基于核心素养的数学教育专题研究*<br/>——以复印报刊资料《高中数学教与学》2017年期刊中专题栏为例

基于核心素养的数学教育专题研究*
——以复印报刊资料《高中数学教与学》2017年期刊中专题栏为例

2018-02-09西北师范大学教育学院张定强

中学数学杂志 2018年9期

☉西北师范大学教育学院张定强冯敏

数学教育专题是指聚焦于某一重大或关键的理论与实践问题由若干个有共同特质的学术成果组成的集合体，这些研究成果通常在期刊中以“专题”栏的形式展现，从而增强期刊内容的深度和力度，吸引更多的读者关注、学习、践行、拓展.作为权威期刊的人大《复印报刊资料·高中数学教与学》的“专题”专栏就是数学教育研究成果的表征.本文就此进行梳理，探析数学教育专题研究的基本态势及走向.

一、《高中数学教与学》“专题”研究基本概况

《高中数学教与学》2017年度“专题”专栏分别是：微专题教学、稚化思维、核心素养培养、运算能力培养、数学抽象、数学建模、对话教学、直观想象、序言课教学、2017年高考试题评析、逻辑推理、HPM研究.一月一专题，共转文51篇，每个专题下转文4～5篇，约占一期论文容量的，同时有2篇观点摘编及相关题录，一起建构专题专栏.

其中12个专题，主要围绕着数学核心素养这一重大命题展开讨论，同时围绕着落实数学素养的基本途径教学与评价进行.研究的方法主要是实证研究法，51篇转文中，47篇用到实证研究法，这些论文贴近教师、贴近学生、贴近课堂，结合现实、结合课改、结合课堂，具有显著的时代特色.

二、《高中数学教与学》专题栏特色分析

2017年《高中数学教与学》专题栏编者按热点话题、关注重点的思路建构了栏目，为读者呈现了具有丰富意蕴的12个主题，将这12个主题进行梳理可以归结为“一个理念，两个热点”，分析如下：

1.以“生本教育”为理念，改变教学方式，拓宽教学内容

数学核心素养的确立与实现的一个关键点就是要以先进的理念为指导.教育根本目的是以学生发展为本，学生是教学的终端、学习的主体.教育应该真正认识和把握学生这个主体，把一切为了学生发展作为价值原则.［1］教师是课堂的主导，数学课堂要创设符合学生最近发展区的情境与问题，使学生参与知识的生成与应用、合作与表达、交流与反思过程，从而实现数学核心素养的形成与发展，基于“生本教育”的理念就要在数学教育领域进行变革，突破固有思维方式的束缚，不断地改变教学方式、拓展学习内容.

教学方式的变革是实现数学核心素养的基本前提，稚化思维、对话教学、微专题教学、序言课教学、HPM研究专栏就是从不同的维度探析其实现路径.稚化思维是一种换位思考的教学策略，有效地“稚化”自己的思维，把数学课堂变成师生共同提出问题、解决问题的阵地，从而达到与学生思维保持同频共振的教学艺术是实现学生数学核心素养的有效方法.［2］教师可以通过“接地气”的情境设计、“阶梯式”的变化教学、“装傻式”的“明知故问”等教学方式拉近情感距离.［3］

其次，发展学生数学核心素养，关键是激活学生学习数学的兴趣、热情，盘活话语等资源，作者张格波认为数学学习就是老师与学生、学生与学生之间的深度对话.通过深度对话，可以让学生经历表达不断完善的过程；可以让学生的思考层层深入，逐步抓住本质，也可以让数学课堂充满生命活力，深度对话就是要使课堂上的师生、生生间的对话更加高效有力，实现与数学本质的对话.［4］有效的对话应立足于数学核心素养，在即时发问、新知教学中深化对话有效性的方式，内化以生为本理念，提高教师问题设置能力；引导学生正确进行对话，打通师生双向对话渠道；开发课堂观察量表，尝试师生对话有效评价.［5］

