直线滚动导轨理论与实验研究现状★

刘 耀， 惠 烨

（1.陕西秦川精密数控机床工程研究有限公司， 陕西 西安 710018； 2.陕西科技大学机电工程学院，陕西 西安 710021）

引言

精密和超精密加工技术是机械制造业最重要的发展方向之一，已成为衡量一个国家高科技水平的重要标志。机床刚度是影响精密和超精密加工精度的重要因素之一。直线滚动导轨副由于其导向精度高、运动灵活及运动平稳等优点，在高性能数控机床中获得了广泛的应用。机床的切削运动过程中直线滚动导轨起着导向的作用，对进给系统的动静特性有显著的影响，特别是对主轴切削单元的影响尤为明显。现有文献的研究结果表明[1-3]，直线滚动导轨特性不仅影响机床结构刚度，而且对精密定位工作台的振动特性影响显著，增加导轨的刚度可以提高其动态频率和动态刚度。因此，直线滚动导轨的特性直接影响机床的整机性能，从而影响加工零件的精度。

1 国外研究现状

直线滚动导轨副属于精密型的滚动功能部件，其生产需要先进的技术设备和较大的资金投入，目前国际上主要有 THK、NSK、INA、STAR、Schneeberger等公司，其在直线滚动导轨副的生产研发等方面均处于世界领先水平。

国外关于直线滚动导轨副的研究主要以日本的学者清水茂夫[4-5]等为主要代表，在直线滚动导轨副的静态特性及动态特性研究方面进行了深入的理论与试验研究。分析了直线滚动导轨副滑块循环回路的过渡曲线，并给出了采用单圆弧曲线的建议；研究了直线滚动导轨副的静刚度、额定动静载荷及其寿命，同时进行了相应的试验验证；以4滑块支撑的滑台为例，分析了为载荷作用下各导轨结合部的载荷分布情况；采用试验方法研究了直线滚动导轨副的精度平均化作用。

滚珠直线导轨副刚度的研究方面，传统的计算模型将导轨副中的滑块和导轨均视为刚体，仅考虑滚珠与沟槽接触点处的弹性变形。日本学者经过试验测试后发现，由测试得到的滚珠直线导轨副垂直刚度值远远低于由刚体模型计算得到的滚珠直线导轨副刚度值[6-7]。但是，这些研究并没有建立滚动导轨副的刚度模型，仅是将实验结果与基于刚体模型的计算结果进行了比较。Ohta等[8-10]以Hertz接触理论为基础，对直线导轨的结构形式、噪声等级、固有频率、通过振动等方面进行了大量的研究。研究中对LGT系列导轨在恒定速度下的噪声进行了理论分析和实验研究，并建立滑块刚体自由振动模型，分析表明噪声等级随滑块速度的增加而增加；建立导轨通过振动的描述方程，并建立了导轨沟槽反向曲线的设计方法，结合实例对反向曲线的设计过程进行了说明；对三种不同润滑情况下的导轨进行了实验研究，结果表明导轨的振幅随润滑油脂的粘度增加而降低，即导轨阻尼增加。Horng[11]建立了滚柱与两平面接触的力学模型，并分析了含有不同端部曲线滚柱LGT型导轨的刚度，计算结果表明高阶曲线滚柱能增强导轨的刚度，降低边缘应力集中。Houpert[12-13]基于Hertz接触理论提出了一种新的滚珠和滚柱轴承的近似计算方法，可以分别计算5项载荷作用下轴承的刚度，对滚柱的Hertz接触问题计算公式进行修正，对各因素进行无量纲化，分析了各因素对弹性趋近量的影响。Majda[14]研究了机床几何精度问题，提出了一种评估滚珠直线导轨副几何误差对工作台运动误差影响的方法。研究结果表明，导轨副的几何误差会导致工作台的显著变形。该结论验证了工作台变形是引起机床整体误差的重要来源。另外研究结论还指出，角度运动误差特性的离线补偿方法并不合理。

