一种负极性直流高压线性电源设计

王逸洲 王 斌 冯荣尉

（北京东方计量测试研究所，北京 100086）

1引言

低噪声、高稳定性的高压直流电源作为现代仪器仪表的核心组成部分之一，其相关技术的研究始终活跃于科技前沿。由于开关电源应用于高压电源场合具有非常突出的优势，目前很多高压电源开始采用开关电源技术[1]，但是开关电源内部所固有的高频噪声和相对较差的稳定性从原理上不可消除。相比之下，线性电源具有低噪声、工作模态单一、系统可靠性高的优点，但是从原理上来讲，线性电源的性能极度依赖所使用的功率调整管。事实上目前各大半导体厂商所能提供的PNP型双极性晶体管（BJT）集电极与发射极之间的最大耐压值仅为-700V，这意味着传统线性电源方案甚至无法可靠地输出-700V以下的直流电压。

本文基于NPN型三极管的集电极与发射极之间的最大耐压最高可达1400V（STN1400）的现状，通过改变传统负电源电路的结构，用NPN型三极管代替PNP型三极管，并采用晶体管的达林顿接法大幅提高了三极管的电流放大能力，拓宽电源的带负载范围。此外所设计的电源使用了线性光耦作为三极管的辅助控制元件，更进一步使用了低通滤波器和补偿电路，提高了系统的可靠性、稳定性、噪声抑制能力。最终设计的电源能够可靠地输出负1200V直流电压，电源纹波的峰峰值低于0.01%。

2 负电源电路工作原理与建模

2.1 电源结构与工作原理

所设计的负1200V直流恒压源的基本原理如图1所示，该电源系统属于串联调整式稳压电源。与传统稳压电路类似，电源包含功率调整环节、比例放大环节、基准电压、采样环节，与传统稳压电路所不同的是，本电源方案采用线性光耦作为辅助调节器件，一方面光耦作为电流控制电流型元件，能够直接对三极管的电流进行调节，使得主调整电路更容易实现；另一方面将主电路与控制电路隔离，系统的可靠性得到提升。但是由于光耦的引入，电源系统的数学模型与传统线性电源差别很大，而这种差别非常不利于系统的稳定性和噪声抑制能力。因此，需要补偿电路环节和低通滤波环节提高电源系统的性能。

将两只耐压值为1400V的NPN型三极管（STN1400）的集电极和发射极对换并按达林顿结构接入电路，既能够使三极管的电流方向与负载电流方向保持一致，又提高了功率三极管的电流放大能力，如图2所示。阻容网络R1、R2、C2构成低通滤波器。三极管和低通滤波器构成主电路中的功率调节环节。光耦作为功率调节环节的辅助调节元件，采用线性度良好的高速光耦，否则在不同工作点下电源的性能可能会有较大的差异。采样环节由Rf1和Rf2组成，输出电压经过电阻分压形成采样电压。采样电阻采用高稳定精密电阻，传递系数Kf=Rf2/(Rf1+Rf2)，只与采样电阻的电阻值有关，相对稳定。基准电压采用低温度系数的基准电压源集成电路，其负载电流基本不变，且受温度、输入电压等影响很小，保持相对稳定。补偿电路环节两个部分——主电路零点补偿与PI控制器，是保证电源稳定性的重要环节。

2.2电源系统基本模型

如图2所示的电路按电路结构可以分为主电路、补偿电路、驱动电路。主电路由三极管Q1、Q2和低通滤波器组成，由于低通滤波器的作用为滤除流过R1电流的高频分量，进而提高电源系统对输入噪声的抑制能力，低通滤波器对系统的影响可以在系统的基本模型的基础上分析，因此在建立电源系统模型时将低通滤波器环节用电阻R1替代。三极管的π型等效电路能够准确地表述三极管的绝大多数特征[2]，将图2所示的电路中的达林顿结构的三极管用π型等效电路替代，得到如图3所示的基本等效模型。

图3中，主电路的等效模型中，系统的激励源为受控电流源IOC，而传统线性电源的激励源为电压源，这种差异导致在共集电极接法的三极管应用电路中，传统线性电源系统存在主导极点，系统易于控制；而图3所示的电路始终存在两个相对靠近的极点。求解图3所示的电路模型，可以得到主电路中光耦电流到输出电压的传递函数为：

传递函数中的直流增益和极点的具体关系为：

式中：R1偏置电阻，Ω；rπ——三极管的输入电阻，Ω；gm——三极管跨导，S；Cπ,Cu——三极管的寄生电容,μF；RL——三极管的输出电阻与负载电阻的等效并联阻值，Ω；Co——输出滤波电容，μF。

光耦作为主电路中功率调节环节的辅助控制元件，是影响主电路传递函数的主要因素之一，参考文献[3]给出了一种求解光耦的小信号模型的方法，可以求得驱动电路中，低压控制端的驱动电压到光耦的导通电流的传递函数模型为：

驱动电路的传递函数模型为一阶惯性环节，其对应的直流增益和极点为：

式中：CTR——光耦的电流传输比，A/A；r——光耦的限流电阻，Ω；CBC——光耦的集电极电容，μF；hef——光耦接收管的电流放大倍数，A/A；RC——光耦等效串联电阻，Ω；hie,heo——光耦接收三极管的输入电阻与输出电阻，Ω。

东汉学者许慎在刘歆的“六书”说基础上，对“六书”进行了进一步的详细注解，其著作《说文解字》：周礼八岁入小学，保氏教国子，先以六书。一曰指事：指事者，视而可识，察而可见，上下是也。二曰象形：象形者，画成其物，随体诘诎，日月是也。三曰形声：形声者，以事为名，取譬相成，江河是也。四曰会意：会意者，比类合谊，以见指，武信是也。五曰转注：转注者，建类一首，同意相受，考老是也。六曰假借：假借者，本无其字，依声托事，令长是也。许慎《说文解字》对“六书”的注释，具体而全面，“六书”中每一种方法都做了详尽的解释，并举例说明，其内容一直沿用至今。

