车架有限元模型中焊点的快速构建研究与应用

赵文涛，陈雄文，张朝贺



车架有限元模型中焊点的快速构建研究与应用

赵文涛1，陈雄文2，张朝贺3

(1. 中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621900；2. 中国工程物理研究院，四川 绵阳 621900；3. 浙江大学机械工程学院，浙江 杭州 310027)

桁架类结构广泛应用于桥梁、建筑和各种机架中，其中存在大量相似的焊点，针对客车车架有限元建模过程中焊点构建效率低和相互之间存在差异的问题，提出了基于点云配准的方法快速完成焊点的构建。首先分析车架各分总成中型材间的焊接接头结构和类型，在有限元网格划分完成的基础上，对于数量较多、拓扑结构一致且尺寸相近的接头，提取其网格和节点信息并构建焊点形成等效接头；然后建立各分总成的等效接头集合；最后使用主成分分析法和迭代就近点算法将集合内的等效接头点云和车架上相应的接头点云进行配准，使用点云融合完成焊点的构建，有效地解决了车架焊点构建过程中存在的问题。

车架；焊点快速构建；点云配准；主成分分析法；迭代就近点算法

全承载客车车架是一个封闭的“鸟笼式”结构，从外观上看是一个由2 000多根型材焊接而成的六面体形状，包括前围、后围、左围、右围、顶盖和底架6个分总成[1]，其中存在数量庞大、尺寸和拓扑结构不同的焊点。在建立车架有限元分析模型时，如何快速构建这些焊点是需要重点考虑的问题，传统构建焊点的方法有两种：①通过手动的方式逐个添加，将型材焊接面上的节点用特定的结构单元连接起来[2]，这样做不仅效率低，而且不能保证相同接头处焊点构建的一致性；②利用车架内模型间的装配关系自动生成，该方法会因模型之间的干涉导致焊点构建失败。

为实现焊点的快速构建，国内外学者对此开展了一系列的研究[3-6]。BEEVERS等[7]针对使用少数接头刚度数据预测整车性能时遇到的模型单元数量过大和计算时间过长等问题，提出了一种基于削弱单元概念的新方法。傅卫[8]开发了一个焊接有限元数值模拟前处理系统，能快捷地实现T型接头、半圆筒拼接接头及薄壁筒与法兰对接接头等形式进行有限元建模。鞠伟[9]使用Tcl/Tk语言对HyperWorks进行二次开发，编写了建立接头简化模型的流程自动化程序界面，在此界面下建立整车结构中7个部位的接头简化模型。孔素翠[10]使用参数化设计技术和二次开发工具在UG平台上开发了车架模型接头的快速参数化创建模块，并通过实例操作对该模块进行测试。其研究成果可以实现部分接头焊点的快速构建，问题是接头模型和车架模型不是同时创建的，而且接头都经过了简化处理，尺寸和结构上存在误差，对分析结果的精度会产生不利影响。

本文提出一种基于点云配准的车架焊点快速构建的方法，根据车架结构的相似性和型材的对称性进行网格划分；然后直接在目标接头处提取其有限元网格模型，对这些接头模型构建焊点以生成可用于计算的等效接头，在对车架上其他相似接头的焊点进行构建时，将等效接头和模型上接头的点云进行配准；最后使用点云融合的方法实现焊点的快速构建。

1 型材等效接头集合建立

根据车架各分总成的对称性和型材的相似性进行分析并划分有限元网格，并针对每一分总成中数量较多的同种类型接头，提取接头部位的有限元网格信息，对接头有限元模型进行处理以形成可用于仿真计算的等效接头并建立接头集合。

1.1 基于对称性的车架网格划分

在对车架进行网格划分之前，首先要充分考虑车架的对称性，将对称性原理[11]运用到网格划分的过程中。为了使得划分结果能够准确反映车架的真实性，将车架“对称性”分不同的层次和角度进行表达：①结构对称性：车架总体上是一个结构对称的长方体，局部结构的型材分布也具有对称性，具有多个对称面；②材料分布对称性：由于制造工艺的制约，现在车架一般采用单一材料的型钢焊接而成，从而材料的分布与结构具有一致性；③承载对称性：主要体现在载重的合理分布和空气悬架的对称结构，使得整车的受力分布大致均匀对称。

客车车身骨架包含上千根型材，数量之多、结构之复杂，导致网格划分的工作量非常大。可对要划分网格的型材抽取中面，单元类型采用四节点四边形单元，对于左右对称的零件，只需对一侧模型进行网格划分，另一侧网格则可通过镜像来实现，或者同时对两根对称型材进行一致的网格划分，这样既提高了网格划分的效率又保证了网格的对称性。基于上述划分网格的思想，部分网格划分结果如图1所示，对称型材网格划分一致，模型总体网格划分基本对称。

