梳理 辨析 运用

霍丹

摘 要：在新课程改革的冲击下，小学数学课堂教学改革更多关注的是新授课和训练课。复习课的受关注度比较低，尤其是小学数学概念的复习课，甚至按部就班地照着书本编排知识重新梳理一遍，学生吃一遍冷饭，枯燥无味，费时费力效果又低。忽视了对知识的建构、方法总结、能力的培養。因此笔者在小学六年级复习的时候，对如何上好数学复习课进行了研究尝试，使学生在一个开放轻松的环境下，积极参与，使得主体意识得到凸显。笔者选择了“数与代数”领域的“比”和“比例”这两个概念进行对比复习，与大家共同研讨小学数学概念课的模式。

关键词：小学数学；新课改；比和比例

一、课前梳理，自主建构——回顾整理，初次建构比和比例概念的知识结构

复习首先要回归课本，掌握了教材就把握了考试的根本。对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融会贯通，使考查的知识在心中形成网络系统。

课前布置自主复习任务：梳理关于比和比例的知识并形成概念图 。

俗话说："一图胜千言。"人们往往会从图形中得到较为清晰的信息。尤其概念图的出现，为呈现信息提供了较为方便、有效的工具，也为课堂教学带来了新的生机。概念图又可称为概念构图或概念地图，是一种可以看见的认知结构表示法。它以概念为基础，对课本中的概念、知识、结构等进行分类、整理。

二、课上指导，走向完整——完善概念图，引出学习方法

（一）教学过程

第一，从同学们绘制的概念图中，老师选了两张有代表性的图，请大家对比观察这两张概念图，互相说一说，你们更欣赏哪个？为什么？你们想对他们说点儿什么？

第二，集体交流。

板书：分类；

小结：在复习的时候，对知识进行分类梳理是很重要的。

第三，分类对比研究。

①实投展示概念图。

提问：经过分类后，发现比和比例这两个知识点中有很多相同或相近的概念，比如：比和比例的意义（用记号笔圈出），用什么样的学习方法，就能帮助我们更好地理解和区分他们。

板书：对比

小结：通过对比学习法，能使我们对概念的认识更加清晰，更深刻。

②提问：你觉得这些内容中哪些还可以利用这样的方法来梳理，更便于我们分析与理解？

预设：相同：比和比例的基本性质，

比——相近：求比值和化简比，

比例——相反：正比例和反比例。

小结：看来对比研究可以对相同概念，相近的概念，相反的概念等进行研究。

③提问：其他人还有补充吗？

预设：比例尺——图形的放大与缩小

解比例——组比例（比例的基本性质）

小结：刚才，我们采用了分类对比的方法将比和比例的相关知识进行了再次梳理，那课下大家也可以根据这样的方法来修改自己的概念图。

（二）解读

学生们梳理的概念图的质量参差不齐，通过对绘制的概念图进行讨论、交流，引导学生从遗漏走向完整，递进概念层次，利于学生整合知识，建构知识网络。对概念图的进一步修改可以留作课下完成。

初步建立了基础知识结构后，应让学生重新去品味并归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，促提高。因此，笔者带领孩子重新解读自己绘制的概念图，找到“比”和“比例”两个知识点中的相近的和易混淆的概念，梳理出来，为下一步进行区分、对比、辨析这些概念做准备。同时也是使学生对概念的认识更加清晰，更深刻的一种学习方法。

三、题组呈现，对比辨析——深入分类、对比学习比和比例的知识

（一）教学过程

第一，下面我们就对这部分知识进行深入的分类对比学习，希望每个组充分发挥你的聪明才智，将你们组研究的部分阐述清楚。

提示：①抽签决定每个组的研究内容。②小组讨论并解答，也可翻书求助。③每组选一个代表来汇报，组内的同学补充。④抽到同样内容的组也可补充或评价。⑤其他组同学可以进行质疑和提问。

第二，组内讨论，各抒己见。

第三，各组轮流答题，其他组进行补充和质疑。

题卡：

①把0.4：3.2化成最简整数简比是（ ），比值是（ ）。

结合上面的题说说化简比和求比值的区别。

② [a＼&4＼&X＼&b＼&12＼&24＼&]

若a与b成正比例，则X的值是（ ）；若a与b成反比例，则X的值是（ ）。

说说正比例和反比例有什么联系与区别？

③一个圆锥形零件的高是6mm，图纸上的高是3cm，这幅图的比例尺是（ ）。结合实例介绍一下比例尺。

④根据8x=3y（x和y都不等于0），你能组成什么比例？并说说你组比例的依据。

（二）解读

查漏补缺在复习中是很重要的手段。数学的学习一定要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错知识点

进行列举、易误用的方法进行归纳。找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。

本环节通过抽签分组研究，其他组补充的方式，将易错题以“题组”形式呈现，解题过程中，对易混淆的概念对比、交流。在争论和研讨中矫正，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法，并在此基础上引导学生明确每一个知识点的内涵与外延。

四、有的放矢，挖掘创新——综合运用比和比例的知识解决实际问题

（一）教学过程

在实际应用中，往往多个知识点融合，下面检验一下大家的综合运用能力。边解决边想，你应用了哪些知识点？有什么需要提示大家注意的地方。

习题

学生活动，小组讨论交流解决。

提问：解决这个问题运用了哪些知识？

预设：图形的放大与缩小，数对。

②选择

水果店樱桃的价格为40元/千克

首先，（）图能正确反映总价与数量之间的关系，说说你的观点？其次，不符合题目要求的图像，你能说说它是反映什么情况下总价与数量的关系吗？

（二）解读

机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点。习题要具有开放性，创新性。教学时要激发学生的兴趣，将学生的生活经历体验融入学习内容中，创设生动有趣又有知识性的课堂环境，这样在自主探索过程中才能进入角色，去理解和掌握知识与技能，启迪数学思想和学习数学的方式方法。

五、结语

本节课笔者把“比和比例”的知识与多领域知识融合，如图形与几何、统计、综合实践等。其中有道题是结合当天的实际情况以及生活常见的送餐情景，让学生积极主动地发现问题，并解决问题。通过训练使学生思维得到充分发展，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，积累了解题经验。

参考文献：

[1]朱希萍.小学数学概念复习的教学策略[J].小学教学设计，2010（05）：6-7.endprint