水资源短缺的定量分析研究
2018-02-15于悦朱永贵
于悦，朱永贵
(中国传媒大学理学院，北京 100024)
1 引言
据联合国统计，在上个世纪，水的消耗速率是人口增速的两倍，世界上约有16亿人缺水[1]。在衡量一个地区为其人口提供清洁水的能力的过程中，很多因素都会影响最后的结果，所以找出供给和需求的动态特性是解决问题的关键因素，如人口变化、地质形态、生态原因以及气候变化等。我们考虑建立水资源人口承载力模型求出其承载指标，从而得到其供水能力。
随着经济社会的迅速发展，水的问题成为限制青岛地区经济发展的关键，并随着环境变化和经济范畴的扩大出现日趋严重的态势。
青岛市地处山东半岛南端，没有大的客水入境，因此淡水资源极其缺乏。青岛年降水量不到700毫米，人均淡水312立方米，比国家严重缺水标准人均512立方米还低200立方米[2]。 1989年建成引黄济青工程之后，城市水资源的供需矛盾临时获得缓解。但随着城市化与工业进程的进一步加速，生活用水和工业用水相应增加，水环境问题日益严峻，本就十分短缺的水资源将要面临更大压力。水资源匮乏和水环境恶化可能成为限制青岛社会发展与国民经济的一大因素[3]。
随着城市及工农业用水量的飞速增加，青岛地区的水资源短缺问题已经对当地的经济、社会和生态环境等带来严重威胁。所以合理利用本区水资源，以水资源的可持续利用促进青岛地区经济社会的发展就显得十分重要。
2 人口增长预测模型
2.1 模型的准备
本文所采用的约束条件包括人口约束，因此需要对人口增长这个参数进行合理的预测，这个预测是定量的预测，而非定性的预测。要研究在一定的人均年用水量和一定的供水总量的条件下，水资源所能承载的人口规模的极限值。我们采用人口经济学中常用的灰色模型来进行人口预测[4]。现在对GM(1，1)(GM(1，1)代表含有一个变量的一阶灰色模型)进行分析：
对于给定的人口数据序列：
X(0)(t)=[X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)]
对X(0)做一次数据累加，得到新的数据序列，记为
X(1)(t)=[X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)]
构造B矩阵与向量Yn
Yn=(X(2)(2)，X(2)(3)…X(2)(n))
建立灰微分方程，可以得到相应的白化微分方程：
其中，a，b通过最小二乘法拟合得到：
然后解出模型，求解可得：
2.2 模型的检验
要了解通过GM(1，1)模型所得结果的准确性，需进行误差的检验。第一步要计算残差、残差序列的方差及原序列的方差：
然后计算小概率误差以及方差比，公式为：
一般来说，均方差c的值越小代表模型拟合度越高，模型得出的结果也就更精确，因为均方差越小，代表样本方差的值越大拟合度越高；另一方面，小概率误差p的值越大代表拟合度越高，模型得出的结果越精确.对模型进行误差检验时参考精度检验表(见表1)。
表1 灰色模型预测精度检验等级参照表
3 人口承载力指标模型
要衡量一个地区未来为其人口提供清洁水的能力，需要考虑影响供给和需求的动态特性。
(1)供水分析
因为试验观测资料有限，这里只考虑与工程措施有关的地表水和地下水，水资源总量的构成与计算式就可表达为[5]：
W=R+Q-D
式中，W：水资源总量(m3)；R：地表水资源量(m3)；Q：地下水资源量(m3)；D：地下水和地表水互相转化的重复水量(m3)。
(2)需水分析
Wlost=Warg+Wind+Wlife
其中，Wlost为总需求量，Warg为农业用水量，Wind为工业用水量，Wlife为生活用水量。
供需约束：Wlost≤Qcan
计算公式如下：
(3)承载力评价
设水资源人口承载力承载指标I[6]，
其中，Pt为t年的人口预测值.若0
4 青岛地区未来水状况
我们对青岛地区未来15年的水资源状况进行预测，首先根据人口增长预测模型预测出青岛未来15年的人口变化趋势并进行模型检验，结果见图1。
图1 青岛市未来15年人口预测
另一方面，我们可以计算出未来15年青岛地区的人均用水量，见表2。
对未来的水资源状况进行预测关键是得到水资源人口承载力承载指标I。
表2 青岛市未来15年人均用水量
其中，Pmax为水资源可承载的最大人口数，Pt为t年的人口预测值。所得数据如下表3：
表3 青岛市水资源人口承载力指标
由表3可知：青岛市的水资源人口承载力指标由2019年的0.9265上升到2033年的0.9853。由于I越大说明水资源人口承载力压力越大，所以说青岛市的水资源状况在未来的15年里的趋势走向并不乐观。
5 结论
本文首先建立人口增长预测模型，并充分考虑到地形、气候等因素对供水的影响以及农业、工业和生活的用水情况，利用人口承载力指标模型衡量一个地区提供清洁水的能力；通过上述模型对青岛地区未来15年的水状况进行预测，我们发现：在未实施干预计划的前提下，青岛地区的水状况并不乐观。所以，为了解决水资源匮乏的问题，制定合理的干预措施是十分必要的[7]，如建立海水淡化系统、提高农业节水灌溉技术和制定水价格调控政策等。