图1 车架网格划分的相似性和对称性

1.2 接头类别划分及有限元网格提取

每个分总成中所使用的型材规格呈规律性分布，按照型材的截面尺寸和拓扑结构对接头进行分类，主要有“角”形、“米字”形、“十字”形和“T”形等，统计各分总成中数量较多的接头，并从已经划好有限元网格的车架模型中直接提取接头部分的网格，步骤如下：

步骤1.考虑接头型材的连接关系和力学性能，选取模型中接头处的有限元网格；

步骤2.将所选择的接头网格复制并放置到一个新建立的层面里，并修改接头部分网格的颜色以便识别；

步骤3.对步骤2中的网格进行复制，将生成的接头网格另存为bdf格式的文件，便于后续对网格模型进行处理；

步骤4.重复步骤2和3中的操作，对车架各个分总成中的数量较多的接头分别进行网格提取，最后完成整车车架各个分总成接头网格模型的汇总。

焊接接头部分有限元网格的提取结果如图2所示，图中红色的部分是焊接接头的有限元网格，接头向外延伸的部分是型材的网格单元。提取出来的接头网格模型和车架上型材连接的接头是完全一致的，因为其是直接的复制关系，由此得到的接头模型再经过处理后可以精确还原到原位置。

图2 焊接接头有限元网格的提取过程

1.3 等效接头集合的建立

在有限元模型中，型材的焊接使用焊缝处节点自由度耦合来模拟。自由度耦合是指有限元模型中不同节点间的某些自由度取值相同的一种方法，在耦合自由度集合中，包含一个主自由度和一个或几个从属自由度。图3为两种等效接头的建立过程，在HyperMesh中使用刚性连接单元 rbe 2(接头中的“米”字结构)对两个型材截面节点的6个自由度进行了耦合，连接面上的节点相互之间不会产生线和角的位移，保证了型材接头的连接强度，从而比较准确地模拟出焊接特点。

针对各分总成中常见的、拓扑结构不同的接头，分别建立其等效模型，根据1.2节中接头类别划分和数量统计，可得到各分总成的等效接头集合。图4所示的是左右围车架的等效接头集合，接头的命名是取大写英文单词首字母，左围是“left”，右围是“right”，其中左、右围分总成共用一个接头集合，第一个接头名称是“LRJoint 1”，第二个是“LRJoint 2”等。各个等效接头集合之间是相互独立的，没有信息上的耦合，以此保证在调用时的可分割性；首先调用一个分总成的接头集合进行操作，完成后再进行其他分总成的操作，避免了由于模型复杂，在操作时不容易对各个接头进行识别的问题；同时，各个分总成的等效接头模型以独立文件的形式存在，每个文件有不同的名字和拓扑结构等信息，以保证其唯一性。

图4 左右围分总成的等效接头集合

2 接头模型的点云配准

点云配准是焊点构建的基础，配准过程包括粗配准和精配准两个步骤[12]：粗配准使用主成分分析法(principal component analysis，PCA)；精配准使用迭代就近点(iterative closest point，ICP)算法，配准完成后，接头点云基本重合。

2.1 基于PCA的接头点云粗配准

由于接头点云的高度一致性，使用PCA完成粗配准，计算点云数据模型的重心及其惯量矩阵的特征向量，并利用重心对齐和3个主轴对齐，得到平移向量和旋转矩阵，从而完成配准；粗配准是根据两个点云的重心位置和主方向贴合来完成其对齐关系，为了避免由于特征向量的正负导致的相差180°的错误配准结果，使用空间包围盒法对粗配准设置阈值进行判断以保证结果的正确性。粗配准完成后，由于其配准误差比较大，两个点云的对应节点之间会存在微小的距离，如图5(b)所示，两片点云并没有完全重合在一起。

2.2 基于ICP算法的接头点云精配准

目前，在三维点云数据精配准方法中ICP算法应用最为广泛[13]，使用该算法对接头点云进行精配准。假定等效接头点云和模型上接头点云中各有和个点，分别用{p}(=1,2,···,)和{q}(=1,2,···,)表示，ICP算法每次寻找两个点云中的最近点，使其欧氏距离最小，并经过平移和旋转不断进行迭代，最终达到设置的阈值从而完成精配准过程。包括3个步骤：

