断裂力学在液压支架设计中的应用

张 闯

（三一重型装备有限公司，沈阳 110027）

液压支架主要由金属构件组成，以高压液体作为动力，它是矿井支护的核心设备，在工作中承受矿山压力。传统的液压支架主要以应力集中为基础，采用强度安全系数准则进行计算设计，但在满足安全系数的前提下，往往也会发生开裂事故，因为传统强度理论中假设材料都是均匀连续的，而实际材料不可避免的存在各种缺陷。金属结构件在载荷的作用下，逐渐形成裂纹，并从某一处缺陷开始逐渐开始扩大，最终导致断裂。因此，在液压支架设计过程中引入断裂力学理论，可增加安全设计，防止发生低应力脆断[1]。

1 断裂力学基础

断裂力学是将带有缺陷的材料假设为理想的线弹性体，并以线弹性力学为基础研究带缺陷结构以及其发生断裂的规律。缺陷构件在应力集中下，随着使用时间增加会形成微小裂纹，在实际测试中，初始裂纹尺寸可由无损检测方法来确定，或者在材料制造过程中引入相应的缺陷尺寸进行确定。最终开裂临界尺寸可通过材料断裂韧性来计算，对给定的材料或结构，其初始裂纹尺寸一般以一个常数代表[2]。应力强度因子KI反映裂纹尖端附近应力场及位移场的强弱程度，在相关产品设计中，应力强度因子KI的计算方法如式（1）～式（3）所示。

式中，M为应力修正因子；Q为缺陷形状参数。

2 液压支架设计实例

通常情况下，液压支架设计时并无缺陷情况，因此只能根据以往经验假定缺陷进行设计，故假设缺陷垂直于最大应力方向，为尖锐表面缺陷。支架结构件主要承受弯曲应力，由弯曲应力引起的应力强度因子KIb如式（4）所示。

本设计中，支架顶梁结构件的危险截面如图1所示，已知危险截面受到的弯矩W=3236176KN·mm，截面的惯性矩I=1391967500mm4，形心高度y=150mm，箱型高度为h=330mm，计算得到最大弯曲应力σ=418MPa，钢板材料为Q460C。传统方法计算得到安全系数为1.1，符合强度要求，设计合理。

图1 顶梁结构件截面图

根据断裂力学知识，进行韧度校核，经实验测得Q460C材料的极限强度因子为KI=396N·mm-3/2，假设初始裂纹长度为0.5mm，Q由公式（2）计算为1.64，查阅文献Mb取1.1，按照公式（4）计算得到KIb=448N·mm-3/2，KIb＞KI，结构韧度不够，初始缺陷会发生断裂，设计不合理，所以需要采取增加惯性矩，或更换高强材料等方法来提高结构韧度[3]。

3 结论

断裂力学是构件缺陷和断裂评估的一种重要依据，特别是在不允许发生破坏情况下的结构设计，更是需要通过断裂力学对构建性能进行分析。研究结果表明，在强度满足安全系数的情况下，韧度有可能不满足要求，必须进行防断裂校核，将断裂力学相关知识引入到支架产品设计中，可以进一步优化液压支架结构设计和应力分析，实现传统强度设计与断裂力学综合运用，开展这方面的研究对提升液压支架设计水平具有重要意义。