2 国内研究现状

国内直线滚动导轨副的研究起步较晚。1988年起，以华中科技大学的孙健利教授为代表的科技人员以赫兹接触理论为基础，对直线滚动导轨副的刚度理论、寿命、基本额定载荷的计算方法以及结构设计等方面进行了研究。如文献[15-17]理论和试验研究提出了直线滚动导轨副的静刚度计算公式，给出了直线滚动导轨副的额定动静载荷及寿命的计算方法；文献[18-19]建立了直线滚动导轨副的振动模型，并对其振动特性进行了初步研究；文献[20-21]对直线滚动导轨副的反向器回珠曲线进行了优化设计，分析了导轨结构尺寸、刚度及精度之间的关系。

浙江工业大学的沈晓庆等[22]通过试验和理论相结合的方法对MK7132A型平面磨床的直线滚动导轨动态特性进行研究，利用参数识别方法获得其刚度及阻尼参数，将这些参数应用于机床的整机分析，辨识出机床的薄弱环节，对机床进行了优化设计。

山东大学的许向荣等[23]考虑载荷、滚珠个数、滚珠预变形量等因素对接触刚度的影响，建立了直线滚动导轨副接触刚度模型。并以LSA-45G型号的直线滚动导轨副为例，计算得到了直线滚动导轨副的Y向和Z向的接触刚度值。并建立了滚珠丝杠副直线导轨进给单元的有限元模型，实验结果与计算结果比较表明，考虑直线滚动导轨副特性的滚珠丝杠进给单元的各阶固有频率更接近试验结果。

南京理工大学的袁军堂[23-24]等建立了识别滚动导轨结合面动态特性参数的测量模型。将安装有滚动导轨的机构简化为单自由度系统，消除了基础位移对参数识别的影响。并基于测量模型，研制了滚动导轨结合面动态特性参数测量装置。以施耐博格MRC45滚动导轨为实验对象，测量了其结合面动态特性参数，准确地获得了法向和侧向动态刚度，并分析了载荷变化对动态刚度的影响规律。郭成龙[25]等以GZB45、GGB45系列导轨为实验对象进行了参数识别实验，得到了滚动结合面的动态刚度，并分析了滚动体预压等级及类型、载荷、滑块长度等各种因素对动刚度的影响规律。试验结果表明：改变滚动体的类型及预压等级，增加滑块长度，提高载荷等措施都可以改善滚动结合面的动刚度。

东北大学的孙伟等[26-28]以Hertz接触理论为基础，建立了单个滚珠与沟槽之间的接触刚度模型，系统地分析了滑块与导轨之间的变形关系，并建立了滚动导轨块的接触刚度模型。以NSK直线滚动导轨为对象，分析了外载荷及预紧力对导轨接触刚度的影响。以THK公司生产的SHS-35R型导轨为例，从有限元分析单个滚珠沟槽的接触特性出发，确定了在不同预紧力作用下单个滚珠的接触刚度；用弹簧质量单元模拟单个滚珠沟槽的接触，在充分考虑滚珠分布的基础上完成了导轨系统的精细有限元建模。并将有限元计算结果与解析模型分析（Hertz接触理论）结果相比较，二者计算分析结果基本相符。以组装在床身上的THK导轨结合部为对象进行了动态测试，基于模态辨识原理识别出导轨结合部的法向质量矩阵、刚度矩阵和和阻尼矩阵。

东南大学的李磊等[29-30]以直线滚动导轨（LMG）为例，基于模态理论和拉格朗日方程建立该直线滚动导轨动力学方程，计算出导轨系统前五阶固有频率，并通过模态实验进行了验证。同时，重点分析了直线滚动导轨非线性动态特性，揭示了预紧力和外部激励等因素对系统动态特性的影响。蒋书运[31]等利用Hertz接触理论计算了直线滚动导轨的线刚度、滚珠丝杠副和角接触球轴承的轴向刚度，并建立了含结合部动态参数的加工中心整机有限元模型，分析结果表明结合部动态参数的描述是影响机床整机动力学性能的重要因素，特别是对于高阶固有频率特性计算影响更为明显。

3 结语

当前国内外直线滚动导轨的研究方法主要根据赫兹接触力学理论或表面粗糙度理论建立导轨副接触刚度模型。由于直线滚动导轨副特殊的结构和独特的运动形式，使得目前尚无有效方法能够准确表征其物理特性。因此，进一步研究直线滚动导轨结合部静态特性并建立其表征模型，对于研制“高速、高精、高效”的制造装备具有重要科学价值，具有重大的理论意义和广阔的应用前景。