来流攻角与扩压对翼型涡旋脱落的影响

史天蛟，冉红娟，王德忠，刘 永，陆于衡



来流攻角与扩压对翼型涡旋脱落的影响

史天蛟，冉红娟，王德忠，刘 永，陆于衡

（上海交通大学，上海 200240）

为了对叶轮机械中旋转失速的成因提供参考，深入理解旋转失速涡团的产生过程和规律，基于RANS方法对NACA0009翼型综合考虑来流攻角和扩压影响的情况进行了数值模拟，并使用翼型试验段进行实验测量。研究表明：在来流攻角与扩压条件同时具备的条件下，易出现涡流脱落的非稳态特性。在攻角较大时，涡旋脱落频率随着与来流攻角的增加而减小，频率幅度增加。流场中存在多种频率的不稳定流动，小攻角时频率分布均匀，大攻角时频率集中在低频。RANS方法可以对低频信号给出较好的模拟结果。

翼型；攻角；扩压；涡脱落频率；旋转失速

0 前言

流体机械内的旋转失速是一种普遍存在的不稳定流动现象。在发生旋转失速时，叶轮部分流道被从叶片上脱落的涡旋堵塞，流量在各流道内分布不均，严重影响水力性能。旋转失速的成因非常复杂，目前还没有一个统一的认识，其形成的条件与规律是当下研究的一个热点问题。针对翼型涡旋脱落所做的基础性研究可以对叶轮机械的这种流动不稳定性提供参考。

有学者针对泵在非设计工况下的流动不稳定性做了研究，就指出了旋转失速是造成这种不稳定流动的主因[1]。N.Krause等[2]使用PIV技术对轴流泵内设计流量和小流量工况下的旋转失速现象做了实验研究。实验表明由流量引起的流动攻角变化是产生失速涡的原因之一。转动的叶轮中，失速涡团的运动角速度小于叶轮的转动角速度。但是对于攻角的大小，并没有定量的研究结果。

关于涡旋的形成过程，有大量学者对针对圆柱绕流的卡门涡街进行了研究[3-7]，亦有实际水轮机中涡街现象的测量与分析[8]。P.Ausoni等[9]对攻角为0°的翼型叶片在不同雷诺数下的卡门涡脱落做了数值模拟和试验验证，发现对于0°翼型的卡门涡脱落频率是遵从斯特劳哈尔定律，但同时在数值上，实验与数值计算存在20%的误差。他们认为，造成误差的原因在于实际边界层发展为湍流的点位于翼型中线下游的某一点，而在数值求解RANS方程过程中，整个流域均为湍流设置。胡帅等[10]对非对称翼型和对称翼型的失速攻角进行了研究，认为非对称翼型的失速攻角要高于对称翼型，其水动特性较好。Ji B等[11,12]使用LES方法对0°的三维扭曲翼型的空化流动做了模拟，模拟结果与实验值能够很好地匹配，体现了LES在复杂的紊流与空化流动模拟中的重要作用。但是LES受制于硬件计算能力，在实用层面上仍以RANS方法为主。斯特劳哈尔数是雷诺数的函数，文献[13,14]在分析流体绕流时引入对涡脱落频率进行分析，对这两个无量纲数之间的关系做了探究。

因此，有必要针对翼型的攻角与旋转失速的产生建立直接联系。本文考虑边界影响的流道压力增加时，不同来流攻角下翼型边界层脱离与涡旋产生情况开展了数值模拟与实验研究，分析来流攻角与扩压对翼型流场的影响，以建立来流攻角与翼型涡旋脱落的规律关系。

1 边界层分离理论

图1 所示边界层脱离，并发生回流现象的示意图。

图1 边界层脱离示意图

单纯地提高攻角时，流体的直接冲击点会移动。对于流线型的翼型，小攻角有较小的形状阻力。而对于大攻角，以向上提高攻角为例，对于翼型上部流体来说，其贴合的固体边界曲率更大，所受形状阻力增大。

