高中数学教学渗透人工智能教育的策略研究

吴茂松

摘 要：人工智能和高中数学课程有很大关联。高中数学教学中渗透人工智能教育，是一条现实可取且有效的途径。建议可以采用教材讲授中渗透、通过数学建模渗透、通过试题渗透、通过人工智能史渗透等策略来实施人工智能教育。

关键词：高中数学；教学；人工智能；策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024

《国务院关于印发新一代人工智能发展规划的通知（国发〔2017〕35号）》中首次提到“在中小学阶段設置人工智能相关课程”。目前而言，在中小学阶段设置人工智能相关课程仍面临一系列问题，课程设置教辅材料仍不够完善，不仅专业教师资源缺乏，关于人工智能与高中学科课程的结合，也没有被讨论很多。人工智能和高中数学课程有很大关联，其基础是数摘 要：人工智能和高中数学课程有很大关联。高中数学教学中渗透人工智能教育，是一条现实可取且有效的途径。建议可以采用教材讲授中渗透、通过数学建模渗透、通过试题渗透、通过人工智能史渗透等策略来实施人工智能教育。

关键词：高中数学；教学；人工智能；策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024学、概率与统计。我们认为，可以在高中数学教学中渗透人工智能教育。本文从高中数学教学渗透人工智能教育的角度，探讨对这个问题的认识和解答。

一、在教材讲授中渗透人工智能教育

在教材讲授中渗透人工智能教育，主要是展示人工智能的应用场景。人工智能的数学基础有函数、求导、链式法则、概率统计等。在讲到教材相关内容时，可以用某些人工智能算法做例子。例如，讲解链式法则时可以举例BP算法，讲解概率统计时可以提及概率模型、最大似然等，这直接解决了学数学有什么用的问题。

（一）链式法则

链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。用公式表示F '（g（x）），就是先求出F '（x）后，将其中的x全部替换成g（x）。例如：f（x）=x2，g（x）=2x+1则{f[g（x）]}'=2[g（x）]*g '（x）=2[2x+1]*2=8x+4。人工智能算法中的BP算法就是训练神经网络，如果神经网络只有一个一层，通过梯度下降可以直接调整这一层权重，但如果有多层，需要调整各个层次的权重，所以就需要链式求导法则求出各个层的梯度。BP算法应用广泛，例如银行贷款信用评估、福利彩票预测等。

（二）极大似然估计

什么是极大似然估计？对于一个随机变量X，其密度函数为p（x），如果p（x）在x*处取得最大值，那么x*就是随机事件X的极大似然估计。通俗地说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值。从数学上来讲，极大似然估计其实是理想地认为，对于极少的样本观测，我们很可能观测到的就是发生概率最大的那次实现。极大似然估计是我们在日常生活当中比较常用的思考模式。例如一位母亲回家就见到孩子在玩电脑游戏，她就会说，怎么一天就知道玩！对于上面这个场景来说，这位母亲就的确做了极大似然估计。回到这位母亲的责备，可以把其孩子今天做的事看成是随机变量X，例如x1=吃饭，x2=学习，x3=玩电脑游戏。那么这位母亲在今天第一眼看见孩子时，在她眼里立即呈现的经验密度函数就是p（x1）=p（x2）=0，p（x3）=1。所以她的思考方式（极大似然估计）就估计孩子一天都在玩。

二、通过数学建模渗透人工智能教育

“机器学习”，或者说是其代表的“人工智能”，就是一个几何问题，可以通过数学建模来解决。例如，数学建模就是AlphaGo战胜其他棋手的人工智能算法的支撑，它使用启发式搜索算法——蒙特卡洛树搜索算法，能将搜索的空间限制在非常有限的范围内，通过个体与环境互动，从而“积累经验”，得到预期的数学模型，保证计算机能够快速找到好的下法。再如，客房定价问题，假设每间客房的定价一样，房价的下降与入住率的增长呈线性关系。这个问题本质上就是高中学的二次函数求最值问题，利用导数求解函数单调性即可解决，而解决这样的问题就是简单的数学建模应用。教学中教师应有意地引导学生，不要只盯着数学建模竞赛，还要知道数学建模是人工智能领域非常重要的一种方法。

三、通过试题渗透人工智能教育

利用数学课内题目，可以向学生渗透“智能”来自于“极限和稳定收敛性”的意识，进而在试题命制中，也可以渗透人工智能思想。例如，2017年北京高考数学理科试卷选择题第（8）题：根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080。则下列各数中与最■接近的是（参考数据：lg3≈0.48）：（A）1033；（B）1053；（C）1073；（D）1093。该题以中国围棋状态空间复杂度为背景，又与现在的人工智能相结合。

四、通过人工智能史渗透人工智能教育

教师在讲授概率统计时，应穿插人工智能史教育，强调概率统计对于学习和掌握人工智能的诸多方面都有着举足轻重的作用，学生应重视概率统计知识的学习和培养。事实上，人工智能的第一代算法来自贝叶斯理论，其基础是数学中的概率论，后来的各种新算法也来自数学的进步。

总之，我认为，高中数学教学中渗透人工智能教育是可行的。这是一个很有研究价值的课题。对于大多数学生来说只是普及知识和激发兴趣，通过这个过程最终会有少量在人工智能方面有天赋和有浓厚兴趣的学生脱颖而出，成为这个行业的储备力量，抑或会出现领军人物，最终引领一个时代也未可知。

参考文献：

[1] 于孝建，彭永喻.人工智能在金融风险管理领域的应用及挑战[J].南方金融，2017（9）.

[2] 李敏.人工智能数学理论基础综述[J].物联网技术，2017（7）.