计算星期数的方法

谭敏

摘 要：在计算星期数的过程之中，计算很容易出错。为了提高计算的正确性，在文中就计算星期数的方法进行归纳总结，为提高星期数计算的正确性提供支持。

关键词：星期数;计算方法;规律

有一类求星期几的问题是：已知今天或某一天的星期数，让我们算出多少天以前，或多少天以后的星期数。还有一类题目是给出某月里有四个星期几和五个星期几，让我们算出这月的某日是星期几。这两类题目都有十分明显的解题规律。

方法归纳：第一类题目的算法是：先用两个已知时间相差的天数除以7，如果所求的星期数在已知的星期数之后，就用已知的星期数加上除以7所得的余数。所得的和如果大于7，就再减去7。所得的差是几，答案就是星期几。如果所求的星期数在已知的星期数之前，就用已知的星期数减去除以7所得的余数。如果不够减，就先加上7以后再减。所得的差是几，答案就是星期几。第二类题目的算法是：先列举出星期数相同，并且都有5个的日期（一般有两组或三组）。然后再假设所给的五个星期几是其中的某一组，如果产生矛盾，再重新假设。这样就能使问题得解。

例1.已知今天是星期六。再过100天是星期几？

分析：由上面的叙述可知，解答此题先要求出100除以7的余数。然后用星期六的6加上所得的余数。如果大于7，就再减去7。所得的结果是几，就是星期几。

解：100÷7=14……2，6+2-7=1（一）。

答：再过100天是星期一。

例2已知1997年7月1日是星期二。问：1996年9月1日是星期几？

分析与解：解答这类问题应先算出天数，即算出从1996年9月1日到1997年7月1日共有多少天。因从1996年9月1日到1997年9月1日恰好是一年。虽然1996年是闰年，但由于从1996年9月1日到1997年9月1日这期间不包含1996年的2月29日这一天，所以这一年共有365天。又因从1996 年9月1日到1997年7月1日不到一年，所以应该用365减去从7月1日到9月1日的天数。 从7月1日到9月1日共有两个月，期间经过了7月31日和8月31日，即经过了两个大月，所以共有：31×2=62天。那么从1996年9月1日到1997年7月1日就有：365-62=303天。

算出天数以后，再求余数和处理余数。容易知道，303除以7的余数是2。那么应该怎样处理余数呢？假如没有余数，那么也应是星期二。余2说明还应往前再推两天，即应该用星期二的“2”减去余数“2”，2―2=0（日）。

答：1996年9月1日是星期日。

友情帮助：解答这类问题的关键：一是如何计算总天数;二是如何处理余数。

计算总天数的关键：一是明确总天数比整年数多还是少，进而确定加、减法;二是明确整年数的时间范围是否经过闰年的2月29日，进而确定整年数是平年天数还是闰年天数;三是明确比整年数多（或少）的天数中经过了几个31日和几个30日，进而求出比整年数多（或少）的天数。

处理余数的方法见上面的方法归纳。

例3某年的10月里有五个星期四，四个星期五。这年的10月1日是星期几？

分析與解：在10月里，星期数相同，并且都有5个的日期共有以下三组：（1）1、8、15、22、29，（2）2、9、16、23、30，（3）3、10、17、24、31。因为这年的10月里有五个星期四，那么星期四的日期必然是上面三组中的某一组。假设星期四是第一组，星期五就是第二组，那么星期五就有五个，这不符合要求。同样道理，假设星期四是第二组，星期五也有五个，这也不符合要求。所以，星期四的日期只能是第三组，即3号是星期四。那么1日就是星期二。

答：这年的10月1日是星期二。