2 考虑扩压影响的来流冲角影响

2.1 实验设备

本实验是在上海交通大学核电泵阀系统实验室的小型循环水洞进行，水洞布置如图2所示。主要由驱动水泵，汽蚀罐，抽真空泵（汽蚀罐与抽真空泵在此次实验中未使用），试验段及相关控制阀门构成，并连接了NI数据采集板卡作为信号采集与控制系统中心。试验段为有机玻璃制作，方向截面为正方形，翼型由有一个可控制旋转角度的圆盘机构调节，可调整翼型角度范围达-50°~50°。本实验所用翼型型号为NACA0009，弦长110mm，最大厚度为10mm，尾端100mm处被截下，形成一矩形断面，实际弦长为100mm。翼型由不锈钢制成，表面光滑。翼型试验段如图3所示。

图2 实验管路

图3 翼型试验段

2.2 实验结果及分析

为了避免在大攻角下剧烈的压力变化引发空化对数据产生干扰，选取湍流范围内适宜的流速进行试验。实验记录了流速为2.66m/s时，翼型分别处于0°，5°，10°，15°，20°，30°，40°时的压力脉动情况。沿有机玻璃试验段四周共有12个测点，用于外接传感器。图3表示了上端4个传感器的布置位置。不同位置布置的传感器用以探测涡旋传播到此位置时压力脉动情况。水流处于强紊流状态，水流流经倾斜的翼型，改变了翼型上下两面的压力分布，使得在翼型背面易产生涡旋。

在固定流速为2.66m/s时，改变翼型攻角，1号，2号，3号和4号传感器记录数据经过快速傅里叶变换后的频域分布如图4所示。在图4中对于各攻角，2号和3号传感器探测值与1号传感器作对比，找到由脱落涡引起的频率峰值。详细考察频率峰值和频率幅度大小，见表1。

图4 流速2.66m/s时，压力在不同翼型攻角下的频域分布，(a)到(g)为选取的7个攻角

表1 不同攻角下脱落频率

从0°到40°，可以发现，除了脱流频率外，流场中出现大量不同频率的涡，低频占主要部分，主要集中于0~50Hz区域，高频散落分布，均为100Hz以上的个别尖峰。1号传感器由于设置在翼型之前，主要反映的是进口前端的紊流情况，其特征频率主要为回路循环泵的转频及其倍频（转频38.6Hz幅度极大被滤除）。2号与3号传感器距离翼型下游最近，直接反映通过翼型的压力脉动变化情况。在小攻角的情况下，频率峰分布零散，主要分布在200Hz以下；在攻角大于20°时，低频峰逐渐集合成为一个较宽的频率带，集中于100Hz以内，其幅值较高，而高频信号逐渐减弱。

斯特劳哈尔数用以表征流动的非定常性，与涡脱落频率相联系，根据斯特劳哈尔数的定义

其中，为涡脱落频率，Hz。为过流面的特征长度，m，这里为翼型在方向的厚度，对于倾斜角度的翼型，其为翼型上下端水平切线的距离。为试验段进口平均流速。在2.66m/s的速度下，约12Hz的脱落频率，计算得斯特劳哈尔数=0.17，与文献[9]所得结论一致。对于以1为单位的较大的斯特劳哈尔数，表明涡的运动占据了主流。

同时需要注意的是，斯特劳哈尔数是雷诺数的函数，对于圆柱绕流的涡脱落，存在经验公式

由此式计算得出的斯特劳哈尔数为0.1980。则此公式不能用来指导水翼的涡脱落频率。但与针对翼型存在的函数关系，有待进一步的实验探究。

2.3 数值模拟与结果分析

以20°攻角模拟结果为例分析，其速度在一个周期内的矢量云图如图7所示。从图中可以看出，流场涡旋主要来源于翼型上型线边界层脱离产生涡旋，回流部分流体受底部空间主流影响产生涡旋，以及顶部受流场上边界影响产生涡旋。

