超级电容器大电流充放电温度场和安全性分析

李 宇，杜建华，皇甫趁心，涂 然，张认成



超级电容器大电流充放电温度场和安全性分析

李 宇，杜建华，皇甫趁心，涂 然，张认成

（华侨大学机电及自动化学院，福建 厦门 361021）

超级电容器在进行大电流的充放电过程中，内部会迅速产生大量的热量，温度过高会引发安全事故。本文采用有限元热分析方法，首先通过剖析卷绕式超级电容器的结构组成，对结构进行假设简化，再分析非稳态导热微分方程，建立了三维有限元热分析模型。本文研究在常温（25 ℃）下，以20 A电流对超级电容器进行充放电，得到超级电容器内部的温度分布云图，核心区温度最高，负极柱区域温度比正极柱区域温度高；选取超级电容器的正极柱、负极柱和内部核心区域作为观测点，改变电流大小，观测温度随时间变化的情况；增大充电电流，当充电电流一定时，内部核心每升高100 ℃所需要的时间在逐渐减少；随着充电电流的增大，可以看到超级电容器内部核心升温加快。当超级电容器以瞬时大电流工作时，内部核心可以在较短的时间内达到几百摄氏度，应当采取降温措施避免安全事故发生。

超级电容器；大电流充放电；有限元热分析；导热微分方程；温度场

超级电容器是一种不同于传统化学电源的新型储能设备，其具有独特的双电层结构，通过极化电解质来储能[1]。超级电容器具有功率密度高、可反复充放电次数多、良好的耐低温特性、充放电时间短、清洁无污染等优点。现已广泛运用在混合动力汽车[2]、并网光伏发电系统[3]、航行横向补给系统[4]等领域，并受到世界各国的广泛关注。

超级电容器可在-40 ℃的环境中正常使用，虽然其具有良好的耐低温特性，但是高温环境下会影响超级电容器的正常使用，并会产生爆炸[5]。超级电容在充放电的过程中会产生一定的热量，尤其是在需要提供较大电流的场合，例如混合动力汽车的启动或者爬坡过程中，其内部的卷绕式双电层超级电容需要持续提供几百甚至上千安培的电流，在此过程中超级电容器内部会迅速产生大量的热量，温度迅速升高影响正常使用。

目前国内外对超级电容器的温度场研究大多采用有限元三维热模型分析的方法，文献[6]采用了有限元的分析方法，对圆柱形卷绕式超级电容器进行建模求解；文献[7]通过对堆叠式超级电容器充放电时的生热率进行测量，提出了对称型超级电容器的三维热模型；文献[8]对圆柱形叠片式超级电容器在小电流循环充放电中的热行为进行了分析；文献[9]建立了超级电容器的电化学模型和热模型，实现了热电化学的耦合，并利用有限元法模拟了超级电容器温度场的分布。本文在上述已有超级电容器温度模型的基础上，采取有限元分析方法对卷绕式超级电容器进行建模，获取不同大小工作电流下温度场分布以及观测点随时间变化的规律，同时分析在较大电流下超级电容器核心区域中心达到特定温度所需要的时间，为超级电容器的安全使用提供可靠参考。

1 超级电容器有限元模型建立

本文研究的是某公司型号为BCAP3000 P270 K05的对称型卷绕式超级电容器，其整体结构由中间空气区，正负极板核心区，外壳区组成。此超级电容器结构如图1所示，其整体尺寸为60 mm´139mm（不含外部延伸正负极柱），正负极板以中间空气区为中心紧密围绕在一起，构成尺寸为58 mm´110mm的圆柱体，极板通过密集的铝片分别与极柱相连，正负极柱为10 mm´3 mm的圆柱体，外壳为1 mm厚的铝制品，各部分物理参数如表1所示。该超级电容器串联等效内阻约为0.29 mΩ，额定电压2.7 V，允许超过1000 A的电流通过，可作为混合动力汽车供能单体。

