点击回归分析

刘岩

由于回归分析与人们的生活密切相关，因此倍受命题专家青睐，本文拟盘点处理回归分析题应体现的几种意识，以期对相关问题的解决有所帮助.

1作图意识

例1根据如下样本数据得到的回归方程为y^=a+bx，则（ ）

解析画出样本数据的散点图，如图1所示，从图象可以看出，变量x，y之间是负相关的，即b<0；又回归直线与y轴的交点在x轴的上方，即a>0，故应选A.

评注根据样本数据画出散点图，可以直观的判断出回归直线的大体走向，进而避免求具体的回归方程所带来的繁杂运算.

评注由于该题中没有具体的样本数据，不能直接求出回歸方程，因此只能借助题干中的信息排除选项进而找到符合条件的答案.

3共性意识

例3已知回归直线的斜率估计值为2，样本数据是（1，2.8），（2，5.1），（3，7.1），则残差的平方和是（ ）

A. 0.03

B.0.04

C.0.05

D.0.06

5顺推意识

例5在一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（x，y）（i=l，2，3，…，n）都在直线y=-0.5x+2上，则这组数据的样本相关系数为（ ）

A.-1

B.1

C.-0.5

D.0.5

评注顺推解法也称由因导果法，即从题目的条件出发逐步推出结论的方法，该方法说理清晰，令人信服，是解题最常用的策略之一.

6判断意识

例6某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

预测该地区2018年居民家庭人均纯收入约为（）千元.

A. 21.1

B. 6.8

C. 2.2

D.20.2

评注能否根据样本数据求出回归方程进行预测，需要进行判断，求出相关系数是最有说服力的判断方法，但对计算提出了较高的要求，

涉及到回归分析的题目在教辅资料中出现不多，学生积累的解题经验也较少，遇到具体的回归分析题，到底应体现怎样的意识，采用怎样的解题方法，并没有一成不变的规律可遵循，应依据题目的特点，具体问题，具体分析.endprint