基于傅立叶变换的电能质量分析

王贵波 马洪峰

摘要：在对电能质量问题进行研究探讨的基础上，提出基于傅立叶变换的电能质量分析方法。利用快速傅立叶算法完成稳态电能质量的检测，然后利用MATLAB软件进行仿真试验，并得到对实际生产有意义的结果，证明该分析方法具有实用性和可行性，可为电能质量分析提供新思路。

关键词：配电网络;傅立叶变换分析法;改善措施;MATLAB软件

中图分类号：TM711    文献标识码：A    文章编号：1674-1161（2018）05-0017-03

在当前电力市场大环境下，供电已成为一种商业服务行为。电能作为一种商品，与其他一切商品相同，可以用质量衡量，并且消费者对电能质量的要求也越来越高。所以，确保供电质量时刻稳定良好是电力市场的需求，同时也是推动社会文明进步、保证安定的重要因素。然而，目前电力系统中的非线性负荷及波动性、冲击性负荷等负荷迅速发展，其冲击性、非线性及不平衡的用电特点，导致配电网络中电压的波形发生畸变，引起电压的波动和闪变及三相不平衡，甚至引起系统频率的波动等，对系统的供电质量造成严重干扰，使得电气设备无法正常工作甚至导致严重的事故灾难，影响人们的生产生活。

对供电质量及可靠性的要求日益提高是与用户工艺水平发展相联系的。为确保电力系统的经济性、可靠性、安全性和用户用电利益，需要对电能质量进行分析及改善，从而得到质量更高的电能。电能质量问题主要是由非线性负荷引起的，找到一种能够准确全面探求电能质量的分析方法具有重要意义。本课题提出一种基于傅立叶变换的电能质量分析方法，并利用MATLAB软件对该分析方法进行仿真研究。

1 配电网络电能质量研究分析方法

从电能质量的解析研究和处理计算关系，到对各个种类的干扰来源和电力系统运行情况的数学描述方式，需要研究对应的分析软件和工程方法，从而对电能质量方面的不足进行全面分析。国内外电力专家进行了大量探索与创新，得到多种电能质量分析方法，也研制出各种补偿设备，为提高电力系统电能质量做出了突出贡献。近几年，在电能质量分析与补偿技术方面有了很大突破，以数字技术为基础的谐波分析方法被大量应用。但目前主要是对单一问题进行探讨研究，很少有从系统整体考虑研究对电能质量的影响与管理。

2 傅立叶变换法

傅立叶变换法是电能质量分析领域中的基本方法，具有正交、完备等许多优点，在实际运用中，快速傅立叶变换（FFT）和离散傅立叶变换（DFT）是多数情况下被采用的方法。傅立叶变换算法快速简单，但必须满足采样的频率是最高信号频率的2倍以上，分析的波形是随时间周期变化的、稳态的条件。如果不符合以上条件，使用快速傅立叶变换法分析会产生“频谱泄漏”和“旁瓣”现象，使结果产生误差。另外，由于快速傅立叶变换对整个时间段进行积分，不能充分利用时间信息;只要信号发生突变，整个频带都将有其频谱的散布。

2.1 离散傅立叶变换

利用数值进行积分，即取f（t）在R上的离散点的数值来进行积分计算。在实际应用中，尽可能地在计算机上进行取得信号的频谱处理和其他方面的处理分析工作，所以要使信号在频域和时域是离散的、并且是有限长的。

N等同对其时间域进行离散化，k等同频率域的离散化，同时它们的周期都为N。离散傅立叶变换的序列{X（k）}的周期为2π，是共轭对称的。

2.2 快速傅立叶变换

3 基于傅立叶变换的电能质量分析

3.1 基于傅立叶变换的谐波分析

利用MATLAB进行快速傅立叶变换，实现对谐波信号的频谱分析，信号表达式为S=2+3cos（2πf1t-30 °）+1.5cos（2πf2t+90 °），含有2 V的直流分量，f1为50 Hz，f2为75 Hz。取采样频率为256 Hz、数据长度为256采样点时，利用FFT编写MATLAB语言运行程序，原始信号如图1所示，得到的FFT模值如图2所示。

由于FFT的结果具有对称性，所以一般是取其结果的前半部分即小于采样频率一半的结果。由图2可以看出，在第1点、第51点和第76点附近有比较大的值。

奈奎斯特频率是整个频谱图的对称轴;同时很容易看出有3種频率在信号中：0 Hz，50 Hz，75 Hz。可得出FFT变换数据具有对称性。所以只要检查奈奎斯特频率范围内的幅频特性就可以用FFT分析信号频谱。

3.2 基于快速傅立叶变换对稳态电能质量的仿真

3.2.1 对电压波动信号的仿真 电压波动原始信号如图3所示，对应频谱特性如图4所示。

3.2.2 对谐波信号的仿真 谐波原始信号如图5所示，对应频谱特性如图6所示。

3.2.3 对正弦波信号的仿真 正弦波原始信号如图7所示，对应频谱特性如图8所示。

稳态信号可以用快速傅立叶变换进行分析研究，将闪变、谐波及纯正弦波电压用傅立叶分析后，能够发现此3种稳态现象的谐波频谱特征完全不同。因此，采用快速傅立叶变换能得出电压的各次谐波含量多少，同时能够区分出谐波和闪变。

4 结语

基于傅立叶变换方法对电能质量进行分析，并利用MATLAB进行快速傅立叶变换仿真，发现3种稳态现象的谐波频谱特征完全不同。采用快速傅立叶变换对电能质量进行研究，可以提高电能质量，确保电网运行安全经济，减少网损，保护环境。

参考文献

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Power Quality Analysis based on Fourier Transform

WANG Guibo， MA Hongfeng

（State Grid Yingkou Electric Power Supply Company， Yingkou Liaoning 115002， China）

Abstract： Based on the study and discussion of power quality problems， a power quality analysis method based on Fourier transform is proposed. Fast Fourier transform algorithm is used to complete the detection of steady-state power quality， and MATLAB software is used for simulation test， and the results of practical production are meaningful， it is proved that the analysis method is practical and feasible， and can provide new ideas for power quality analysis.

Key words： distribution network; fourier transform analysis; improvement measures; MATLAB software