浅析高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索

王河南

(福建省安溪崇德中学 福建 安溪 362421)

我国的素质教育一年比一年发展的优秀发展的好,在这种素质教育中我们越来越能发现解题方法的重要地位,越来越突出,学生的需求不能止步于传统,需要发现和发展新的解题方法,这是我们应该做的事情,从教师开始入手进行对教育方法的改善改进。数学是和生活脱轨的的,尤其是高中数学,我们可以从中学到好多有用的知识,学生的学习不仅要在课堂上在课堂之外也可以学习,这就要求学生具备很好的自主学习能力。也需要老师去改进解题方法。

一、解题思路

下面我们说一下,什么是注意力,从百度百科上可以查到,人的心理活动对外界一定事物的指向和集中,具有注意的能力称为注意力。不管是什么心理活动的开始都是从注意力下手,是学生好好学习的先决条件。而注意力又能促进自主学习效率,所以我们可以从注意力入手,这就牵扯到教学方法的有趣性,我们需要提高教学方法的有趣性,才能把学生的注意力集中在课堂,让学生认真听课,也能自主学习。针对函数的解题思路我们就要牢牢记住,这样会产生方法,就能产生更好的注意力去学习。

二、增强高中数学函数的了解

我们讲的关于不同的集合在运算法则的运作下产生的不同的运算关系这就是高中函数的问题。就是在法则的运作下两个函数的不同关系。所以说我们在学习函数还有运用函数解决其对应的问题的话,我们第一步要了解什么是函数,到底什么是函数、要去仔仔细细的想清楚函数的关系,只有这样做我们才能够实现函数解题多元化。其实不然,我们很多很多的学生在学习的过程中,对关于函数的东西了解并不全面、进一步在做题的过程中常会做错,我们想一想,会出现什么情况,比如一开始,拿到题目,往往会忘记限制条件,这是一个很重要的东西,也是很容易遗忘的东西,这就会产生什么呢,我们运算出的最终得出的管案并不在范围之内。我们了解到,初中数学中学习的函数,主要是指x和y之间的简单关系,但是高中函数又比初中函数难的多,高中数学函数是两个集合按照相应的变化法则,确定相应的关系,例如,f(x)＝log5(x2－1),在f的相应法则变化基础上确定函数内两个变量之间的对应关系,与其他数学问题一样,我们在学习之初应掌握函数的概念,并准确把握函数之间的变量关系,进而才可实现函数解题的多元化过程高中数学函数解题思路多元化重要性,虽然高中数学函数与我们日常生活的联系并不大,但学好函数能够使我们的逻辑思维更加清晰,从而帮助我们更加清楚的认识世界。国数解题思路多元化则能够更加有效地帮助提高学生数学问题思考的主动性和创新性,思维方法进行解题。我们应该多注意解题思路的培养而不是刷题刷题,我们老师要多对学生教学函数的解题方法,而不是让学生死命做题。解题思路,例如,周围同学基本都掌握f(x)＝f(－x)是偶函数的表达形式,且f(－x)＝－f(x)是奇函数的表达形式,但他们的理解仅仅局限于上述两方面,却无法理解这二者之间还具有对称性的特点,我们可以通过其中的转换,将基本形式复杂化解决f(x)

例1:f(x)是一次函数f(f(x))＝4x＋3求f(x)

设f(x)＝ax＋b则f(f(x))＝a2x＋ab＋b待定系数法求解

解得f(x)＝2x＋1或－2x＋3

例2:不等式2＜|2x－2|＜6

将其分解为两个不等式子

2＜|2X－2|得x＞2

|2x－2|＜6得x＜4

得 2＜x＜4

例3:已知f(x＋1/x)＝x2＋1/x2求f(x)

用配凑

f(x＋1/x)＝(x＋1/x)2－2

f(x)＝x2－2

三、培养思维

(一)培养一种抽象的思维。有很多人学习数学感觉枯燥无味,我们知道的关于数学他的一个特点就是很抽象,我们在学习函数的过程中,我们提前掌握方式,了解解题的方式方法,这就是一种技巧一种捷径,对我们解决函数问题有很大的用处,并应用于实际运算。比如,在学习过程中,我们多会针对某一题型而选取较为常见的解题方法,这种单一的解题思路可以帮我们快速解决问题。当然,这种方式也会产生不好的地方会让我们产生一种固化的思维模式的对我们的思想具有一定的阻碍作用,如果题型进行改变的话,我们就会很难去解决这种问题,我们学习课本也会大大影响到我们的解题思路,这也会影响我们的发散思维。

(二)不断培养创新思维。我们知道多元化解题思路不断的学习去创造,所以我们在学习函数时,应通过锻炼来获得更多的解题思路,这是我们提高的有效方法。我们学习函数过程中应根据题目所给的条件,通过多元化的方法思考来快速解决函数问题。在学习过程中,一方面可通过创新与发散式思维增加我们的解题技巧,另一方面还要学会使用逆向思维方法。

结束语

总之,在新时期的教育背景下,构建出高效的数学教学课堂是教学的必然趋势。要打破原来的模式,教师在教学中要充分巧妙地运用数学学科的特点设计教学,从而使得学生的学习过程充满趣味,作为老师,我们需要提高教学质量,而提高教学质量就要求我们去提高学生的自主学习能力和教学解题方法。针对函数的做题方法的的养成,我们只有熟练掌握函数知识,针对典型习题进行反复练习,并结合多元化的思路锻炼,才能达到一题多解的训练目标。会在之后不断的影响学生的发展,学会通用的函数解题方法,从根本上提高数学成绩和学生的自主学习能力。