巧用化归思想，优化数学教学

蔡景平

摘要：数学化归思想既是一种数学思想，又是解决问题的数学方法。学生在化归思想的指导下，借助化归手段灵活地解决具体问题，形成化归意识，是数学教育的一项重要任务。我们教师应做个教学的有心人，从学生发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划、有系统、适时适度予以渗透，使化归思想能贯穿在数学教学的全过程之中，成为一种有意识的教学活动。

关键词：数学化归；小学数学；应用

化归思想的内涵在于简化，从复杂抽象的问题中看到简单的本质，在小学数学课堂教学中，教师要巧妙运用化归思想，注重在课堂教学中化归思想的渗透，就能帮助学生将复杂问题简单化、化生疏的知识为熟悉的知识、将抽象的原理化为直观，从而轻松解决数学问题。基于此，本文就化归思想在提升数学课堂实效性方面的具体做法谈一谈自己的看法。

一、化归思想在小学数学教学中应用的意义

1.运用化归思想帮助学生系统的掌握知识

在小学数学中许多知识点之间存在着诸多联系，基本上每一个知识点都能找到与其相关联的知识点，并且很多知识点能化简为几个简单的知识点。故教师在讲解知识时便可以运用化归思想，通过已知推未知，简化学生的学习难度，并且让学生找到知识点之间的联系，帮助学生将所学习的知识点建立一个知识系统，使学生学习知识更加简单快速。

2.运用化归思想提高学生的数学思维能力

在传统小学数学教学课堂中，通常是教师为主体的教学课堂，教师在教学中以讲授知识点为主，却忽略培养学生的独立思考能力，使学生形成呆板的思维方式，缺乏自主思考能力。故教师在教学中要学会运用化归思想让学生学会独立思考，这还需要教师在课堂中给予学生足够的思考时间。在解题过程中，教师可以先带领学生分析题目，然后将一个复杂的题目转换为一些简单的小问题，让学生通过一步一步的解决小问题，从而找到解题的突破口，得到题目的最终答案。

3.运用化归思想培养学生良好的学习习惯

学生在学习过程中拥有一个良好的学习习惯是最为重要的，也是学生应该拥有的最基本的品质，学生只有拥有良好的学习习惯，才能在以后的学习中自主学习知识。为了培养学生一个良好的学习习惯，教师在教学中要学会督促引导学生使用化归思维，让化归思维成为学生的一部分，使学生在平时研究问题或者学习知识时能习惯性的想到使用化归思维思考问题，将知识点连接在一起。

二、化归思想在小学数学中的渗透

1.找准起点，化生为熟

在小学数学课堂教学中，教师在带领学生学习新知之前，如果能够准确把握教学的起点，也就是关注学生已有的知识经验，引导学生把新知学习中陌生的数学知识转化为熟悉的数学知识和内容，就能达到轻松解决数学问题的目的。

如在教学“小数的乘法和除法”中的小数除法这部分内容时，由于学生已经学过了整数除法，在课堂教学时，教师就可以从学生已有知识经验出发，让学生先温习整数除法的计算方法，再把小数除法转化到整数除法的计算上来。以“91.2÷3.8=”为例，在计算这个小数除法时，让学生先读题，然后再说一说如何解决这些问题，怎样转化计算比较简便，引导学生把这个小数计算题转化为整数“912÷38”来计算，并让学生述说转化过程（即被除数和除数同时扩大10倍），最后，在学生掌握算法、理清算理的基础上，再让学生进行“0.178÷0.2、0.178÷0.02、0.178÷0.002”等诸如此类的转化训练，这样一来，就化生为熟，使除法的计算不再困难。

2.善于转化，化繁为简

将复杂问题简单化是化归思想的核心，在解决数学问题的过程中，有些前提条件倘若学生缺乏揣摩，就往往把握不了问题本质，更不用提解决问题了。因此，面对这类问题时，教师便可以引导学生运用化归的思想去思考，将复杂问题简单化，从而化繁为简，达到由表及里、由现象到本质解决问题的目的。

例如有一道“百分数的应用”的习题如下：小明、小刚、小亮为了庆祝国庆节一共做了3万面小旗。其中小明比小刚少做了12%，小亮比小刚多做了15%，三人各自做了多少面小旗？对于这个数学问题，学生倘若单纯地使用以往的学习经验就难免绕弯子，最后越想越糊涂。因此，当学生都陷入困惑中时，我适时地引导学生将“小明比小刚少做12%”改为“小刚比小明多做了12%”，然后再来看这个问题，一切就明了多了：小刚为题目中的关键点。通过再次读题，学生立刻明白了：小亮比小刚做的多，小刚比小明做的多，也就是小亮做的最多，小刚次之，小明做的最少。这个时候，我又结合百分数的相关内容引导学生通过画线段来解决，利用数形结合，这个数学问题便简单多了。

在这个教学案例中，我主要采用了化繁为简、铺路搭桥的教学手法，在解决百分数的相关问题时，对已知条件进行合理转化，于是，比较复杂的问题变得十分简单，解决数学问题时也就显得得心应手了。

3.联系实践，化难为易

希尔伯特曾说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢？往往在终于弄清楚之后，实际上它只是一个更简单的问题。”转化，指的就是把将要解决的复杂的数学问题经过一定的转化，归结成比原来问题更简单、更易于解决的问题。在教学中，能将日常生活中的事件与数学问题结合起来，更能促进学生对化归思想的理解。

例如一道经典的习题“鸡兔同籠”：鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只。对于接触数学尚处初级阶段的学生而言，这一类的问题还是很有难度的。因此，要想较为轻松地解决这个问题，在课堂教学的过程中，教师要在保证题目中已知条件不变的情况下转换问题方向，通过引导转化让较难的数学问题简单化。这个时候，我们可以引导学生将原来的习题变为“一只鸡有几个头，几个脚，一只兔有几个头，几个脚”，然后让学生通过列表格的方法逐个增加或减少鸡和兔的个数，进而解答这个数学问题。

结语：

在小学数学教学过程中，要想达到轻松解决数学问题的目的，掌握一定的数学思想方法就显得尤为重要，化归思想作为数学学习的一种思想方法，教师如能结合具体情况，合理渗透，必将有利于数学教学的顺利开展，并达到轻松解决问题的目的。

参考文献：

[1]卢辉君.小学数学教学中化归思想的应用研究[J].数学大世界旬刊，2016（7）.

[2]宋玲玲.化归思想方法与小学数学教学[J].教育，2016 （7）：191-191endprint