探究类比推理在高中数学解题中的应用研究

邓志伟

【摘要】  类比推理主要是已知两类对象有部分相同或者类似的属性，且在这种情况下从已知的规律去推测未知的规律。近年来类比推理已经成为高中数学教学中比较热门的考点，其不仅考察学生整体的研究能力，同时也考察学生的逻辑思维与逻辑推理能力。类比推理主要运用于解决一些疑难问题，并且具有事半功倍的作用。而在高中数学教学中运用类比推理法，能有效地锻炼学生的思维，培养学生良好的数学素质，有效的帮助学生学习新的知识，从而促进学生高效率的解决数学问题。基于此，本文就类比推理在高中数学解题中的应用进行研究，旨在为后续的数学教学工作奠定良好的基础。

【关键词】  类比推理 高中数学 解题 应用研究

【中图分类号】  G633.6              【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2018）12-239-01

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前言

高中阶段的数学知识整体比较复杂，为了能提供学生解题的效率，教师也不断的思考各种快速解题的方法。其中，类比推理就是其中的一种，该方法有利于学生理解数学知识，高效的解决数学问题，被广大教师广泛应用。因此，为了能够提高学生的数学综合能力，合理的运用类比推理思维辅助学生解决数学问题就显得尤为重要。接下来笔者就结合近年来高中数学教学经验探讨类比推理应用在高中数学解题中的策略，希望能帮助学生提高他们的综合能力。

二、类比推理在几何解题中的应用

几何也是高中阶段重要的一部分内容，平面中各种图形的相关关系与空间立体几何中的各种图形相比还是比较简单的，空间立体几何是属于比较抽象的内容，大部分学生难以理解，但是组成空间图形的还是平面中的点与线。比如说在解决这道证明题时：存在一个三棱柱，图形如图1所示，在它的三个侧面中，每两个面是互相垂直的，试着证明在这个图形中两个侧面与底面平方的和与另一个侧面的平方相等。

证明过程：在平面三角形ABC中，过点C想AB边作一条垂线CD，并且点D是交点。如图2所示。这时就可以证明出相似三角形中AC2=BD·AB，CB2=BD·AB，最后可得AC2+BC2=AB2。得此结论后，教师就可以运用类比推理将该结论扩展运用于空间几何中。过点D做底面ABC的垂线，把平面中的线类比为空间中的面，左后可以得出S△DAB2=S△ABC·S△ABO，S△DAC2=S△ABC·S△ACO，△DCB2=S△ABC·S△CBO，最后就可以得出S2△ACD=S2△ABC+S2△ABD+S2△BCD.通过类比推理，学生快速的解决了大部分学生公認的难点问题，逐渐提高学生的数学核心素养。

结束语

以上就是笔者在高中数学解题教学中运用类比推理思维解决问题的几点看法，通过运用类比推理方法解决数学问题，使得原本复杂的问题变得更加简单，提高了学生解题的效率，可见该方法在数学学科中具有重要的意义。教师应该有意识的培养学生学会正确的运用类比推理思维，提高学生的数学水平。

[ 参  考  文  献 ]

[1]张海叶. 探究类比推理在高中数学解题中的应用[J]. 数学教学通讯， 2017（18）：70-71.

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[3]丛茂峰. 高中数学教学实践中类比推理的运用[J]. 数学学习与研究：教研版， 2017（21）：90-90.

[4]陈安学. 类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J]. 学周刊， 2017（21）：49-50.