再次，在微专题教学、序言课教学、HPM研究方面不仅要变革教学方式，而且还要拓展教学内容，使“生本理念”落到实处，在基础教育课程改革不断走向深入的今天，对一线教师而言，既要有统整教学内容的能力，又要有细化深入钻研拓展某一片断内容的能力.章引言课教学具有承前启后、“先行组织者”的作用，可以为学生搭建知识联系的桥梁，构建学习的知识系统，给学生一个整体感官.［6］因此应重视挖掘章头图中所蕴含的丰富内容，给学生以所学知识导游图，带领学生进入数学学习与创造天地，从而实现“引发兴趣，引导思考”、“引出主题、指引方向”的引言课目标.培养学生的数学核心素养，不能缺失数学史的融入，从历史的角度重新审视数学知识，关注数学知识的发生和形成过程，不仅可以丰富课堂教学内容，激发学生学习兴趣，发展学生数学认知，还可以促进学生数学理解，培养学生人文气息.［7］作者郭宗雨等阐述了自己对HPM视角下的数学教学认识，他认为了解数学的发展历史对学习数学、提高数学兴趣有一定的作用，在数学教学中运用点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式等设计方式可以拓展学生学习数学的视野，提升学生的数学文化素养.［8］

2.以“数学核心素养”为主题，聚焦数学课堂，探寻提升之途

数学核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中逐步形成的，具有数学特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质.对这一重大问题的研讨已经成为当下数学教育界最为关注的热点话题.随着新一轮高中数学课程改革的启动，课堂教学中如何培养学生的核心素养成了中学数学教育中的重要任务.

目前，数学教育界基本上形成了共识，认为数学核心素养主要有如下六大素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.［9］高中数学课程标准修订组认为，数学核心素养不仅要求学生“会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界”，而且要求学生拥有与数学密切相关的“必备品格”及数学思维能力、实践能力和创新意识.因为数学不仅会对人的思维品质与关键能力产生影响，也会对人的个性品质和处事方式产生影响.［10］

数学知识是数学核心素养形成的主要载体，数学课堂活动是数学核心素养形成的主要途径.作者楼肇庆认为数学六核心素养互为联系、互为促进，是一个有机的整体，融入到数学知识内容体系之中，因此课堂培养中要加强它们的关联性，突出逻辑推理思维的重要性，增强素养培育意识，践行课标理念，以此提升学生的理性思维水平.同时要突出统领要素，提升理性思维，六要素虽相互联系、相互交织，但在不同的解题中却各有侧重，而逻辑推理思维明显处于内核位置，在解题中处于统领地位.［11］在数学核心素养的培养中无论是课堂目标建构、问题设计、活动安排、反思检验等应把素养意识落实在每一个细节，从而基于数学核心素养确定教学目标、瞄准数学核心素养设定教学重难点、围绕数学核心素养设计教学过程，大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，重视“四基”的落实，体现数学的文化价值.［12］让学生学会发现问题，内化升华数学意识；让学生的思维前伸，把思维的根扎进学生的土壤.［13］

作为重要的素养之一“逻辑推理”是得到数学结论，构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行数学交流的基本思维品质，需要调查学生的数学推理能力现状，探寻逻辑推理素养培养的路径.如在结论中、在案例中都是十分重要的培养途径；数学建模与探究活动作为高中数学教育的一条主线，必须强化数学建模教学、实现实习作业与数学建模教学的整合、从PME视角探析数学建模素养的培养.［14］直观想象、运算能力也是十分关键的核心素养，借助于几何直观和空间想象感知事物的形态与变化等途径就可以训练和培养学生的直观想象，如基于提升直观想象素养的立体几何法则课的设计与反思就是其中探索的案例之一.［15］数学运算是解决数学问题的基本手段，也是演绎推理、数学建模等的基础，需要强化数学运算能力的教学，函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动主线中都拥有大量的数学运算，无论在日常的数学课堂教学中还是在数学复习教学中都要高度重视数学运算能力的培养，如在解析几何教学中培养学生的运算能力就是研究成果之一.［16］

3.以“高考试题评析”为主线，重视思维考查，聚焦素养提高

评价既要关注学生的学习结果，又要重视学生的学习过程，作为高厉害的高考自然就成为数学教育研究的专题，《2017年高考试题评析》专栏中的有4篇文章及2篇观点摘编对此进行了研究.分别对全国（Ⅰ、Ⅱ）卷、浙江卷、江苏卷等有代表性的高考试卷进行了评析.教育部考试中心指出2017年试卷以数学基础知识、基本技能、基本思想方法为支撑点和立足点，注重对数学通性通法的考查.文、理科试卷针对考生群体的不同数学水平，精心设计，合理布局，精确区分，加强对理性思维的考查，渗透数学文化，突出对数学应用能力的考查，对提升学生核心素养和中学数学改革有积极导向作用.［17］

