变式训练在高中数学解题教学中的应用

摘要：新课改的实施对高中数学教学又提出了新的要求，让学生能够准确了解数学解题方法，认识数学方法的重要性。而变式训练可以提升学生的解题速度，基于此，本文就对变式训练在高中数学解题教学中的应用进行探讨。

关键词：变式训练；高中数学；解题教学

一、 引言

数学具有抽象性、复杂性特征，所以学生在学习过程中经常会出现困难。现阶段，学生在数学学习过程中没有真正认识到数学知识的实用性，造成数学解题能力严重下降，在此种状况下，教师就需要创新数学教学方法，在解题教学中使用变式训练，从而提高学生数学解题积极性，实现高中数学教学目标。

二、 变式训练的含义

变式训练就是教师针对一道数学问题，找寻出多种不同的表达方式，然后让学生针对不同的表达方式进行不同形式的解题方法探究，从而解题数学问题。变式训练是介于标准题型和探究题型中间的一种新型表达方式，对学生的数学思维能力培养有着重要意义。因此，高中数学教师在教学过程中需要加强学生变式训练练习，从而开拓学生数学思维能力，提高学生数学解题速度，为国家培养出更多优秀的数学人才。

三、 数学题教学中存在的主要问题

（一） 受应试教学模式的影响比较严重

受到应试教育的影响，教师在进行高中数学教学过程中经常会受到“功利思想”的影响，在教学过程中过分看中学生的分数，在课堂上只注重讲解知识，没有对学生身心发展进行综合考虑，更忽视了学生在课堂上的学习状态，造成学生在学习过程中始终处于被动学习状态，对数学知识理解不透彻。与此同时，师生间缺乏有效沟通，不利于学生对数学问题的学习，进一步降低数学解题课堂学习效率。

（二） 教学时存在方法不够科学的情况

现阶段，在应试教育背景下，教师在教学过程中，教学方法单一，仍然使用“满堂灌”的教学方法和题海战术，让学生对数学公式进行背诵，再通过大量的习题练习掌握解题技巧，从而忽视学生对数学知识的掌握程度，使得学生在学习过程中出现疲倦，数学学习不能做到学以致用，学习效率逐渐下降。

四、 怎样将变式训练运用到数学教学中

（一） 怎样做好一题多解

例题1已知在等边△DFG中，经过点D作一条直线和FG边中点M相交。请证明DM是∠FDG的角平分线。

变式一，已知在等边△DFG中，经过点D作一条直线和FG边中点M相交。请证明DM是FG边的垂线。

例题1主要考查的是学生对等边三角形三线合一的性质掌握程度，学生在进行解题过程中可以从等边三角形三线合一开始考虑，对等边△DFG的角平分线进行求解，从而证明出DM是∠FDG的角平分线或者DM是FG边的垂线。因此，进行一题多变，在让学生进行一题多解，可以开拓学生数学思维，提高学生数学思维能力，从而提升学生的解题速度，实现数学的高效学习。

例题2和变式二的解题本质是相同的，学生在进行解题过程中只要严格掌握mx2+8x+4≥0在R上恒成立这个条件，就可以快速对此道问题进行解答。因此，进行一题多变，在让学生进行一题多解，可以开拓学生数学思维，提高学生数学思维能力，从而提升学生的解题速度，实现数学的高效学习。

（二） 怎么做好一题多变

例题1已知定点A（-52，20）、B（-36，20），在此情况下，如果有一个动点C（m，n）与定点A、B所组成的∠ACB为直角，那么动点C的运动轨迹方程是多少？

变式一，经过定点A（-52，20）的直线和经过定点B（-36，20）的直线相互垂直，那么两条直线垂足C的轨迹方程是多少？

变式二，现已知有两个定点A（-52，20）、B（-36，20），在此基础上要想使动点C满足GA垂直于GB，那么点C的轨迹方程是多少？

变式一和变式二与例题1是表达方式不同的原题，所以变式一和变式二的解题重点和例题1是一样的，同学们在进行解题过程中只要掌握所求点C是在以线段AB为直径的圆上就可以了，当然同学在进行变式二解题过程中也可以根据向量的垂直坐标进行解题，通过一题多变，可以培养学生不同的解题方法，从而提高学生数学思维能力，提高数学教学质量。

五、 在进行变式训练时必须注意的一些事项

教师在高中数学解题课堂上进行变式训练需要注意以下几方面内容：首先，教学过程中需要遵循数学解题规律，并根据学生数学学习情况和接受能力进行变式训练，训练过程中不要急于求成，需要循序渐进，从而保证学生学习效率，实现教学目标。其次，教师在进行变式训练过程中需要增加学生练习，让学生在课堂上进行自主练习，从而调动学生解题兴趣，提高学生对数学概念等内容的掌握程度。最后，在教学过程中教师需要引导学生对数学本质问题进行思考，不论是哪种式子，其问题本质都是相同的，所以教师需要引导学生抓住本质问题，让学生对本质问题进行分析，并总结相应知识内容，从而加深学生对数学知识点的理解，提高学生数学解题能力，实现变式训练的教学初衷。

六、 结语

总而言之，在新课改背景下，教师需要创新教学方法，在解题教学中应用变式训练，从而让学生在数学学习过程中养成良好的数学学习习惯，提高数学思维能力和数学解题能力，实现高中数学教学目标。

参考文献：

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[2]李鑫霞.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].课程教育研究（新教师教学），2014（12）：279.

[3]方骁.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].考试周刊，2017（8）：47.

[4]赵晨.变式训练在高中数学解题教学中的应用探究[J].数学大世界（下旬版），2016（11）：67.

作者简介：叶燕，中学一级，福建省南平市，南平高级中学。endprint