由于超级电容器的内部结构错综复杂，计算起来较为困难，本文对超级电容器的充放电生热情况进行假设，并对模型进行简化[10-11]：①超级电容器是通过极化电介质进行储能，充放电过程中内部不发生化学变化，不考虑法拉第效应的影响，产生的热量主要为充放电时超级电容器的等效串联电阻上产生的不可逆焦耳热。外壳区中的极柱产生的焦耳热微乎其微，所以超级电容器充放电时的热源主要在极板核心区；②为了获得最大的电容，超级电容器的正负极板之间的距离必须达到最小，正对面积达到最大，正负极板之间的隔膜厚度达到最小。正负极板一层层紧密围绕中间空气区形成正负极板核心区，便于计算，正负极板核心区材料分布均匀，所以超级电容器的热源在均匀的正负极板核心区上；③超级电容器在超过正常温度使用范围时，才有可能出现固体电解质融化现象，且充放电过程中产生的气体非常少，所以考虑超级电容器内部不存在对流传热，其热量传递为导热方式[12]；④正负极板通过无规律排布的铝片分别与延伸出去的正负极柱相连，并且极柱体通过少量绝缘胶与壳体粘贴在一起，因此可假设超级电容器外壳区为一整体。超级电容器的外壳区表面与所处周边环境存在微弱的辐射传热与导热，为了使计算简便，只考虑外壳区表面存在自然对流换热。

图1 超级电容器内部结构示意图

表1 各区域各部件物理参数

利用有限元分析软件对实体模型的三个区域进行仿真模型搭建，对模型进行实体网格划分，结果如图2所示，由于超级电容器在使用过程中往往不是直接暴露在空气过程中，而是安装在电池箱内，假设超级电容器是放置在一个180 mm´100 mm´100 mm绝热箱体底面中间位置，整体结构如图3所示，简化后的各区域物理参数如表2所示。

图2 超级电容器有限元网格划分示意图

图3 超级电容器在绝热箱中位置示意图

2 温度场导热机理分析

2.1 内部导热微分方程

超级电容器在充放电时的生热过程是一个典型的非稳态热传导过程，热模型的本质为电池存放箱内保持整个能量的平衡。由于本文所研究的超级电容器为圆柱形，可以在极坐标下建立方程，模型见式(1)

由于超级电容器为轴对称模型，所以式(1)第二项可以省略，方程转换为：

式中，表示电池平均密度，kg/m3；C表示电池比热容，kJ/(kg·K)；表示为温度，℃；、、分别为电池内部沿、、轴方向的热导率，W/(m·K)；为产热速率，W。

（1）密度和比热容 根据超级电容器每一块区域每一种材料的密度和比热容，可以采取加权平均的方法计算出各区域平均密度和平均比热容[13]，计算公式见式(3)～式(4)：

式中，、、分别为各区域中各层材料的密度、比热容和体积。

表2 各区域物理参数

（2）各方向导热率 文献[12]给出了超级电容器卷绕单元和热导率的关系，本文所研究的超级电容器正负极板核心区卷绕有60层，由于超级电容是对称的圆柱体，所以热量传递在轴和轴上的导热系数一致，在极坐标上，三个方向的热导率表达式为：

式中，为各层材料的厚度，m；为各层材料的导热系数，W/(m·K)；为对应传热方向上截面积，m2。

（3）产热速率 由于生热只考虑超级电容器等效串联内阻上产生的焦耳热，所以产生的焦耳热功率为=2，正负极板核心区体积≈0.00028 m3，单位体积内的生热率=/。

（4）初始条件 在初始时刻，绝热箱内和超级电容器内部温度为室温25 ℃，且分布均匀，(,,0)=0=25 ℃。

2.2 外壳对流换热

超级电容器的外壳区上的热量，会通过空气对流换热进行传递。由牛顿冷却定律可以获得对流换热方程[14]：conv=(sur-ext)

式中，sur和ext分别为超级电容器表面温度和所处环境温度；为热对流系数，本文此系数恒为4 W/(m·K)；conv为单位面积对流交换的热量。

3 实验对比与分析

3.1 实验对比

保证所处环境温度恒定为25 ℃时，采用20 A电流对超级电容器进行充电，采用铂热电阻传感器分别贴在超级电容器的正极柱和负极柱，鳄鱼钳夹住极柱连接充电机进行充电，正极柱的情况如图4所示。

图4 正极柱的充电示意图

超级电容器的等效串联内阻不会发生变化，内部焦耳热功率为=2=0.116 W，单位体积生热率=/=412 W/m3。当充放电操作进行到100 s时的超级电容器仿真温度分布云图如图5所示，可以看出超级电容器内部核心区域的温度最高，热量较为集中且散热较少；超级电容器负极柱区域的温度比正极柱区域的温度高。分别将仿真采集到的正负极柱的温度和实验相对比，如图6所示。仿真实验对超级电容器内部进行了假设简化，且仿真数据为较为理想状态下的结果，所以验证实验得到的数据相对于仿真会有一定的误差，正负极柱验证实验和仿真数据的相对误差分别为2.6%和3.6%，误差在允许范围之内，所以证明此仿真模型可以用于单体超级电容器的温度研究。