由图2可得，补偿电路的传递函数为：

式中：Kc——补偿电路的直流增益，V/V；ωz1，ωz2——补偿电路的两个零点，rad。

由式（1）、（4）、（6）可得，本电源系统从参考输入端到输出端的传递函数关系为：

其中：

3 负极性直流高压线性电源特性分析

3.1 稳定性分析

闭环负反馈系统的稳定性完全由系统的开环传递函数Gop(s)（环路增益Loop Gain）决定，从式（8）可以看出，该电源系统的开环传递函数中包含有2个左半平面的零点、1个纯积分环节以及3个左半平面的极点，其中纯积分环节和2个左半平面的零点是由补偿电路引入系统中，这些零极点随着补偿电路元件参数的确定而固定，剩下的3个极点ωp1、ωp2、ωp3随电路的具体工作情况有很大的变化，由式（2）（3）（5）能够得到以下变化规律。

1）随着三极管电流增益 β的提高，开环传递函数的直流增益得到提高，主电路中的极点ωp1、ωp2的位置被拉近。而驱动电路的极点ωp3主要由光耦自身参数改变，如果光耦的接收三极管的电流放大倍数hef增大，极点ωp3也会向坐标原点偏移；

2）随着负载电阻RL的减小，开环传递函数的直流增益降低，极点ωp1远离坐标原点，剩余两个极点的位置相对没有改变。

取电源的负载电流为100mA，带入实际电路的参数，得到如图4所示的补偿前后的本电源系统的开环传递函数的频率特性曲线。

图4中，由于ωp2、ωp3的存在，补偿前的系统在开环传递函数的单位增益频率处的相位远小于负180°，即相位裕度小于0°，系统无法稳定。此外，随着温度的升高，达林顿结构三极管的等效电流增益会提高很多，由前面的分析可知，ωp1、ωp2的位置会互相靠拢，而ωp3的位置相对稳定，这种变化会导致开环传递函数的单位增益处的频率值（穿越频率）增大而相位值则更小，系统的相位裕度更低。

补偿后的系统由于有积分环节的存在，系统属于I型系统，理论上没有静态误差。从图4可以看出，补偿积分环节后，开环传递函数的增益迅速衰减，在极点ωp1的附近就衰减到0dB，所补偿的第一个零点和相对固定的ωp3对消，第二个零点用于提高在穿越频率点的相位值，保证系统具有足够的相位裕度（图4中补偿后的系统相位裕度达60°）。由温度和负载变化引起的开环传递函数的极点变化对穿越频率位置的影响较小，所补偿的2个零点提高了穿越频率点的相位值，同时提高了开环传递函数穿过横坐标的斜率，因此补偿后的电源系统总是能够具有良好的稳定性和动态特性[4]。

3.2 噪声分析

补偿后的电源系统的稳定性、动态特性、静态特性都能够得到保证，但代价是降低系统频带。虽然较低的频带带来的低通特性有利于抑制从参考电压Vref处的高频噪声，但是相对地对电源噪声的抑制能力下降[5]。因此，电源噪声的主要来源为输入电压的噪声。

从输入电压进入到电源系统的噪声信号流图如图5所示，可以看出系统存在两条噪声通路：噪声电压经三极管的输出电阻流入到输出端的通路为图5中所示的通路①；噪声电压经电阻R1转化为噪声电流进入三极管的基极，经三极管放大后成为输出噪声，因为通过光耦电流控制三极管最终也是通过调节流入三极管基极电流来实现的，所以可以将流过R1的噪声电流等效成光耦电流的噪声进行分析，即得到如图5所示的通路②。

根据图5中的噪声信号流图，在中低频率段，两条通路的传递函数满足：

式中：Gio(s)——输入噪声经三极管输出电阻传输到输出的传递函数。

如图6所示1Hz到10kHz频率范围内两条通路的传递函数的幅频特性曲线，对于线性电源而言，100Hz噪声是电源噪声的主要分量。从图中可以看出，通路①对100Hz噪声的抑制能力可达64.2dB；由于低通滤波器的存在，通路②对电源噪声的抑制比高达69.4dB。

由电网电压升压、整流滤波后的得到前级输入电压噪声的纹波峰峰值约为90V，经前面的分析可知，最终输出电压的噪声约为100mV，电源纹波系数低于0.01%。

4 结束语

本文提出了一种负1200V线性电源方案。该电源在不使用PNP型三极管为功率调整管的前提下，能够稳定、可靠地输出负1200V直流电压。所设计的电源内部具有良好的电气隔离，兼具稳定性高、静态误差小、动态特性优良、电源噪声小等优点。可以应用在标准源/表类仪器供电电源设计中，对其它仪器仪表中的负高压电源设计也有一定的参考意义。

［1］ 李亚维，谢敏等.200KV低纹波高稳定度直流高压电源[J].强激光与粒子束，2016，28（1）：1～5.

［2］ GRAY P R.Analysis and Design of Analog Integrated Circuits,5th edition[M].John Wiley&Sons Inc,2009.

［3］ Panov and Jovanovi.Small-signal analysis and control design of isolated power supplies with optocoupler feedback[J].IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS,2005,20（4）：777～785

［4］ OGATA K.Modern Control Engineering,5th edition[M].Prentice Hall,2010.

［5］ El-Nozahi,Amer，Torres，Entesari,Sánchez-Sinencio.High PSR low drop-out regulator with feed-forward ripple cancellation technique[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits,2010,45（3）：565～577