组合图形的面积

杨海波

教学目标：

1.在自主探究的活动中，能根据各种组合图形的条件，有效地选择转化的策略进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

2.在小组合作交流的活动中，培养学生的合作意识，同时进一步发展空间观念，继续渗透转化的数学思想。

3.在解决问题的过程中，感受到生活中处处有数学，感受图形世界的神奇，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：通过自主探究和小组合作，掌握用分割法、添补法等转化策略求组合图形面积。

教学难点：选择正确的转化策略求组合图形的面积。

教学准备：题纸+课件

教学过程：

一、创设情境 感受新知

（一）复习基本图形面积公式。

最近我家的房子正在装修，从图中发现哪些图形，学生从实景图中抽象出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，从而复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

（二）出示客厅实景图——平面图，介绍组合图形。

1.追问：这是我家的客厅，他又是什么形状的呢？

這个图形和我们以前学的图形有关系吗？有什么关系呢？

你们观察的真仔细，这个图形可以分成我们以前学过的图形，也就是说这个图形是由我们以前学过的基本图形所组成的，我们把这样的图形就叫作——组合图形。

2.生活中你还在哪儿见过组合图形，试着举个例子。

二、自主探索 合作交流

杨老师准备在客厅铺地板，每平米200元，我得花多少钱呢？怎么解决这个问题呢？计算面积。

由此揭示课题：组合图形的面积（板书）

1.自主探究，组内交流。

2.搜集资源，汇报交流：汇报时用A3纸贴黑板上

预设：（1）将组合图形分割成两个长方形；

（2）将组合图形分割成一个正方形和一个长方形；

（3）将组合图形分割成两个梯形；

（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积；

监控：（1）你能给这些方法分类吗？介绍“分割法”、”添补法”和“割补法”

（2）他们有什么相同点？无论是分割还是添补或是割补，都是要把组合图形转化为我们学过的基本图形，这样就很容易计算出它的面积了。

3.具体交流方法

监控：（1）你是怎么想到把他通过这样一条辅助线就分成**和**的。观察图形特征

（2）观察这几种不同的分割方法，你有什么建议吗？

对比提升：在分割组合图形时，分割图形越简洁，解题方法越简单。

4.总结提升

我们是怎么解决这个问题的？

观察特征—转化图形—计算

三、综合实践 学以致用

同学们真厉害，刚才大家用分割、添补、割补的方法帮杨老师计算出客厅的面积，其实，我们生活中有很多这样的组合图形，你们看，下面请大家，从中任选一个图形，利用我们学过的方法，计算出它的面积。

四、回顾梳理 自我评价

同学们，通过今天的学习你有什么收获？

监控：转化思想，知识点，感受……

五、板书设计endprint