如何引导学生分析应用题中数量关系

李田线

(湖南省娄底市娄星区花山中心学校 湖南 娄底 417000)

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。教师要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法，教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。

1、认真审题，分析数量关系引导学生审题，学会分析题中的数量关系审题是正确解决问题的前提，从小培养学生具有良好的审题能力非常重要。在审题过程中，我教会学生分三步进行：(一)读，要求学生多读几遍题目，常言道：“书读百遍，其义自现”。让学生逐字逐句地读，边读边思考，找出题中的已知条件和未知条件。(二)画，画就是让学生用符号画出题中的条件、问题(二)画，画就是让学生用符号画出题中的条件、问题及关键字、词。(三)想，想题中已知量与已知量，已知量与未知量之间的数量关系，思考该用什么数学方法来解决问题。在分析应用题的过程中，有些同学总感觉无从下手，抓不住问题的主要矛盾，无法分析、理解应用题中的数量关系。如果把应用题中的已知条件加以分解，逐步分析，学生对数量关系就不难理解了。例1：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

学生认真读题，找出题中的信息。教师引导学生从条件、问题入手对照复习题进行观察、比较、分析。使学生知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复习题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最后问题，只需一步计算；而例1给出了三个条件： 30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张。由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最后剩下的张数，显然不能一步完成，而需要计算两步。学生列出算式：30-11=19(张) 19-9=10(张) 30-19-9

2、联系生活实际，分析数量关系联系生活实际，重视分析题中的数量关系，题目中语言联系生活实际，重视分析题中的数量关系，题目中语言精练、抽象，短短几句话包含了已知条件和所求问题，对小学生来说确实难以理解。但解决问题就是解决生活中的实际问题。因为它贴近生活，来源于生活，学生理解起来就不难了。例2：儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王明体重30千克，他的书包重5千克，(1)王明的书包超重吗？为什么？小学生的书包重最好不要超过体重的3/20，否则会严重妨碍骨骼生长。王明同学的书包重5千克，体重30千克，他的书包超重吗？为什么？小明书包重5千克，体重30千克。那么书包是体重的5/30=1/6 1/6和3/20比较大小 1/6=10/60 3/20=9/60 因为10/60>9/60,所以1/6>3/20。 因此他的书包超重了，因为他书包占体重的比例比3/20高。(2)称一称你的体重，算一算你负重最好不要超过多少千克。题目来自于实际生活，学生很自然地把题意与自己联系起来，就容易理解题意，能较快地列出算式。像这样经常让学生把题意与生活实际结合起来，分析题中的数量关系。久而久之，学生在解答应用题时就不会感到那么神秘、棘手、高不可攀了。

3、绘画线段图，分析数量关系绘画线段图，把应用题直观化图解法是解决问题最简单绘画线段图，把应用题直观化图解法是解决问题最简单明了的方法，线段图不仅可以直观、形象地反映出应用题中的数量关系，启迪学生的思维，调动思维积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过画图，可以把抽象的数量关系直观地、明显地表示出来，使人一目了然，从而能帮助学生尽快地找出解题方法。我们还以例1为例.根据学生叙述题中的条件和问题，教师画出线段图，引导学生说明题意．利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题．

学生看图、思考、讨论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？通过思考、讨论，使学生知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸．在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”．教师随即在线段图的对应部分标出，学生看图思考：从前两个条件怎样求出做完纸花还有多少张？在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．学生很快就能列出算式：30-11=19(张)。再引导学生思考：这19张回答的是不是题中的问题？为什么？通过分析，使学生知道：例1要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后，剩下的部分．19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最后的问题．学生看图思考；做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．这样就水到渠成，解决了问题：19-9=10(张)

由此可见：小学数学解决问题的关键是分析题目中的

由此可见：小学数学解决问题的关键是分析题目中的数量关系。教师应重视引导学生根据题目中的信息进行分析，通过读题、画线段图(直观图)来确定先算什么，再算什么。