振动结构二次噪声计算方法

王晓焕

(武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070)

近年来，随着我国社会的快速发展和人民生活水平的不断提高，居民对居室间声环境质量的要求越来越高。但是轨道交通、固定设备等引起的振动通过建筑物构件(柱、墙和板)传播到建筑物居室间，引起居室间墙体、楼板的振动，进而引发的二次噪声问题愈来愈严重。振动结构诱发的二次噪声以低频为主，有研究表明，长时间的低频噪声会对人的听力、心血管系统、神经系统及其他生理系统造成一定的损害[1]。因此，对由结构振动引起的二次噪声计算方法进行详细了解，分析比较各研究方法的优势和存在的问题，为进一步的减振降噪提供基础是非常有必要的。

1 二次噪声计算方法

1.1 经验公式预测法

二次噪声的经验公式预测法是依靠大量的测试数据，建立一个比较合理的二次噪声预测模型，目前研究主要集中在列车导致的高架桥梁结构振动所引起的二次噪声和地铁运行时诱发的振动传播到附近建筑物所引起的二次噪声。

文献[2]提出当列车在桥上通过时，噪声可以根据实测的振动数据经验性地按下式计算

LP=La-20lgf+36

式中：LP为声压级，量纲为dB；La为板面均方根振动加速度级，量纲为dB；f为频率，量纲为Hz。

美国的Kurzweil L G[3]针对地铁运行产生的振动对邻近建筑振动的室内结构噪声的预测提出了以下经验公式

式中,Lpr为邻近建筑物内的声压级，量纲为dB；Lar为邻近建筑物内楼板的振动加速度级，量纲为dB；f为倍频程中心频率，量纲为Hz；La为地铁隧道壁面在各个倍频带所对应的振动加速度级，量纲为dB；Cg为地铁运行引起的振动通过土体传播时的衰减，量纲为dB；Cgb为地铁引起的振动通过土体和建筑物之间传播时的衰减，量纲为dB；Cb为地铁引起的振动通过建筑物传播时的衰减，量纲为dB。

1.2 数值计算方法

复杂的工程结构振动诱发的二次噪声问题是工程中的难点，通过数学解析方法求解复杂工程结构的振动和二次噪声非常困难。近年来，随着数值分析方法的发展，有限元方法、边界元方法和统计能量分析方法已经成为研究任意复杂的工程结构在外荷载作用下二次噪声产生机理和传播规律的主要工具。

上海交通大学的胡新伟等[4]结合结构有限元和声学边界元的方法来模拟移动荷载作用下变截面轨道梁的振动和二次噪声；北京交通大学夏禾等[5]认为城市高架桥的纵向长度远远大于横向方向的波动波长，据此可将三维有限元声场模型简化为二维声场有限元模型，并通过桥梁有限元模型和声场有限元模型联立，分析了城市轨道交通所诱发的高架桥振动和二次噪声频谱规律。并同时分析了结构振动和二次噪声之间的相干关系。

虽然有限元分析方法发展较早，但在对工程结构进行三维建模过程中存在声场计算效率低下、且声场边界模拟困难等难以解决的问题。而边界元分析方法在边界进行积分把建模过程中三维体网格简化为二维面网格，提高了计算效率，在工程应用中有较强的优势[6]。

西南交通大学的冉汶民等[7]建立了站房-土体耦合有限元模型，并对站房内受声辐射比较严重的办公室和候车大厅建立了直接边界元模型，利用站房-土体耦合有限元模型计算得到的振动速度响应作为边界条件，求解了办公室和候车大厅的二次辐射噪声。浙江大学的张鹤等[8]建立了桥梁有限元模型，并利用有限元模型计算所得的振动响应作为声源，再结合声传播理论建立了桥梁振动诱发二次噪声问题的边界元求解方法。西南交通大学的李小珍等[9]对铁路箱梁噪声问题先通过车桥耦合振动计算得到箱形梁的振动响应，再将其作为边界元模型的输入，在频域内进行二次噪声的求解。同济大学的李奇等[10]提出通过模态声传递向量法来对混凝土U形梁的二次辐射噪声进行预测，但由于自由度数量较大，导致边界元计算量也迅速增大，同时分析频率较高时也会比较耗时。边界元方法虽然相对于有限元方法，计算量降低，但由于边界元法为了达到理想的计算精度，需要满足在最小波长内有6个单元，也即单元的最大边长要小于最短波长的1/6，当分析频率过高时，其计算量会非常大，因此边界元法只能适用于低频噪声的计算。