图5 20 A充电100 s时超级电容器温度分布示意图

图6 仿真与实验对比图

3.2 仿真数据分析

在仿真模型中，改变超级电容器的充放电流大小，选取正极柱、负极柱和内部核心区中心作为观测点，各观测点温度随时间和工作电流变化的示意图如图7所示。超级电容器的正极柱、负极柱和内部核心区在100 A充电100 s时候的温度分别为210.03 ℃、279.80 ℃和334.75 ℃。可以看出，内部核心区域的温度较高，各个区域升温较快，散热较差，内部各区域也会随着温度的升高产生一些损坏，影响使用。此模型得出了超级电容器充放电操作时的温度分布，得到了具体的温度随时间和充放电电流变化的示意图，为使用超级电容器提供可靠参考，所以在使用时，应避免长时间的大电流充放电操作，并且在温度过高时应当采取降温措施。

图7 各区域温度变化示意图

增大超级电容器的充放电电流，在各个电流大小下，核心区域中心达到指定温度所需要的时间如表3所示。当充电电流一定时，在25 ℃的初始环境温度下，超级电容内部核心每升高100 ℃所需要的时间在逐渐减少、比如200 A充电时，内部核心从200 ℃起每升高100 ℃所需要的时间为5.5189 s、4.9446 s、4.4587 s、4.0392 s等，随着充电电流的增大，可以看到超级电容器内部核心升温加快，1000 A时充放电0.5040 s即可达到200 ℃。当超级电容器以瞬时大电流工作时，内部生热较快，可以在较短的时间内达到几百摄氏度，如果散热效果较差，内部材料发生变化并且极不稳定容易产生危险事故。如果以较大电流长时间工作的话，超出了合理的使用温度范围，会严重影响超级电容器的正常使用，并且可能会造成超级电容器因为温度过高而发生的燃烧或者爆炸事故。所以超级电容器不可以较大电流较长时间的工作，并且每次工作都需要采取降温措施。

表3 不同电流下超级电容器核心区域中心达到指定温度时间表

4 结 论

对超级电容器的内部结构进行假设和简化，并且运用有限元热分析方法对其进行温度热分析，可以得到超级电容器放置在工作箱内的温度场分布，对需要进行降温冷却操作的部位提供可靠参考。改变充电操作的电流，可以得到在不同电流下正极柱、负极柱和内部核心中心的温度变化情况，在使用超级电容器的时候，不能对其进行长时间的充放电操作，而且在超级电容器需要提供大电流的场合，更是应当减少使用时间，采取降温措施来避免安全事故的发生。单体超级电容器因电流过大生热明显，使用时经常采取并联超级电容器组分流供电，本研究也为计算使用超级电容器组时应并联超级电容器数量提供参考。利用有限元热分析对此超级电容温度场研究，为今后超级电容器的安全使用提供了可靠的理论依据。

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The temperature field and safety properties of supercapacitor’s during large current charging and discharging

LI Yu, DU Jianhua, HUANGFU Chenxin, TU Ran, ZHANG Rencheng

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, Fujian, China)

A supercapacitor will generate a lot of heat quickly in the large current charge and discharge process, which may cause security incidents. This article use thermal analysis with finite element method, firstly assumes and simplifies the structure through the analysis of a supercapacitor structure composition and analyze the unsteady heat conduction differential equation to establish the three-dimensional finite element thermal analysis model. To charge and discharge the supercapacitor with 20 A at 25 ℃ and get the temperature distribution inside the super capacitor, the temperature of the core region is the highest and the temperature is higher at the negative column area than that at the positive column area. To select the positive column, the cathode column and supercapacitor’s internal core region as the observation point, we change the current and observed temperature change over time. With increase of the charging current, the time required of internal core heat up every 100 ℃ is gradually reduced when the current is certain. As the charging current increases, the inner core of the super capacitor heat up faster. When the super capacitor use instantaneous large current to work, the internal core can reach several hundred degree centigrade in a short time, so cooling measures should be taken to avoid safety accident.

super capacitor; high current charge and discharge; finite element thermal analysis; the conduction differential equation; temperature field

X 936

A

2095-4239（2018）01-108-06

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0128

2017-07-22；

2017-08-13。

国家自然科学基金项目（51506059），福建省科技计划引导性项目（2017Y0064），华侨大学博士启动项目（15BS311）及华侨大学中青年教师科研提升资助计划项目（ZQN-PY403）。

李宇（1995—），男，硕士研究生，研究方向为新能源火灾安全探测分析方面的研究，E-mail：liyu950311@163.com；

杜建华，副教授，主要从事新能源动力电池系统安全状态监测技术及消防技术方面的研究，E-mail:dujh@hqu.edu.cn。