitation

引言

圆柱体尾流旋涡脱落由于其危害性和复杂性，一直都是理论分析、数值模拟和实验研究的重要对象[1]。在不同的来流速度情况下，圆柱体后方会产生不同模式的旋涡脱落[2][3]。

绕流现象在生活中非常常见，如风吹过电线引起的风噪、快速飞行的飞機引起的音爆、海底管道的流致振动、桥梁工程的抖振问题等。绕流引起的涡激振动，会对生活和工业造成危害，例如美国塔克马大桥[4]的倒塌、海底管道的振动致损、烟囱的振动倒塌、潜艇望远镜的折断等。

国内外有不少专家学者对此展开研究，包括Williamson教授[5][6]、李玉成[7]等。

本文采用数值模拟方法研究柱体尾流旋涡脱落，与传统的实验研究相比，有更多的优势，不受实验模型尺寸、实验周期和资金的影响，更容易控制边界条件和流动参数，能够模拟更多的流体问题，并且可以对全场多个物理量同时进行测量，而且测量方法不会对流体流动状态造成影响，因此数值模拟方法已经得到了广泛的应用。

1 数值方法及边界条件

本文研究当流场处于临界雷诺数时，流场的旋涡脱落情况，考虑到此时的流动状态是层流，符合二维非定常不可压N-S方程：

式中：u，v-流体速度；？籽-液体密度；t-流动时间；x，y-坐标系；p-压力；？滋-粘性系数。

实验模型如图所示。

本文模拟流场为150×75cm的流程，流场中放置直径2.5cm的圆柱体，在圆柱体后方，有0.1cm宽的缝隙用于脉冲喷射。计算域采用三角形网格和四边形网格，在重要流动区域进行分区加密。

边界条件：

（1）来流：来流速度U由雷诺数计算所得。

（2）出口：自由出流边界。

（3）两侧：剪切力为0的固壁边界。

2 临界雷诺数的确定

通过数值模拟，对临界雷诺数进行逐步逼近，最终得到临界雷诺数为48.8且结果表明：

（1）当雷诺数小于48.8时，流场稳定，无明显旋涡脱落。

（2）当雷诺数等于48.8时，流场状态由稳定逐步转向不稳定流动。

（3）当雷诺数大于48.8时，流场为不稳定流动，出现旋涡脱落。

如图2所示。

最终选择Re=48.8作为临界雷诺数。

3 圆柱尾流旋涡脱落的激发

如图3所示，为临界雷诺数流场状态下，喷射位置X/D=5.0处，采用不同喷射速度后2000秒时激发效果的涡量图。可以看出当喷射速度较小时，无法激发明显的旋涡脱落，当速度大于一定的阈值时，才能激发稳定的旋涡脱落，且喷射速度越大，效果越明显。

通过实验确定，在X/D=5.0时，Vb/V∞≥20时，可以有效激发旋涡脱落。

4 结束语

本文通过CFD数值模拟方法对圆柱体尾流稳定性进行了研究。结果表明， Re=48.8为本流场的临界雷诺数，此时在圆柱体后方X/D=5.0处垂直流向施加脉冲喷射扰动，当扰动速度Vb/V∞≥20时，可以激发旋涡脱落，表明在圆柱尾部，存在绝对不稳定区域。

参考文献：

[1]孟元元.圆柱体绕流的数值模拟研究[D].甘肃农业大学，2010.

[2]Jackson C P. A finite-element study of the onset of vortex shedding in flow past variously shaped bodies[J]. Journal of fluid Mechanics， 1987， 182：23-45.

[3]Ongoren A， Rockwell D. Flow structure from an oscillating cylinder Part 1. Mechanisms of phase shift and recovery in the near wake[J]. Journal of Fluid Mechanics， 1988，191：197-223.

[4]吴子牛.空气动力学（第一版）[M].北京：清华大学出版社，2008，4.

[5]Williamson C H K， Roshko A. Vortex formation in the wake of an oscillating cylinder[J]. Journal of fluids and structures， 1988， 2（4）： 355-381.

[6]Williamson C H K， Govardhan R. Vortex-induced vibrations[J]. Annu. Rev. Fluid Mech.， 2004，36：413-455.

[7]吕林.海洋工程中小尺度物体的相关水动力数值计算[D].大连：大连理工大学，2006.