步骤1.对点云{p}中的点p，在{q}中寻找与其距离最近的点，即求得q使得

其中，(p,q)为点p，q之间的欧氏距离。持续上述过程，直到中的每个点p均在中找到对应点q，由此得到点对。其过程记为=(,)。

步骤2.应用最优化解析方法计算几何变换参数，使得点对的均方误差达到最小：

步骤3. 应用几何变换参数对点云进行几何变换：

获得最优变换参数和后，作用到等效接头点云上进行几何变换，此过程记为P+1=(,)P，其中，P为经过第次变换得到的点云。

上述3个步骤不断迭代求解，模型上接头点云与经过几何变换作用后的等效接头点云之间的均方误差值逐渐收敛到最优值，最终完成精配准过程，如图5(c)所示，此时两片点云的对应点对几乎重合在一起。

图5 接头点云配准过程

3 焊点快速构建及实例

在接头配准完成后，等效接头和模型上接头点云重合性较好，对应节点的三维坐标近似相等，可以利用这一有利条件，快速完成型材接头上焊点的构建并应用到具体实例中。

3.1 焊接关系快速构建

使用点云融合的方法来完成焊点的构建，为了保证车架模型的完整性和精确性，以车架上接头点云为基准进行点云融合，即融合以后车架上接头点云的空间坐标保持不变。融合判断条件是两个节点之间的欧氏距离小于等效接头内两个节点之间最小欧氏距离min的二分之一，即

其中，为配准完成后接头内对应节点之间的欧氏距离，min等效接头内为两个节点之间最小欧氏距离。

点云融合之后，模型上接头内对应的节点之间也具有了自由度耦合关系，即焊点完全“融入”到模型内，车架上接头焊点构建完成，如图6所示。

图6 模型接头焊点的构建

3.2 应用实例

使用等效接头模型快速完成左、右围车架中12个尺寸和拓扑结构相同的接头焊点构建，模型上需要构建焊点的接头位置及其结构如图7(a)所示(只显示了左围车架)。在有限元前处理软件HyperMesh中，使用节点选取功能，分别获取接头处的点云，此时模型上接头点云是12片点云簇，然后以文件的方式导入左、右围接头集合内的等效接头LRJoint 5，按照前述焊点的构建方法，依次将等效接头点云和模型上接头点云配准完成其构建，如图7(b)所示，这一过程由程序自动循环完成。

至此，左右围车架分总成上一类焊点构建完成，接下来可以调用其他形式的等效接头进行剩余焊点的构建，不仅提高了焊点构建的效率，也可以保证同种接头处构建的焊点是一致的，与实际的焊接工艺保持相对一致性，提高了分析模型的准确性。

图7 左、右围车架上一类焊点的快速构建

4 结 论

提出了基于点云配准的方法快速完成车架型材间焊点的构建，提高了车架有限元建模的效率并保证了接头焊点构建的一致性。根据车架模型的对称性进行网格划分，并对型材焊接接头统计分类，在此基础上提取目标接头的网格信息并构建其等效接头，然后建立各个分总成的等效接头集合。在使用等效接头构建焊点时，将等效接头点云与车架上接头点云依次进行配准，包括粗配准和精配准两个步骤，最后设置适当的阈值进行点云融合，在融合过程中以车架上接头点云为基准，从而准确完成了型材接头焊点的构建。

与车架相似的桁架结构，如桁架桥、输电线铁塔和钢架建筑(如国家大剧院和国家体育馆)等，在建立这些结构的有限元模型时，焊点的快速构建可以借鉴本文的方法，具有一定的普适性和推广意义。

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Research and Application on Fast Construction of Welding Joints in Bus Frame Finite Element Model

ZHAO Wentao1, CHEN Xiongwen2, ZHANG Chaohe3

(1. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China; 2. China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China; 3. College of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310027, China)

Truss structures are widely used in bridges, buildings and various frames, where a large number of similar solder joints exist, aiming at the problem of low efficiency and mutual difference on welding joints in the process of finite element modeling of bus frame, a method based on point cloud registration is proposed to rapidly construct the welding joints of profiles. Firstly, the structure and types of welding joints in the different parts of the bus frame are analyzed, on the basis of finite element mesh, for a large number of joints with similar topological structure and size, the mesh and node information are extracted, and then construct the equivalent joints and set of each part. Finally, principal component analysis and iterative closest point (ICP) algorithm are used to register the equivalent joint points and the corresponding cloud points on the frame, construct the welding joints by using point cloud fusion and the former problems are solved effectively.

bus frame; fast construction of welding joint; point cloud registration; principal component analysis; iterative closest point algorithm

O 242.21；TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2018010104

A

2095-302X(2018)01-0104-05

2017-05-25；

2017-07-05

赵文涛(1989–)，男，山东临沂人，工程师，硕士。主要研究方向为产品数字化设计与有限元分析、虚拟现实技术。E-mail：zhaowtzju@163.com