多气源天然气输配管网的能量计量方法

徐孝轩 李 奇 荆 栋

1.中国石化石油勘探开发研究院 2.渤海石油装备（天津）新世纪机械制造有限公司

0 引言

我国2016年天然气消费量为2 103×108m3，占一次能源消费量的6.2%，较2015年增加7.7%，其中国内产天然气量为1 380×108m3、管道进口气量为380×108m3、LNG进口气量为343×108m3[1]，已形成多气源供应局面。这对我国保障能源安全和改善大气环境具有重要意义。

目前，我国大部分省市地区均由多气源供应天然气。如天津市的气源包括陕京线系统管输的天然气、周边气田生产的天然气及天津浮式LNG，2016年供应天津市气量达62.7×108m3，其中陕京线系统供气量为53.1×108m3，天津浮式LNG供气量为6.3×108m3，周边气田等合计供气量约3.3×108m3。

不同气源的天然气其组成不同，造成单位体积天然气的发热量不同，煤层气的发热量最低约为34 MJ/m3，进口LNG的发热量较高，介于38～43 MJ/m3。我国现行天然气交接计量方式仍然采用体积计量方式，无法体现天然气发热量的核心价值，不利于我国天然气行业的健康发展。

国外对天然气能量计量的研究主要集中在发热量计量技术方面[2-5]，而国内多集中研究天然气能量计量实施方案及对行业影响的研究[6-9]，但对多气源天然气输配管网能量计量技术的研究较少。通过修改国际标准ISO 15112: 2007 Natural Gas－Energy Determination，我国制订了GB/T 22723—2008《天然气能量的测定》标准，然而该标准中对多气源输配管网并没有给出具体可操作的能量计量程序。笔者根据拓扑学的图论理论，提出了一种区域多气源天然气输配系统状态重构能量计量方法，为我国天然气能量计量的应用和推广提供了一种可操作的能量计量程序。

1 天然气能量计量

天然气能量计量主要分为直接法和间接法[10]，目前普遍采用间接计量方法。天然气间接能量计量是通过计量天然气的单位发热量及气体流量实现，在一个能量计量周期内（时间t0至tn），计量的气体能量E(tn)为：

式中H(t)表示天然气t时刻的发热量，MJ/m3；q(t)表示天然气同一时刻t的流量，m3/s；e(t)表示t时刻的单位能量流量，MJ/s。

天然气从生产商到终端用户一般要经过气体输送商、区域分销商、本地分销商中的部分及全部阶段，可能存在的交接界面如图1所示[11]。

在天然气输配管网实际交接能量计量中，不可能在每个下气点都安装发热量计量仪器。依据GB/T 22723推荐，一般在1～3界面计量天然气的发热量和流量，而在4～6界面仅计量天然气的流量。如在德国的1 600个计量用户和50余个进气点中，仅有400多个点安装有采用气相色谱仪的天然气热值计量装置，其他交接点主要采用热值赋值方法来实现能量计量[12]。热值赋值是依据管网布局的拓扑结构和管网运行状态，对天然气物性参数沿管道的分布进行计算，从而间接地计算出各交接点的热值。GB/T 22723中给出的热值赋值方法有固定赋值、可变赋值和状态重构。固定赋值和可变赋值只能应用于单气源的简单输配管网能量计量赋值。而应用于多气源的输配管网能量计量的状态重构方法，标准中并没有给出具体可操作的能量计量程序。

2 多气源输配管网能量计量分析

2.1 多气源输配管网

图1 天然气从生产商到终端用户之间能量测定的可能界面图

图2为多气源天然气输配管网。该管网由内外两条环状供气管网组成，外层为高压主干供气管网，压力为2.5 MPa，高压气经调压站调压至1.6 MPa为内层次高压管网供气。图2中S1和S2分别表示供气气源，D1～D6表示用气户，各用户的用气量如表1所示。该输配管网仅在气源处进行热值计量，而在用户交接点仅进行流量计量。该管网的双气源单位发热量相差较大，S1气源的高位发热量为37.9 MJ/m3，S2气源的高位发热量为43.6 MJ/m3。

图2 多气源天然气输配管网系统图

表1 各用户的用气量表

2.2 能量计量准确性分析基准

为了研究多气源输配管网系统能量计量方法的准确性，首先需要确定管网运行的真实状态，把真实状态作为基准，通过对比能量计量方法的计量结果与基准的偏差，确定能量计量方法的准确性。

管网模拟严格遵守质量守恒和能量守恒，在保证管网模型输入数据准确性的前提下，管网模拟的准确性可以得到保证。设定表1中输配管网中各用户的用气量为真值，利用管网模型计算出各气源的输入流量及各用户的发热量，将管网模型计算的发热量作为能量计量准确性分析的基准。

能量计量标准GB/T 22723中不建议采用管网模拟方法进行能量计量方法，其原因是未经审核的在线测量数据容易造成模拟结果不准确。任何计量仪表的计量值均由真值和误差组成，天然气流量计量仪表的误差主要由管道中气流条件及气体中杂质对计量仪表的影响而产生[13]。为了模拟实际仪表的计量数值，通过在计量真值的基础上增加随机误差模拟实际仪表的计量数值，随机误差由随机数发生器产生，误差范围根据GB/T 18603—2014《天然气计量系统技术要求》中A级计量准确度规定选取，体积流量计量仪表的最大允许相对误差为0.7%，在线发热量计量仪表的最大允许相对误差为0.5%。

