电离层参数对VLF信号场强数值计算的影响研究∗

张水仙 王永生 李光明 张 赟

（1.海军潜艇学院 青岛 266199）（2.海军92330部队 青岛 266102）

1 引言

在进行甚低频场强预测数值计算时发现不同的时间、季节、频率、传播路径，路径距离等都会影响预测速度和结果。通过对计算过程的分析得知，引起这些变化，归根结底，是具有不同边界条件的波导引导不同频率的电磁波传播，产生了不同的电波传播损耗［1～2］。经过观察发现，边界条件及发射频率的变化不仅影响预测结果（模式根），而且对于预测速度也有很大的影响。由于影响VLF电波传播的边界条件主要为地面电导率和电离层参数，而其中电离层参数起主要作用，为此，本文将对电离层剖面对VLF信号场强预测计算速度及结果的影响进行分析，以确定不同条件下进行VLF信号场强计算时最佳电离层参数的选取。

2 电离层模型的选取

电离层参数是影响甚低频电波传播最主要的地球物理参数［3］，其中最主要是近地电离层的影响，白天主要是D层，夜晚主要是E层。本文采用的LWPC软件采用的LWPM电离层模型。

LWPM电离层模型是1977年Morfitt提出的指数剖面模型，该模型主要考虑电离层两种转变：一种是昼夜转变；另一种是夜间中地磁纬度地区向极地地区的转变。夜间两极地区的电离层受到因地磁激发而引起的太阳粒子辐射的强烈的影响。在LMPM所用的简单的模型中，这些粒子的影响会降低电离层的有效高度。

影响电离层的参数的主要因素是太阳天顶角（χ）和地磁倾角（D）。在白天，天顶角绝对值小于90°，在夜间，天顶角绝对值大于99°对于夜间路径，地磁倾角决定了地磁纬度。在夜间，从中纬度到两极纬度的转换发生于地磁倾角在70°与74°之间。

该模型将不同地点的电离层简化为β和h'两种参数进行描述，β为低电离层中电子浓度随高度变化的梯度参数，单位Km-1；h'为低电离层距地面的参考高度，单位Km。通过β和h'的值可以得到当前电离层剖面的电子密度和电子碰撞频率。模型中给出两个参考频率10KHz和60KHz分别在白天和夜间的 β和h'值。白天β值均为0.3，h'均为74，夜间10KHz的 β值为0.3，60KHz的 β值为0.8，h'值均为 87［4～5］。

对于任意频率，在白天 β都为0.3 Km-1，h'的值为74Km，在夜间，β随频率的变化而改变，利用式（1）得到指定频率的β值，h'的值恒为87Km。

而在黎明和黄昏时段，将天顶角的绝对值（90，99）平均分成五段，指定频率的β和h'的值也根据其白天和夜间的β和h'值进行等分。表1给出了发射频率为20KHz和40KHz的 β和h'值。也就是说，频率的改变只是改变 β的值，而不改变h'的值。图1反映了随着天顶角的变化，不同频率所对应的β值的变化。

表1 发射频率f为20KHz和40KHz随天顶角变化的电离层参数

为了说明LWPM模型中反映的两种转变，选取频率30KHz，表2描述白天至夜间并穿越极点的电离层参数的变化，图2更为直观地描述表中电离层的两种转变。

图1 天顶角的变化与不同频率的β值关系图

表2 白天至夜间并穿越极点的电离层参数

图2 极点电离层参数变化图

3 电离层参数对场强计算精度的影响

发射频率相同，路径相同，预测场强随着预测时间的改变而改变，这是由于时间不同，路径上的太阳天顶角发生了变化，影响了电离层参数的值，从而影响了场强。为了研究不同的电离层参数对场强计算精度的影响，本文选取30KHz为发射频率，保持发射频率不变，对同一条路径进行分析。表3为30KHz的电离层剖面默认值。剖面代号为7时，代表白天，而代号为1和13时，代表夜晚，此表反映了电离层从夜晚至白天再至夜晚的变化过程。

