设疑、引导与拓展是培养学生问题意识的三步曲

摘 要：问题意识是指在人们的认识活动中，经常遇到一些难以解决的实际问题和理论问题，并由此產生一种怀疑、困惑的心理状态，这种心理状态促使人们积极思维、认真探索、不断地提出问题和解决问题。对于思维的这种心理品质，心理学上称为“问题意识”。

关键词：问题意识；创新思维；三步曲

人的思维开始于问题，学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。课堂教学中怎样才能更好的培养学生问题意识，形成良好的数学思维习惯？通过多年的教学实践，我深刻感受到设疑、引导与拓展是培养学生数学问题意识的良方。设疑即精心设计问题，使学生能通过问题动手实践、积极探索；引导即通过教师的引导使学生能主动地通过问题进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，积极参与数学活动；拓展就是充分利用数学问题的题设、结论加以变化和延伸，做到一题多用或一题多解，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。下面分三个方面谈谈实践体会：

一、 巧妙设疑，激发兴趣，让学生积极主动参与

巧妙设疑，要求设计的问题情境要巧妙，即问题情境的设计必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生心里接受，引起学生共鸣和求知欲。因此，设计的问题要把握好以下几个方面。首先，问题要源于生活，贴近生活实际，让学生一接触问题便产生浓厚的兴趣，从而激发求知欲，促使学生积极主动的去探索解决问题的方法；其次，问题的设计难度要适中，既要有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题；再次，问题的设计要有一定的梯度，要由浅入深，由易到难，这样既有利于调动学生思考的兴趣，又能让学生在思考中逐步打开思路，活跃思维。

二、 合理引导，启发思维，培养正确解决问题的策略

新的课程标准指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。引导学生发现数学问题，探索解决数学问题的策略是培养数学应用意识的最基本的前提和条件。在课堂教学中，一个问题的提出和解决，离不开教师的引导，而教师的引导的重心要以问题为主线，从问题的角度出发，指导学生如何正确理解问题，怎样利用已知的条件，为了要达到的目标，应该作出哪些合理的假设，最终形成寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中学会分析问题的方法，养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们形成问题意识的良好习惯，能够对问题形成自己的独立见解。例如：已知，如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点G是以B点为圆心，BC为半径的圆弧AC上的一个动点（点G不与A、C重合），过点G作圆弧切线，交AD于点E，交CD于点F。

1. 若∠DEF=45°，求证：点G是EF的中点；

2. 设AE=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

3. 把△DEF沿直线EF对折得△D1EF，当EF=56时，以A、D1、D为顶点的三角形与△D1EF是否相似？若相似，请求出x的值，若不相似，说明理由。

分析此题，老师可做如下引导：

1. 问题有哪些已知条件，从这些已知条件中能获得哪些结论？

2. 问题中的三个结论之间是平行关系还是递进关系？

3. 第一个问题新增的45°角有什么作用？结合已知又能得到什么结论？

4. 要证明G是中点，其实就是要证明什么成立？与前面获得的结论之间有什么关联？

5. 折叠问题其实就是什么问题，折叠前后两个图形有何关系？图中有哪些相等的角（线段）？

6. 要证明结论成立其实就是要证明哪两个三角形相似？结合图形，已经具备的条件什么？还需要什么条件？

7. 在Rt△EFD中，已知斜边EF的值，若从方程的角度出发就等于告知x+y=56，则还需要一个方程，联立方程组，题目中有吗？

三、 巧妙拓展，适当延伸，培养学生创新精神

拓展就是要充分运用问题的原有题设和结论，深化并挖掘问题的内涵，采用变更题设和结论，适当增加条件，努力做到一题多解，一题多用，学生通过问题的变化，加深对问题的理解，体验解决问题策略的多样性，以达到培养学生思维的深度和发展实践能力与创新精神的目的。

例如：如图，AD、BE是△ABC的两条中线，AD与BE相交于点O。

求：AOOD的值。

证明：（过程略）

在讲评过程中，分为三个步骤：

应用投影仪进行一题多解展示，引导学生分析证明的方法，分析各种证法的优劣，其次改变题设和结论，最终增加结论。

四、 总结

教学的最终目标就是教会学生学习，即“授之以渔”；教会学生自己发现问题、提出问题并解决问题，这也是新的课程标准提出的一项重要要求。

作者简介：李永忠，福建省连城县冠豸中学。endprint