图5 翼型附近网格与网格细节

图6 网格无关性验证

图7 速度矢量云图（来流攻角为20°）

通过设定监测点提取数据，CFD方法模拟得出的涡脱离频率约为26.185Hz，如图8（a）、（b）所示为来流攻角为20°时，2号传感器和4号传感器所记录的实验数据和此位置的数值计算压力脉动结果对比。而20°时脱落频率的实验值为12.191Hz。对脱落频率的模拟结果与试验结果存在一定误差，原因如文献[9]所述，可能为试验与RANS方程求解过程中，湍流发展的程度不同。试验中，边界层从层流到紊流是在充分发展之后转变的，其转捩点位于翼型角度最高点的下游一点位置。而数值模拟中，湍流是设置在全局发展的。在图8（b）中，主频约为16Hz。

图8 来流攻角为20°时实验与数值模拟结果频域对照图

另外，从数值分析结果中可以发现，不稳定流动的产生包括了涡的产生、发展，涡之间的合并，以及大涡的分解溃散等非稳态特性，产生了如图4所示的低频信号带和高频信号峰。但是在本实验的数值模拟中，图8（a）中80Hz和图8（b）中380Hz附近的高频信号结果并未得到。在文献[15]中，亦提到了窄距隧道流动中，固体边界上的高频压力波动并不能被RANS方程解出。RANS的时均特性，对高频小型涡的模拟是一个极大的挑战。在低频区域，RANS方法还是可以给出较好的匹配结果。

针对翼型在窄通道内的涡脱落现象，一方面是受攻角变化的影响，一方面是受压力增大的影响。在有其他流道的情况下，复杂的涡旋会形成涡团（失速团）堵塞流道，使叶轮机械不同流道的流量不同。同时，失速团也会以一定速率绕轴旋转，形成旋转失速。来流攻角和扩压条件的存在，是影响失速现象形成的重要因素。

3 结论

通过在扩压条件影响下对不同来流攻角下翼型流场做了数值模拟与实验测量，研究了翼型边界层脱流与涡旋产生和发展情况。

来流攻角和扩压条件的存在，是影响失速现象形成的重要因素。

（1）综合考虑来流攻角和扩压影响时，在固定的进口流速下，翼型表面出现显著的涡脱落现象，其脱落频率基本稳定在12Hz，但在攻角大于20°时，涡脱落频率随攻角的上升而显著减小，其频率幅值显著增大。

（2）流场中存在多种频率的不稳定流动，且频率随着攻角变化有明显的改变：攻角小于20°时，频率在200Hz以内分布，攻角大于20°后，主要分布在100Hz内。

（3）在低频范围内，RANS方法能给出较好的模拟结果。翼型外型线与流道边界会形成边界层干涉，边界附近的压力脉动是产生高频信号的主要原因。考虑到RANS在高频区域的局限性，未来应进一步引入LES方法进行研究。

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Influence of Flow Angle of Attack and Pressure Diffuser of Hydrofoil Vortex Shedding

SHI Tianjiao, RAN Hongjuan, WANG Dezhong, LIU Yong, LU Yuheng

(Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

In order to provide a reference for the cause of rotating stall in the impeller, to understand the generation process and rule of the rotating stall vortex. The numerical simulation of NACA0009 airfoil based on RANS method was conducted, considering the angle of attack and the effect of pressure diffuser. The hydrofoil section was used for the experimental measurement. The results show that under the condition that the angle of attack and the conditions of pressure diffuser the unsteady characteristics of vortex shedding appear easily. When the angle of attack is large, the frequency of vortex shedding decreases with the increase of the angle of attack, and the frequency amplitude increases. There are many kinds of unsteady flow in the flow field, the frequency distribution is uniform when the angle of attack is low, and the frequency is concentrated at low frequency when the angle of attack is large. The RANS method can get a good result for the low frequency signal.

hydrofoil; angle of attack; pressure diffuser; frequency of vortex shedding; rotating stall

TK72，TV32

A

1000-3983(2018)01-0065-06

2017-10-20

史天蛟（1992-），上海交通大学核能与核技术工程专业，研究方向为核电泵内的不稳定性流动，硕士研究生。联系电话：15821183902 邮箱：shitianjiao@sjtu.edu.cn