究竟什么是原子核的结合能

单华文

[摘   要]高中物理必修3-5中对原子核的结合能是这样定义的：“原子核中核子分开需要的能量叫作原子核的结合能。”学生不能准确理解课本中的表述，出现了许多疑问和困惑，那究竟怎么定义和描述结合能，学生才容易理解呢？文章结合教学实践作了简要的分析。

[关键词]结合能;比结合能;质量亏损

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2018）35-0051-01

物理概念和物理量本来就非常抽象和难于理解，如果课本对物理概念的描述不合理，学生就更加难理解了。结合能是原子核物理中非常重要的物理概念和物理量，现行高中物理必修3-5中结合能是这样表述的：“原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量。”由于课本中结合能的定义，学生感觉结合能非常抽象，很难理解，并且非常困惑，为什么分开就需要能量？既然是分开需要的能量，为什么不叫作分开能？而叫作结合能呢？因为对结合能不能准确理解，所以学生对课本中的表述“比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定”就更加不能理解，为什么比结合能越大，原子核就越稳定？不是组成原子核的核子越多，它的结合能就越高，所以分开需要的能量就越多，应该就越稳定、越牢固吗？但天然放射性现象已经说明了原子核中核子越多，原子核是越不穩定的，会自动释放各种射线。更加不能理解“如果使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，即核子将发生新的质量亏损，释放新的结合能”。为什么这样就有质量亏损？学生产生这些疑问和困惑的原因就是课本对结合能的定义、描述不准确导致的，课本从核力直接到结合能，而把关键的核力做功忽略了。

本人在教学过程中是这样描述结合能的，首先定性描述，单个的质子和中子结合成原子核的过程中，由于核力做正功就会释放能量，这个能量就叫作原子核的结合能，反之，要使原子核再分解为单个的质子和中子，由于要克服核力做功，就必须给予和结合过程释放的等值的能量。再定量描述，原子核既然是由核子组成的，它的质量就应该等于全部核子质量之和。设以[mX]、[mP]、[mn]分别表示原子核[AZX]、质子和中子的质量，于是原子核的质量应为[ZmP+（A-Z）mn]，但实验测定的原子核质量[mX]总是小于核子的总质量[ZmP+（A-Z）mn]，这一差额[Δm=[ZmP+（A-Z）mn]-mX]称为原子核的质量亏损。

根据爱因斯坦的相对论，物体的能量与它的质量存在关系[E=mc2]，核子结合成原子核的过程能量一定是守恒的，根据能量守恒定律[[ZmP+（A-Z）mn]c2=mXc2+ΔE]，得：[ΔE=[ZmP+（A-Z）mn-mX]c2]，显然当系统的质量改变时一定也有相应的能量改变[ΔE=Δmc2]，由此可知，质子和中子组成核的过程中会出现质量亏损，必有能量放出，这个能量称为原子核的结合能，反之，要使原子核再分解为单个的质子和中子，在这个过程中就会出现质量增加，就必须给予和结合能等值的能量。

原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。要从比结合能越大的原子核中分出一个核子需要的能量就越多，所以比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核就越稳定。

因为[ΔE=Δmc2]，所以比结合能就是[ΔEA=ΔmAc2]，[A]为原子核的质量数，也就是核子数，[ΔmA]就是核子结合成原子核的过程亏损的平均质量，所以比结合能越大的原子核，核子结合成原子核的过程中亏损的平均质量就越大，原子核中核子的平均质量就越小。不同原子核的比结合能是不一样的，按照实际测量结果中等大小的核比结合能较大，平均每个核子的质量亏损较多，原子核中每个核子的平均质量就较小，核最稳定。

怎么才能让原子核释放核能呢？根据质量和能量关系，只要核反应过程出现质量亏损，就一定会释放核能。较重的原子核比结合能较小，核子结合成原子核的过程亏损的平均质量就较小，原子核中核子的平均质量就较大。中等大小的原子核比结合能较大，核子结合成原子核的过程亏损的平均质量就较大，原子核中核子的平均质量就较小。如果使较重的核分裂成中等大小的核，核子将发生新的质量亏损，就会释放核能。同理，较小的核比结合能较小，核子结合成原子核的过程亏损的平均质量就较小，原子核中核子的平均质量就较大。如果把较小的核合并成中等大小的核，核子也会发生新的质量亏损，也会释放核能，所以释放核能有两种途径，重核的裂变和轻核的聚变。

（责任编辑   易志毅）