提升学生的学习力发展数学思想

摘要：小学数学中渗透着很多数学思想方法，比如分类、类比、转化、化归、归纳、数形结合等思想方法。解决问题时，转化是经常被采用的方法，可以把较复杂的问题变成较简单的问题，通过转化，让大事“化”小，小事“化”了，让学生去体验转化价值、培养策略意识、提升数学思想。

关键词：转化；想“化”；要“化”；会“化”；知“化”

思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。数学思想，是人们对数学理论与内容的本质认识，是从具体数学认识过程中提炼出的一些观点，揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，是对数学规律的理性认识。在小学数学中渗透着很多数学思想方法，比如函数方程、数形结合、分类讨论、方程思想、整体思想、化归思想、类比思想等思想方法。在平时的数学教学中，可以说，转化是学生解决问题时经常采用的方法，它能化繁为简，化新知为旧知。具体的转化方法是多种多样的，掌握转化策略不仅可以很顺利地解决问题，更有利于学生思维的发展。通过对学生数学思想的培养，孩子的数学能力才会有一个比较大幅度的提高。

一、 体验转化价值——策略教学的基础

对高年级学生来说，“解决问题的策略”的学习早已熟悉，运用转化的方法，也有了很多次的亲密接触，但学生过去的转化经验往往是模糊的，缺乏整体认知感，需要在教师帮助下，进一步梳理和提升，达到解决问题策略的层面，有利于学生的发展。只有当学生充分认识其价值时，转化策略才能做到自觉运用。因此，在课教学时我努力做到这样两点：

（一） 让学生想“化”

作为承载策略的数学思维和数学方法，学生并非一无所知，他们已经在不同程度上有了认知的直接经验或者间接经验，或者是熟悉的和处于潜在层面的。教师必须能在解决问题之前或是在解决问题之中及时、准确、有效地通过适时的问题情境，将它们从学生的内心激活出来，作为形成转化策略的基础和生长点。

（二） 让学生要“化”

要让学生体验到转化策略的价值，明显地感受到“转化”解决问题的优越性，激发学生自己想转化，要转化，产生转化的需要，意识到转化确实是一种很好的解决问题的方法。

在具体情境中，学生清晰直观地经历了转化的整个过程，让学生通过对两种不同解决问题的方法进行比较，真正地感受到转化的方法并不是可有可无，可用可不用，如果不把它们转化成长方形，运用数方格等其他方法，那只能是事倍功半，还很可能得不到正确的结果。适时出示爱迪生求灯泡的容积的故事。转化的优越性显而易见，学生感同身受，体验到转化策略的价值，激发学生想转化，要转化，产生转化的需要，从而自觉地想要“化”。

二、 培养转化意识——策略教学的关键

解决问题策略教学应重视解决问题策略意识的培养。而“策略”是体验的结果，可以说只能意会难以言传，学生的策略只能在自己的内部萌生。学生在解决问题过程中，能否想到用哪种策略，从而合理地运用策略去解决问题，也就是是解决问题的策略意识。因此，培养学生转化的策略意识，是转化策略教学的关键。在转化策略意识的培养教学中，我是这样处理的：

（一） 让学生会“化”

会转化是解决问题的关键，也是学生学习的难点。学生的困难主要在于如何转化，需要教师作适当点拨，帮助学生找准切入点。通过引导，让学生体会了转化策略的特点，掌握了转化的方法，经历了转化的形成过程，并能根据实际情况进行适当的转化，从而正确解决了问题。

（二） 让学生知“化”

策略是什么？策略是“根据事情而制定的方针和对策”，实质是一种对解決问题方法的理解、体会和升华。为让学生更好理解转化策略，我在练习中安排了下面的题目。

[案例]计算下面图形的周长。

（每一格长1 cm）

在做之前，先要求学生分析，知道哪些要用转化的策略来解决，在用转化的策略解决问题中，并非都是运用同一种方式的转化，而要让学生进行有效的调控和处理，准确选择转化策略。学生在头脑中对解决问题的过程进行思考的是策略，进行问题解决是方法，两者紧密联系。比如学生看到题目，就能正确决定是否用转化的策略去解决，并能以合适的转化方法进行解答，这时学生的策略意识才得以形成，才能真正理解了策略的本质，达到教学的效果。

三、 提升数学思想——转化策略教学的追求

方法与策略二者既有联系也有区别。策略是对方法本质的认识，需要运用方法为指导思想，是形成数学思想的有力保障。我们可以通过转化策略的教学，帮助学生积累数学活动经验，感受到转化策略的价值，从而提升数学思想方法。学生通过转化不断解决问题的过程中逐步感悟获得，根据“提出问题—解决问题—回顾反思”的教学线索，让学生逐步理解转化并能应用转化解决相应问题，提升学生数学思想。在学生不断地深入学习中，学生所遇到的问题的情形也在不停地变换，而解决这一类问题的策略却是不变的，学生对转化策略的运用越多，理解也越深刻。在转化的同时还伴随着其他的一些数学思想，比如：数形结合、极限思想、归纳等重要的数学思想，这样学生的数学思想又得到了进一步的提升。

总之，学生获得解决问题的方法不是数学教学的最终目的，我们可以通过策略的教学，帮助学生去积累数学活动经验，让学生体验到策略的价值，从而培养学生的策略意识，提升数学思想方法。在平时教学中需要有意识地渗透一些基本数学思想方法，让学生感悟到数学的价值，能够去思考问题和解决问题，把知识的学习与能力的培养有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。

作者简介：

高建华，江苏省扬州市，沙口小学。endprint