统计能量分析方法(Statistical Energy Analysis，简称SEA)在系统构件数量足够多的前提下，可以较好地模拟这些系统构件在高频范围内的振动和声学特性。Poisson和Margiocchi[11]对一座简支钢梁桥开展研究，研究表明：利用统计能量分析方法可在200～5 000 Hz频段内准确地计算结构二次噪声，且钢桥结构二次噪声的主要频段为630～1 250 Hz，非常适合采用SEA方法求解。此外，也有不少学者尝试利用SEA方法来计算分析混凝土箱形梁、U形梁等结构二次噪声[12]。但是统计能量分析方法也存在明显的缺陷，它只在模态密集的高频段才有较高的精确度。如果结构二次噪声主要频段在200 Hz以下，此时结构模态数较少，通过SEA方法求解会导致计算精度较低。

为了改善SEA方法在中、低频段的噪声预测精度不高的问题，许多研究人员结合了有限元和SEA方法的各自优势，发展出了FE-SEA混合方法，并将之应用于汽车、飞机、船舰等领域的振动与噪声研究中[13-14]。张迅等[15]基于混合FE-SEA仿真法分析了箱梁板件振动引起的二次噪声，并和实测数据进行了对比，对比结果表明，FE-SEA混合模型具有比较高的噪声预测精度和较高的计算效率。

2 结 论

由于建立二次噪声计算方法是预测二次噪声是否满足规范要求的不可避免的一步，长期以来人们发展了以经验公式法和数值计算法为典型的计算方法。这两类方法各有优缺点，经验公式预测法操作简单，但需要大量的实测数据，且精确度较差。数值计算方法中的有限元法较为成熟，但限于现在计算机计算能力的大小，对三维声场的计算效率较低；边界元方法计算效率高，但只适用于低频；而SEA法刚好与边界元方法相反，在模态密集的高频段才有较高的精确度。

[1] 翟国庆.低频噪声[M].杭州：浙江大学出版社,2013.

[2] Ngai K W,F N G C.Structure-borne Noise and Vibration of Concrete Box Structure and Rail Viaduct[J].Journal of Sound & Vibration,2002,255(2):281-297.

[3] Kurzweil L G.Ground-borne Noise and Vibration from Underground Rail Systems[J].Journal of Sound & Vibration,1979,66(3):363-370.

[4] 胡新伟,黄醒春.高架轨道梁振动与结构噪声的数值模拟[J].低温建筑技术,2007(2):54-56.

[5] 高 飞,夏 禾,曹艳梅,等.城市轨道交通高架结构振动与声辐射研究[J].振动与冲击,2012,31(4):72-76.

[6] Zhang X,Li X,Hao H,et al.A Case Study of Interior Low-frequency Noise from Box-shaped Bridge Girders Induced by Running Trains:Its Mechanism,Prediction and Countermeasures[J].Journal of Sound & Vibration,2016,367:129-144.

[7] 冉汶民，张 迅，李小珍.成灌快铁线下桥式车站振动噪声实测与分析[J].振动与冲击,2016,35(7):225-232.

[8] 张 鹤,谢 旭,山下幹夫.桥梁交通振动辐射的低频噪声声场分布研究[J].振动工程学报,2010,23(5):514-522.

[9] 李小珍,张 迅,李亚东.高速铁路简支箱梁结构噪声的边界元方法[J].土木工程学报,2011(s1):95-101.

[10] 李 奇,吴定俊.混凝土桥梁低频结构噪声数值模拟与现场实测[J].铁道学报,2013,35(3):89-94.

[11] Poisson F,Margiocchi F.The Use of Dynamic Dampers on the Rail to Reduce the Noise of Steel Railway Bridges[J].Journal of Sound & Vibration,2006,293(3):944-952.

[12] Wu T,Liu J.Sound Emission Comparisons Between the Box-section and U-section Concrete Viaducts for Elevated Railway[J].Noise Control Engineering Journal,2012,60(4):450-457.

[13] Langley R S,Bremner P.A Hybrid Method for the Vibration Analysis of Complex Structural-acoustic Systems[J].Journal of the Acoustical Society of America,1999,105(3):1657-1671.

[14] Langley R S,Cordioli J A.Hybrid Deterministic-statistical Analysis of Vibro-acoustic Systems with Domain Couplings on Statistical Components[J].Journal of Sound & Vibration,2009,321(3):893-912.

[15] 张 迅,张健强,李小珍.混合FE-SEA模型预测箱梁低频噪声及试验验证[J].振动工程学报,2016,29(2):237-245.