数学核心素养是数学知识、技能、思想、方法、情感、态度、价值观的综合体现，数学高考试题已经从“知识”立意向“能力”、“素养”立意转化，定位更加合理、考查更加有效，作者郑日锋、吴锷分别对浙江卷、江苏卷从基础与能力并举的维度探析了经典与创新共舞、思想与方法同行的特质.［18-19］从中析理出高考作为一项系统工程，在数学教育研究中要采用更加科学合理的方法去探析高考的导向作用，深入地挖掘试题中思维品质考查的动向，探析如何更好地将核心素养的因子嵌入到试题中，以高考为抓手，聚焦核心素养的提升.

三、数学教育专题研究展望

数学教育专题研究的显著特点是时代性、前沿性、发展性，随着教育部2018年普通高中课程方案及高中数学课程标准（2017年版）的颁布，如何学习领会、科学实施、不断完善、深入推进必将成为新的研究主题.

1.数学核心素养的内涵及其相关理论研究

数学核心素养的内涵及其特征虽然有所阐述，但仍需进行深入的理论探讨，由于数学核心素养蕴藏在数学知识体系当中，在不同的学习领域会表征出不同的素养特质，并且与学生的终生发展有极大的关联性，因此基于数学核心素养内涵探讨的话题还很多，如数学核心素养的要素性、系统性、功能性、关联性的研究，数学核心素养融合于教育场域所产生变化的规律与方法研究，数学核心素养与教育学、心理学、管理学等之间的关系研究，“互联网+”下数学核心素养的特质及实现机制研究等.

2.数学课程标准的理解及其实施机制研究

数学课程标准是教材编写、教学实施、教学评价的依据，它在数学教育体系中的重要地位不言而喻.如何析理2003年版与2017年版课程标准之间的差异性并在研究中深化课程标准意识必将成为一个重要的研究主题.不仅要深入系统解剖课程标准中所蕴藏的深刻思想，而且还要践行课程标准所倡导的新理念、新思想和新方法并探索有效的运行机制，把研究数学课程标准变成数学教育研究的“新常态”.让每一位数学教师把掌握和理解数学课程标准当作数学教育工作的看家本领.

3.数学核心素养不同阶段的特点及其落实机制研究

数学核心素养还有阶段性、共同性、持续性的特点，因此一要基于课标维度进行义务段与普通高中段数学课程标准的对比分析研究；二要研究在不同的学习阶段数学核心素养的相互衔接、相互联动机制研究；三是深度探讨数学核心素养视域下教学改革与考试评价问题；四是研究数学核心素养下学生深度学习与发展问题；五是探讨数学核心素养下的考试评价机制问题，在提高研究科学性的基础上，深入地探索不同学习阶段数学核心素养的落地问题，进而在一个新的视域下运用大思维、大智慧对数学教育的相关现实与理论问题进行研究.

1～2.张建良.“稚化思维”教学策略的理论与实践研究［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（2）.

3.宗信中.退一步海阔天空——稚化思维在高中数学课堂上的应用［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（2）.

4.张格波.数学学习就是一场深度对话［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（7）.

5.柏庆昆.基于数学核心素养的课堂师生对话断流现象探因［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（7）.

6.段小龙，谢玉平.高中数学教材章引言课教学初探［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（9）.

7.陈天宇.HPM视角下的高中数学教学优化设计例析［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（12）.

8.郭宗雨，何睦.数学教学中如何运用数学史［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（12）.

9.章建跃.高中数学教材落实核心素养的几点思考［J］.课程·教材·教法，2016（7）.

10.李昌官.核心素养视角下的解析几何起始课［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（3）.

11.楼肇庆.数学核心素养的课堂培养与生成［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（3）.

12.杨志文.聚焦数学核心素养的教学活动设计——以“基本不等式的证明”教学活动设计为例［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（3）.

13.水菊芳.基于数学核心素养的课堂教学意识的构建［J］.复印报刊资料·高中数学教与学，2017（3）.