初中数学实验设计原则及具体教学实践研究

高明松+孙延峰

摘 要 实验在数学教学中具有非常重要的作用，不仅能够帮助学生更好地理解所学知识，而且有助于培养学生的多种能力。结合初中数学教学分析数学实验的设计原则，并对数学实验教学的具体开展进行研究。

关键词 初中数学；实验教学；信息技术；几何画板

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）23-0138-02

1 前言

数学实验是指在数学教学过程中，由教师指导学生借助相应的教学仪器或学具，在遵循现代数学思想理论前提下，通过对学习内容进行系列猜想、操作、探究、验证的实践活动，最终获得相应的数学知识，达到预期的教学目的[1]。通过数学实验可以让学生与数学近距离接触，使学生亲自体验数学、感受数学、认识数学，与同学一起经历知识的形成过程，实现“再创造”和“再发展”。因此，初中数学教师要重视实验教学的开展，促进数学教学目标的实现。

2 初中数学实验设计原则

数学实验应具有目标性 数学实验应具有较强的目标性，数学教师在设计数学实验时应结合具体的教学内容，设计实验目标、形式、方法、评价等各方面内容，充分考虑实验应达到的目标和应发挥的作用。数学实验的取材要小，确保问题结论清晰明了。只有遵循目标性设计原则，才能让数学实验各个环节更加合理有序，符合学生的认知规律，从而达到提高教学效率的目的。

数学实验应具有整体性 数学实验不但是一种有效的教学方法，更是对课堂教学的有益补充。所以在设计数学实验时应遵循整体性原则，即不能只局限于某一节课，而是要依托于整个单元或一个章节，设计分层目标，或对实验操作过程进行分解，在单元或章节范围内对某一数学实验的目标、内容、方法、策略进行具体规划和选择，以实现数学实验效益的最大化。尤其是在教学内容的选择上要注重各个实验之间的转化和具体联系，确保实验过程流畅无障碍，强调螺旋上升，充分体现数学知识的整体性与系统性。

数学实验应具有多样性 数学实验的设计不能拘泥于某一种方式和方法，而是要采用丰富多彩、形式多样的实验方式，体现实验的多样性，如动手操作类实验、推理演绎类实验、猜想验证类实验等，还可以借助计算机辅助实验教学。在数学实验中，教师不要限制学生的兴趣和需求，而是要在直观形象、生动有趣的基础上留给学生丰富的想象空间，引导学生自主选择实验方法，提高学生的自主分析和实践能力。

3 初中数学实验的具体开展策略

为了开展好数学实验，数学教师要针对教学内容和学生实际，灵活开展实验教学，以增强初中数学教学效果。

论证结合实践开展数学实验 论证与实践相结合指的是在数学实验过程中既要思考实验的理论论证逻辑，又要感知实验的操作过程和结果，实现知识与实验的有机融合[2]。实际上，实验与论证是两种研究数学知识的不同方法，很多数学猜想是通过实验获得的，而产生的数学结论又往往是进行数学猜想的重要前提。要想获得缜密严谨的数学结论，并让学生感受古今中外的数学家在这条探究道路上的努力与付出，就要在设计数学实验时实现实践与论证的有机结合。

实验实际上就是一种尝试性的动手操作活动，所以数学实验应充分体现尝试的过程，让学生在实验过程中获得成功的乐趣，感受知识的形成原理，使学生获得对知识的直观感知，并根据自己的猜想探究出正确的结论。而论证是对逻辑的推理与验证。数学知识抽象严谨，学生的实验往往存在误差，需要经过一定的逻辑论证才能检验猜想结果是否正确；经过论证无误之后，才能形成最终的结论。

如在教学“探索多边形的内角和”时，教师可以设计实验，目的是利用度量、分割等方法探究多边形内角和公式，并对实验结论进行论证。准备材料包括剪刀、量角器、纸张。实验过程：第一步，在纸上分别画出任意三角形、四边形、五边形、六边形，然后用剪刀剪下；第二步，用量角器度量剪下的图形的内角，并求出各个多边形的内角和，由此猜想七边形、八边形等图形的内角和；第三步，尝试不同的方法将多边形分割成若干三角形，找出多边形与三角形之间的关系，由此判断之前的猜想是否正确；第四步，对实验结论进行论证，从而达到认证与操作实践相结合，增强教学效果的目标。

借助信息技术演示实验过程 通过信息技术演示实验过程，可以创设真实的实验情境，模拟数学实验的演绎过程，激发学生的学习兴趣，拓展学生视野，发挥学生的主体作用，促使学生学会从数学角度思考问题。

如在判定“垂直平分线”时，当学生已经掌握垂直平分线的性质后，教师提出问题：“与一条线段两个端点距离相等的点是否在线段的垂直平分线上呢？”利用几何画板的度量功能构建平面内线段AB，在线段外点一点P，使得PA=PB；借助几何画板的轨迹追踪功能，能夠动态演示点P的移动轨迹，促使学生更好地掌握垂直平分的判定方法。可见，借助信息技术可以为学生创设探究性实验情境，有助于激发学生的好奇心与求知欲，促使学生主动参与实验活动。

