股票市场预测的小波神经网络模型

薛 亮，刘丽颖，虞文杰

（1.盐城工学院 化工学院，江苏 盐城 224051；2.盐城工学院 数理学院，江苏 盐城 224051）

一、相关的预测分析方法概述

对股票市场的预测研究伴随着股票市场的诞生就已经展开，人们已能运用各种方法进行预测，寻求其中的规律。股票市场的价格属于非线性时间序列，传统的预测分析方法有Box-Jenkins方法，由于此方法建模所需特征难以确定，对非平稳状态难以辨识。近年来，灰色预测模型和人工神经网络模型被较多用于非线性时间序列预测，但灰色预测方法由于其模型难以适应数据变化趋势导致精度难以提高，人工神经网络方法在应用中难以科学地确定网络结构，学习训练最优权数时算法存在陷于局部极小值收敛的固有缺陷。结合小波变换与人工神经网络思想而形成的小波神经网络是近些年来新兴的一种数学建模分析方法，具有小波变换优越的时频特征提取能力和神经网络的对非线性输入、输出关系的任意逼近能力，适合股票市场。

小波神经网络方法建立在小波变换与人工神经网络的思想基础上，它是通过对小波分解进行平移和伸缩变换后而得到的级数，具有小波分解的一般逼近函数的性质，并且由于它引入了两个新的参变量，即伸缩因子和平移因子，所以小波神经网络具有比小波分解更多的自由度，从而使其具有更灵活有效的函数逼近能力。本文运用小波神经网络方法研究一种适用于股票市场的非线性时间序列预测模型方法，即小波神经网络预测模型。

二、小波神经网络模型

小波神经网络是将小波分析与神经网络相结合的具有神经网络思想的模型。通过对小波分解进行平移和扩张或缩小变换，它是将常规单隐层神经网络隐含层节点的传统激发函数用小波函数来代替，相应的输入层到隐含层、隐含层到输出层权值及隐含层阈值分别由小波函数的尺度与平移参数所确定。用其所建模型，可以取得更好的预测效果。

我们把非线性时间序列表述通过用所选取的非线性小波基进行线性叠加来实现，也就是用小波级数的有限项来逼近时间序列函数。时间序列y（t）可用小波基hab（t）进行如下拟合：

小波神经网络所需训练次数大为减少。给定P（p=1，2，…，P）组输入输出样本，学习率为η（η＞0），动量因子为λ（0＜λ＜1）。

（4）式中，wni为连接隐含层第i个节点与输出层第n个节点的权值。

伸缩因子调整式：

平移因子调整式：

三、结论

小波神经网络模型方法建立在论证严密的小波理论基础上，将小波分析良好的局域化性质与神经网络的自适应学习和非线性映射能力相结合，经过筛选恰当的各个参数，通过较少的级数项组成的小波神经网络就能达到优良的逼近效果，该建模方法计算量适中，可以有效地克服普通人工神经网络模型所固有的缺陷，适合非线性长时间序列数据的预测。