试论在小学数学课堂教学中如何应用数学思想

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(甘肃省陇南市康县城关第二小学)

伴随着科技的持续发展，人们的生活水平有了相当大的变化。而新课程改革也在这个过程中持续推动，素质教育的理念逐渐深入到教育者的观念当中，在学校所开展的教育不仅仅需要传授给学生最为基础的教材知识，而且需要帮助学生深层次地理解教学内容。在数学教学的过程中，教师的任务不仅仅是帮助学生掌握基础的数学知识和理论内容，还需要深层次地理解教材当中所包含的各种数学方法。教师需要让学生深层次理解不同教学过程中所需要渗透的数学思想，并且将这种理论与实践充分地结合起来，进而充分发挥学生其他方面的能力，提高学生的数学素养，改善整体的数学教学质量。

一、小学数学应用数学思想的主要思路

教师在进行小学数学知识教学的过程中，应当认识到，小学数学当中蕴含了相当多的数学思想和数学方法，如果教师在实践的过程中仅仅注重数学知识的直接传授，而没有意识到数学思想方法传递的重要性，很容易使得学生的实际学习效率严重下降。在小学数学教学的过程中，教师需要根据教学当中的固有内容和小学生当前的数学能力，形成多种思想的科学渗透。

1.分类和转化思想

在众多数学思想当中，最为基础的思想是分类和转化思想，分类思想指的是在探讨数学问题的过程中，需要实时根据数学问题的固有特征，将数学问题按照一定的标准进行实时地分类，而不是盲目地进行分类。同时，分类还需要有一定的层次，一旦能够对数学问题加以分类，解决起来也就会相对较为容易。比如，在进行数学题分类的时候，可以分为计算题、应用题、选择题、判断题，而在计算题当中，又可以分为乘除运算、加减运算、混合运算等。在数学教学的过程中，分类思想的作用是相当大的，其不仅仅能够用来解决基础的数学问题，还能够实时解决生活当中的问题。转化思想是一种十分灵活的数学思想，在解决问题的过程中可以从其他的角度进行实时地思考，一个复杂的问题通过相应的数学转换能够成为一个较为简单容易的数学问题，有利于对问题进行科学地解答。比如，求不规则物体的体积，可以进行相应的转化，成为学生容易解答的物体，并加以简单地计算，提高学生的数学解题能力。

2.数形结合思想

数形结合思想指的是将一些抽象的数字和形象的事物完全地结合起来，而在这一过程中，抽象的知识也能够实现高度的形象化，便于学生加以科学地接受，并且能够深层次认识自己所学习的数学知识。在小学数学教学的过程中，数形结合思想主要应用于学生深层次地理解数学图形知识，由于小学生的数学基础和实际的认知水平相当有限，因而在教学的过程中，学生往往很难接受图形的不同知识内容，在这个时候，教师可以通过引导学生制作一定的图形，便于学生产生直观地认识。同时，教师也可以通过数形结合的方式进行深层次的教学，如在求解三角形的面积时，教师可以将三角形面积的求解方式运用多媒体展示出来，给予学生最为直观的认知，提高学生的实际数学图形解题能力。

3.归纳思想

归纳数学思想指的主要是在解决一些数学问题的过程中，可以将其中的一部分理论知识完全地提炼出来，并形成相应的解题规律和经验，尝试着运用在相似题目的解题当中去。由于小学生所掌握的认知水平相当有限，因而教师在实际的教学过程中，需要努力将自身的思想进行深层次地转换和完善，总结出不同数学知识当中包含的规律和经验内容，便于学生能够掌握一些更加科学的知识内容。比如，在学习2、3、7的倍数时，需要了解相关的数学特征，并总结出倍数值之间的规律，实现高效的学习过程。

二、在小学数学教学中应用数学思想的主要方法

1.改善基础的教学理念

数学思想通常包含在对数学问题的解决过程中，教师是学生学习过程当中的引导者，因而有必要带领学生共同更新基础的教育理念，并对数学思想产生全新的认知和理解。教师在教学的过程中，需要明确数学思想的最终目的是为学生数学能力的提升和数学问题的解决而服务，因而教师需要尽可能转变基础的教育理念，对数学思想产生深层次的认知，能够在帮助学生解决数学问题的过程中多方面地应用数学思想。而为了实现这一目的，教师首先需要在课堂开始前对教材当中所包含的各种数学思想和方法进行实时的探讨，并在讲解例题的时候适当渗透一些全新的数学思想内容，便于学生深层次地认识数学思想，加强自己对数学知识内容的综合认知。

2.教学过程中渗透数学思想

教师在开展小学数学教学的过程中，需要寻找一些适当的时机，将数学知识相关的数学思想完全地传授给学生，并且需要确保不会给学生造成太大的负担。在开始的数学知识获得阶段，教师可以渗透一些简单的数学思想和解题方法，便于学生加以理解。一旦学生要接受一个全新的数学知识点，本身具有一定的困难，在这个时候，教师可以将全新的数学知识内容和学生当前的知识充分地联系到一起，便于学生实现良好的知识过度。为了帮助学生更加容易地理解全新的知识内容，教师还可以选择渗透对比思想，将全新的数学知识与以前掌握的数学知识进行对比。由于小学数学教材的设置往往具有一定的衔接性，因而对比起来十分地容易，学生也能够很快发现新知识是由以往的知识过度而来的，因而学习起来较为简单。比如，在学习平行四边形的面积时，教师可以引导学生将这部分数学知识与前面所学习的长方形和正方形的面积进行对比，便于学生发现其中的规律，并寻求最为合适的解决思路，提高整体的教学质量。

3.引导学生深层次领悟数学思想

数学思想的传授并不是一蹴而就的，仅仅依赖教师的教学很难完成整个教育过程，在数学思想的传授过程中，教师不仅仅需要实时更新自己的教育理念，还需要培养学生的自觉学习心理，努力帮助学生形成良好的数学思想，便于他们解题能力的提升。而学生要想深层次地掌握数学思想，必然需要更多地研究和解决数学问题，了解数学问题与生活之间的联系，并对自己学习过的数学知识进行总结和反思，只有深层次了解相关的知识内容，才能够形成完善的数学解题思想，实际的数学教学也会更加合理有效。

在小学数学教学过程中，教师是学生学习的主要引导人，因而教师在新课程改革的过程中，需要明确自身的定位，不仅仅让学生掌握最为基础的数学知识，还需要在传授知识的过程中多方面地应用数学思想。这样的教学过程不仅仅要求教师持续提升自身的教育思想，还需要综合培育学生学习数学思想的积极性。此外，学生也需要在解决数学问题的过程中，不断地进行总结和分析，努力发现隐藏在数学问题当中的数学思想，进而深层次理解数学教学思想，将它们灵活运用在生活当中，提高整个数学教学的科学性和实践性。

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