此外，要注重揭示数学核心问题的实验活动。数学核心知识往往抽象难懂，将抽象难懂的数学知识转化为直观形象、简单明了的信息非常重要，需要数学教师用心为之。科学合理地运用数学实验可以化抽象为形象、化烦琐为简单，能够让晦涩难懂的数学概念、定理等知识变得形象化、具体化。如在教学“二次函数图象的平移”时，传统教学中教师一般用实物在黑板上进行平移，而在信息技术条件下，教师可以利用电脑拖动屏幕上的图象，虽然与黑板上的移动一样，但是电脑技术可以在屏幕上留下图象移动的轨迹，更能直观展示图象的平移特点。

实际上，图象的平移与解析式中的某个自变量之间存在直接联系，怎样正确呈现自变量变化和图象变化之间的关系，是揭示问题的关键所在。现在，教师可以用计算机和大屏幕呈现数轴，然后在数轴上做出一个点作为自变量，点在数轴上的移动表示自变量的变化过程，然后建立自变量与图象之间的链接。结果发现，当数轴上的自变量移动时，与之对应的图象就会发生变化。通过这样的设计，不但可以揭示问题本质，而且可以加速学生对知识的理解，促进学生抽象思维能力的转化。endprint

积极开展有效的小组实验活动 小组合作讨论活动也是数学实验的一种，通过开展小组讨论可以活跃课堂氛围，激发学生兴趣，提高学生参与实验活动的热情[3]。实际上，课堂讨论可以在最短的时间内吸引学生注意力，激发学生表达欲望，促使学生间主动交流，说出自己的想法和见解，同时能让学生在讨论过程中获得学习的乐趣。小组合作应在实验之前进行，将学生分为若干小组，告知学生实验目的、实验方法、实验环节等，让学生自主设计实验过程，通过这一过程锻炼思维能力、分析能力、实践能力和归纳能力。

如在教学“立体几何中点到线之间最短距离”时，就可以采用小组合作讨论的方式完成。先将学生按照四人一组进行分组，引导学生分工协作，选出组长、观察员、操作员、记录员；当学生完成实验之后，由组长进行总结汇报。值得注意的是，教师要在学生汇报实验结论之后，对学生的实验活动进行鼓励性评价，因为这不仅仅是对学生学习态度的认可，也可以激发学生的成就感，调动学生的参与兴趣，让学生对下次实验充满期待。通过学生反馈，教师还可以看出学生的不足之处，应及时给予指导和纠正，这样才是完整的实验活动，最终才能取得高效的教学效率。

以思维培养为中心开展实验 为了培养学生良好的数学思维习惯，教师可以创设生动的问题情境，设计趣味性问题，引导学生对同一个数学知识的不同表现形式进行仔细观察与深入探究，经历分析、辨析、猜想、归纳总结的思维过程，最终达到验证知识和掌握知识的目的。这样的实验教学形式比较适用于探索解题方法的教学中，也叫作“思想实验”，虽然看似简单，但是内在过程比较复杂，因为整个实验过程都在学生的脑海中进行，属于思想的运作，虽不受具体条件的限制，却需要学生具有较强的抽象思维能力。

思维实验的数学思想方法源自数学知识又高于数学知识。通过这样的思维训练，有助于进一步拓展学生的数学思想，是培养学生数学素质的更高境界。如化抽象为形象、化复杂为简单、化一般为特殊、化数字为图形等方法，都是解决数学问题常用的思想方法，也可以广泛应用于其他学科和日常生活中，能够极大提高学生解決实际问题的能力。

当然，思维实验的分析与计算方法并不是凭空产生的，而是依托于具体的数学知识与经验，如果需要检验结果，那么应用的公式及解题方法就是已经被证明成立的；如果需要检验公式或解题方法，那么就需要最初操作中的实际数据和实验外的正确资料，否则，所获得的猜想就缺乏准确性。如在教学“整式的加减”中所引入的“用火柴拼图形”实验，就是为检验数学猜想而设计的以思维为主的数学实验活动。

4 结语

从上述分析可以看出，在初中数学教学中开展实验教学，能够帮助学生更好地理解和掌握所学数学知识，并帮助学生在观察和操作过程中锻炼思维等能力素质。因此，初中数学教师必须要加强数学实验的设计和开展，实现数学教学目标，促进学生全面发展。

参考文献

[1]邵光华，卞忠运.数学实验的理论研究与实践[J].课程·教材·教法，2007（3）：39-43.

[2]董林伟，孙朝仁.初中数学实验的理论研究与实践探索[J].数学教育学报，2014（6）：89-90.

[3]喻平，董林伟，魏玉华.数学实验教学：静态数学观与动态数学观的融通[J].数学教育学报，2015（1）：102-103.endprint