2.3 加权平均值可变赋值法准确性分析

设定该多气源输配管网中各用户的用气量在计量期内稳定，气源供气压力、温度不变，气量充足。应用PipelineStudio（TGnet）建立该多气源天然气输配管网稳态模型（图3）。TGnet采用国际公认的天然气管道水力学模型计算管网中的压力及流量分布，并依据ISO 6976: 1995[14]严格计算天然气发热量。将基准条件下TGnet计算的用户发热量作为评价管网系统能量计量准确性的基准。

图3 多气源天然气输配管网系统TGnet模拟图

通过分析该多气源输配管网的拓扑结构可知，系统中各用户的天然气可能来源于其中一个气源，也可能由两个气源共同供气，且供气比例也存在差异。加权平均值可变赋值法确定管网下游各交接界面发热量H(tn)由下式计算，计算结果列于表2。

式中Hc,m表示n个气源中一个气源的发热量，MJ/m3；Qm表示气量，m3。

从表2中可以看出，采用区域供气的数量加权平均值可变赋值法对各用户用气的发热量进行赋值，能量计量误差可达8%，这种赋值方法应用于复杂的多气源输配气管网将产生较大误差，不能满足GB/T 18603对能量计量精度的要求。

表2 多气源区域输配气管网应用发热量数量加权平均值可变赋值法能量计量误差分析表

3 多气源输配系统能量计量研究

3.1 状态重构方法

对于具有m个节点、n条管网支路、k个气源和l个下游用气用户的多气源输配管网系统，依据各节点气体流入和流出的气量平衡，对于第i个节点气量平衡等式为：

式中Qin,i表示第i个节点流入气量，m3；Qout,i表示第i个节点流出气量，m3。

据此，可得到m个气量平衡等式为：

式中Amn表示支路管道关系矩阵；Xn表示管网各支路流量，104m3/d。

依据拓扑学可知，节点数m小于支路管路数n，并规定关系矩阵中流入节点支路的关系系数为1，流出节点支路的关系矩阵为－1。关系矩阵Amn由流量已计量支路矩阵E和未计量矩阵C两矩阵组成，即Amn=[EC]。E矩阵由管网中流入和流出支路组成，C矩阵由内部连通支路组成。根据图论中连通有向图关系矩阵的秩定理[15]可知，矩阵C的秩rank(C)=m－1。

当rank(C)≥(n－k－l)时，多气源输配管网中未确定的支路可依据已计量的支管路流量数据求得，不需要在其他管路上增设流量计量仪表。

当rank(C)＜(n－k－l)时，需选择n－l－krank(C)个未确定流量的内部支路中进行流量计量。所选择的计量支路需要满足：除去计量支路对应的列后的矩阵C′的秩应等于矩阵C的秩。

选择管网内部计量支路的方法为：①首先将矩阵C进行行初等变换为阶梯型矩阵；②确定阶梯型矩阵中同一行阶梯由ti列构成，且ti≥2所对应的列（每一列对应一条内部支路）；③从②中选择需要增加计量支路，使阶梯型矩阵每行仅由1列构成。

将选择的计量支路所对应的列与矩阵E合并形成矩阵E′，则变化为：

形成的非齐次线性方程组为：

通过该方法可重构出输配管网中所有管段中天然气的流量，进而可将各气源的流量分配到各下游用户，从而确定各下游用户使用的天然气总能量，各下游用户的能量计量可通过下式进行计算：

式中Hj表示下游j用户天然气能量计量，MJ；Hc,i表示i气源的发热量，MJ/m3；qi,j表示i气源分配到j用户的气量，m3。

3.2 能量计量误差分析

图4所示的多气源输配管网系统由12个节点和23条支路组成，其中气源支路1、2进行流量和发热量计量，而下游用户支路3～8仅进行流量计量（图4）。采用3.1中的管网状态重构方法，对下游各用户进行能量计量。构建关系矩阵Amn（表3）。矩阵C的秩为11，需要在4个支路上进行流量计量才能重构管网状态。对矩阵C进行行初等变换为阶段矩阵，从而选择支路15、20、22、23进行流量计量。

表4对管网状态重构后进行能量计量的误差进行分析，各下游用户的能量计量的误差均在0.5%以内，满足GB/T 18603—2014《天然气计量系统技术要求》中对能量计量准确度最高等级A级误差为1% 以内的要求。

图4 多气源输配管网节点和支路拓扑结构图

表3 关系矩阵表

4 结论

1）目前我国已形成常规天然气、煤层气、页岩气和进口天然气等多气源供应格局，为了使天然气行业健康发展，我国天然气计量方式必将逐渐从现行的体积计量方式向能量计量方式转变。

2）能量计量标准中对多气源输配管网系统并没给出具体可操作的能量计量程序，采用热值数量加权平均赋值方法将产生较大的能量计量误差，对于文中的多气源输配系统能量计量误差可达8%，不能满足能量计量的要求。

3）依据拓扑学基础，提出了一种具有可操作性的多气源输配系统状态重构方法，给出了确定多气源输配管网状态重构所需的流量仪表的最少数量及布置的方法。应用该状态重构方法对于文中多气源输配系统能量计量误差不超过1%，满足《天然气计量系统技术要求》标准中对能量计量的A级精度要求。

表4 采用状态重构方法的能量计量误差分析表

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