此列表中一共有十三个剖面，但通过观察发现，代号1-6的剖面参数 β和h'值与代号13-8的β和h'值是相同的，在模式求解过程中，天顶角与剖面代号不参与运算，只有 β和h'值影响计算结果，所以只选取其中代号为1-7的电离层剖面进行对比分析。

表3 发射频率为30KHz的电离层剖面参数默认值

图3为发射频率为30KHz时，对于同一段路径，保持其它参数不变，电离层取剖面代号为1至7的参数，场强随着距离增加的变化曲线。

由图3可以看出，当剖面代号npr为1时，随着路径距离的增加，场强的震荡幅度很大，随着剖面代号的增加，场强的变化趋于平缓，并且最后接收点的场强也不断减小，夜间与白天相差30dB左右。经过分析发现，电子的碰撞频率在低电离层中随着高度的降低而急剧增大，从而引起的衰减也增大，所以随着剖面代号的增加，即电离层参考高度的降低，衰减增大，最后接收点的场强逐渐减小。而之所以逐步趋于平缓，就要对它们的模式根进行分析。经过测试发现，夜间时各均匀路段模式根平均有17个，白天平均有8个，也就是说，夜间向白天转变时，电磁波的模式不断的减少，所以场强的震荡幅度逐渐减弱。

图3 不同的电离层参数对应的场强变化曲线

4 电离层参数对运算时间的影响

经上文分析，发现电离层参数的改变对场强的幅值改变很大，那么对场强的计算速度有什么样的影响呢？

本文就发射频率为30KHz的电离层参数进行分析，经过对大量的路径测试后总结规律，在此任选三段均匀路段为例进行阐述。三段路径的路径参数如下表所示。发射台参数设定：发射台位置为东经98.3°，北纬46.3°，功率100KW。

表4 不同路径的路径参数设置

表5 发射频率为30KHz时不同剖面对应的模式求解的时间

路径1至3的其他路径参数保持不变，分别对它们的电离层参数赋值—剖面代号1至7的β和h'值，则随着电离层参数的改变，以上三段均匀路径模式求解的时间如表5。图4为相邻剖面对应时间增量图，其中（a）（b）（c）分别代表了路径1、2、3，横坐标代表了电离层剖面代号的变化，比如，6代表了剖面代号从6向7的变化，纵坐标δt代表了电离层剖面代号的变化引起的模式求解耗时的变化增量，单位为s。

由表5可以看出，基本上对于同一段均匀路径，随着剖面代号的增加（β和h'值的减小），运算时间增加，即从夜间向白天转变中，模式求解的计算时间逐渐增加，并且夜晚和白天的计算时间差距特别大，路径1相差0.265s，路径2相差0.328s，路径3相差0.251s，占各条路径最长时间的20%以上，可见电离层的改变，对计算时间的影响还是占很大比重的。而相邻的电离层剖面改变具体对模式求解时间的影响有没有规律，见图4。由图4（a）可以看出，电离层代号从5号变到6号时，计算时间的增量最大，从2变到3时，计算时间的增量最小；由图4（b）可以看出，电离层代号从6号变到7号时，计算时间的增量最大，从2变到3时，计算时间的增量最小；由图4（c）可以看出，电离层代号从4号变到5号时，计算时间的增量最大，从6变到7时，计算时间的增量最小。总的来说，电离层的每一次转变，对于同一条路径，模式求解时间的变化量都不相同，有时变化很微弱，有时变化很明显，且对于不同路径，在同一次电离层转变时，时间的变化量也不同。总而言之，对于同一条均匀路径的模式求解，夜间耗时最小，白天耗时最大，且电离层代号的变化引起的计算时间的变化还是很大的。

图4 相邻剖面对应时间增量图

5 结语

电离层作为影响VLF电波传播的边界条件，对VLF场强的计算精度和运算时间都会产生影响。分析电离层剖面对VLF信号场强预测计算速度及结果的影响，一方面可以确定VLF场强计算的不同条件下的电离层参数，另一方面可以为VLF场强数值计算的快速算法提供基础，对于提高VLF场强预测的预测效率具有重要意义。

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