浅谈如何提高初中生的运算能力

黄德艳

【摘要】  《新课程标准》指出：初中数学的十大核心素养是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。其中运算能力主要是指能够根据运算法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在进入初中阶段以后，运算能力是中学生必备的一项重要能力，也是学生学好数学的基础，贯穿于中学数学教学的全过程。因此，学生的运算能力的好坏直接关系到他学习数学的兴趣和效果。那么，如何提高初中生的运算能力呢？下面结合学生的实际和自己在教学中的一些感悟谈一谈自己的看法。

【关键词】  初中生 运算能力

【中图分类号】  G633.6                 【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2018）12-149-01

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一、学生在运算中出错的原因分析

在教学中，我们常听见有老师抱怨学生的运算能力太差，也有学生自责，如果运算不出错的话，这次考试我可以得满分。学生计算易错或计算速度太慢，不外乎有下面几个方面的原因：

1. 对运算法则和运算律理解不透彻，导致计算出错

在教学中，我发现有的学生在做计算题时，根本不按规定的法则进行计算，而是想当然的按自己的想法去做。如：在学习有理数的乘方时，计算-14，有相当一部分学生得出结果是1，还有个别学生得出结果为-4，这说明学生对乘方的意义不理解;再比如说，在学习幂的运算性质时，计算x6÷x3，有一部分学生得出结果为x2，这说明学生对同底数幂的运算法则理解错误;又如，在学习去括号法则时，当括号前是“-”时，去掉括号及括号前的负号时，往往有很多学生忘记将括号内各项变号。

2.不能灵活利用运算律或公式简化运算，导致计算繁杂而易出错

我们知道，在进行有理数（或实数）的运算时，若能灵活利用运算律简化运算，可以达到事半功倍的效果。同样的道理，在进行整式、二次根式的相关运算时，若能合理利用乘法公式进行计算，也可以达到简化运算的效果。但是，我发现很多时候我们的学生都喜欢死算，不能灵活运用运算律或乘法公式简化运算。

3.在解方程或不等式时，缺乏化简意识，导致计算出错

在初中阶段，解方程、解不等式是学生最基本的一项技能。对于简单的方程或不等式，大多数学生都会解。但是碰见较为复杂的方程或不等式时，有的学生缺乏化简意识，还是循规蹈矩的死算，由于计算繁琐而导致出错。如：我们在学习一元二次方程的应用时，有一道例题，通过设未知数得出方程为

（40-2x）（28-2x）=364，当时很多学生不会将方程两边同时除以4，然后再化简方程。

4.没有养成良好的习惯而导致计算出错

在测验、考试的时候，细心的老师会发现，计算题丢分不是学生的基础知识没有掌握好，而是因为学生没有审题的习惯而错写、漏写数字和运算符号，或者喜欢跳步计算，做完后又没有检查验算的习惯。

二、提高学生运算能力的方法与策略

针对学生在计算中出现的错误或存在的问题，我认为可以从以下三个方面入手去解决。

1.正确理解运算法则和运算律是保证计算正确的前提

要想学生在计算时不乱用法则，就得让学生熟练掌握各种运算法则。只有心中有法则，计算才不会出错。而要让学生正确理解运算法则和运算律，那么在对运算法则进行教学时，教师应该让学生经历探索法则的过程，从而积累一定的数学活动经验，而不是一味强调法则的使用，把运算法则强加给学生。如：在上《有理数的加法》这一课时，我会列举两到三个实例让学生体会各种情形下有理数的加法是如何进行的，然后引导学生得出相应的法则。通过一定的练习，引导学生归纳总结有理数的加法运算的步骤，即：一看二定三加减，进而向学生说明，有理数的加法运算，在确定了和的符号后，它就可以转化为小学学过的加减运算。这样学生对有理数的加法法则就会理解地比较透彻，计算起来也就不会出错了。

2.精练，不断积累计算的方法和技巧是提高学生计算能力的有力保障

只知道各种运算的法则和运算律的使用，而不做一定量的练习题加以巩固，学生的运算能力照样难以提高。因此，每学完一种运算法则，我都会精选一些练习题让学生做，做到精讲精练，及时总结易错点，如方程中的去分母问题、去括号问题、幂的运算中的符号问题等。每当学生解决这类问题时，他们就会特别的細心，从而克服经常会出错的问题。与此同时，在练习课上，我会向学生提倡运算的简捷性和灵活性，为以后的学习积累一些计算的技巧。运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性的考察。要提高学生合理进行运算的能力，“一题多解”、“限时训练”都是很好的训练方法。通过“限时训练”，可以提高学生的计算速度和思维的敏捷性;通过“一题多解”，可比较哪一种解法既正确又简捷，从而确定合理的解法。从认知的角度来看，运算的多解性是感性阶段，而合理运算则是运算的理性阶段。由多解性通过分析、比较来培养学生运算概括能力，从而进入合理性的阶段，这是一个由量变到质变的过程。因此，精练，不断积累计算的方法和技巧是提高学生计算能力的有力保障。

3.培养学生养成良好的计算习惯助力学生计算能力的提高

良好的习惯是成功的一半，好习惯让人终身受益。要想提高学生的计算能力，培养学生养成良好的计算习惯是必不可少的。在教学中，应与应用题教学一样，养成看到题目，首先审题的习惯，这样数学运算起来方法会更正确、更合理，数学运算速度也会不断提高。学生数学运算出现差错，错写、漏写数字和运算符号是常有的事，因此指导好学生认真书写也十分重要。规范的书写格式可以表达运算的思路和数学运算的步骤。最后要强调的是做计算题要养成自觉检查验算和有错必改的习惯。

总之，提高学生的运算能力是一个循序渐进的过程，不能急于求成。在教学中，我们不仅要学生正确理解运算法则，掌握运算方法，更应该注重精讲精练，引导学生不断积累计算方法和技巧，体会运算的简捷性和灵活性，领悟运算能力的实质。