浅谈在小学数学教学中培养学生的空间观念

陈 敏

(贵州省毕节市赫章县威奢乡第二小学 贵州 毕节 551700)

在小学阶段,培养学生的空间观念主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象,建立长度、面积和体积的概念,能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计,以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。本文结合自己教学实践谈谈一些认识。

一、重视生活经验,培养空间观念

空间感的形成源于学生的生活经验,学生的空间知识来自丰富的现实原型。我们要从学生的生活经验出发,引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。

如教学《平行四边形的面积》时,我创设了一个这样的情景,现在生活好了,私家车越来越多,停车难是一个比较突出的问题,如果你是设计师,在有限的场地里,你打算把停车位设计成什么样子?大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位,也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。通过学习讨论后,学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案,即可以合理使用场地,还方便停放。这样让学生充分感受到数学和生活的联系,体会到数学确实就在我们的身边,并且更有效地培养学生的空间观念。

二、重视表象积累,培养空间观念

空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。数学表象以感知为基础,所以我们要拓宽渠道,强化感知。教学中要充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用,引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。

表象体现为两种水平:一个是在举例内化中建立表象。如我们在教学建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大时,学生通过测量计算后发现,1立方厘米相当于我们的食指指头那么大,1立方分米相当于我们的粉笔盒那么大,1立方米相当于两张桌子拼起来那么大;另一个是在变式深化中建立表象。如教学五年级的观察物体,先让学生坐在自己的位置观察,所看到的面是怎样的,再让学生想象对面同学看到的面又是怎样的,最后交换位置观察验证自己的想象是否正确。这就需要由实物进行想象,然后再现表象,最后到意义建构,这样日积月累地训练,学生的空间观念也就培养和发展起来了。

三、运用多媒体技术,增强教学直观效果,培养空间观念

充分利用多媒体技术和网络信息技术,将文字要表达的意思转化为图像、音像、动画等直观的媒体呈现在学生的面前。使抽象的概念具体化,深奥的道理形象化,枯燥的知识趣味化。培养和发展学生关于形体间相互位置关系的空间观念。

如《长方体》的教学,让学生通过看一看,摸一摸,数一数,比一比,想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点的特征后。教师运用多媒体演示,从实物图中抽象分离出长方体的立体图形,让学生看清实物的长、宽、高与立体图上的各条棱长之间的对应关系,认清实物的各个面与立体图上各个面之间的对应关系,并进行比较,使学生建立起长方体特征的空间观念。让学生直观、生动、形象地了解到这些知识,加深学生对这些知识的理解,提高学生的学习的兴趣和积极性。

四、注意数学思想方法的渗透,促进学生空间观念的发展

数学思想方法是数学科实施素质教育的一项重要内容,它在培养学生数学思维能力,提高学生的数学素质方面具有极其重要的作用。而几何初步知识间的内在联系非常密切,沟通几何形体知识间的内在联系,可以使学生更加深刻地认识各种形体的本质特征,弄清概念间的联系和区别,发展空间观念。

如教学《不规则物体的体积》时,首先让学生拿出他们用橡皮泥捏的作品,先让他们估测一下作品有多大,接着问学生如何能知道作品的体积。学生就会想到把橡皮泥捏成长方体或正方体,再测出长方体或正方体的长、宽、高,从而算出作品的体积。于是我告诉学生,他们所做的其实就是把不规则物体通过转化,将它变成学过的规则的物体来求出体积。在之后所用的“排水法”求西红柿的体积,也是利用转化的思想,求出不规则物体的体积。这样不仅可以培养学生的动手操作能力,还培养他们运用已有知识解决问题的能力,渗透了转化思想,促进了空间观念的发展。

五、重视应用,深化空间观念

空间知识的教学,在推导出计算公式的基础上,更要注重空间观念在实际生活中的应用,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,从而进一步认识图形,解决生活中的各种实际问题,完善几何形体的空间形象,深化学生的空间观念。

如学习了《长方体的容积》时,我出示了这样的一个练习,一个长方体的纸箱,长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm,在里面装长、宽、高分别是10cm、6cm、5cm的肥皂,能装多少块?学生的列式是(30×20×10)÷(10×6×5)＝20(块)接着我拿出箱子,让几名学生上台演示,将收集的肥皂盒子放进去,结果是只能放18块。看到这种结果,学生觉得很诧异,有的很快又将计算重算了一遍,发现计算没问题。我让学生小组讨论,还强调可以上台亲自操作叠放物品,探个究竟。俗话说“三个臭皮匠赛过诸葛亮”学生经过一番操作探讨,终于发现了原因。顺着箱子的长宽高来摆放,长放30÷10＝3块,宽放20÷6＝3块,一层放3×3＝9块,高能放2层,这样实际上只能放3×3×2＝18块。同时学生也发现,箱子的宽处还有空余,受到肥皂盒子长宽高的限制,空余的空间不能摆放盒子,那多出来的两块就是这么凑出来的。完成这个活动,我让学生当小小设计师,重新设计一个合理省材料的箱子。有了刚才的经验,学生很快就完成了任务,只要箱子的长、宽、高,是要装物体的长、宽、高的倍数,那么箱子既合理又最省材料。通过活动学生体会到,学数学是为了用数学,用数学还要结合生活实际,不能生搬硬套,从而深化了对空间观念的理解。

总之,小学生空间观念的形成要经过一个反复的长期的过程,要从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发,从经验活动的过程中逐步建立起来的。教师一定要按照学生的认识规律,从观察、操作入手,帮助学生建立表象,通过联系和比较,概括了几何形体的本质特征,并注意在实际中运用,才能更好地培养发展学生的空间观念。