大一新生尽快适应高等数学学习的探究

张卿

摘 要：隨着新课改下的高中毕业生进入大学学习，越来越多的大一新生对高等数学的学习普遍感到困难，甚至有些学生经过半个学期都无法入门，尤其是本科院校的学生更为明显。通过对中学数学与高等数学的对比得出，高等数学在教学内容、教学方法、学习方法上与中学数学有了很大的差异和变化，这也就导致了新入学的学生在接受新的内容时难以适应，学习起来感觉吃力。因此作者就从以上的三方面对比分析并探讨如何才能从中学数学的学习平稳过渡到高等数学的学习中。

关键词：中学数学 高等数学 衔接

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）08（a）-0179-02

1 教学内容

1.1 分析对比

首先中学数学教学内容是高等数学教学的基础，高等数学教学是中学数学教学的延续。由于中学数学和高等数学是两个相对独立的数学教育子系统，在进行各自教学内容的安排时往往不能充分考虑到对方的教学内容安排，使得教学内容出现重叠、遗漏，在大学为重点知识却在中学被弱化等现象，给高等数学教学带来了一定的影响。高等数学的内容与中学数学相比更加抽象和复杂，高等数学以“三高”著称：高度抽象的方法、高度严密的推理、高度的系统结构，这些足以使得刚上大一的学生们望而却步，产生畏惧心理。

1.2 方法措施

大学数学老师肩负着中学数学与高等数学桥梁纽带作用，首先，要熟知中学教学与高等教学内容，在教学中适时地删减、补充，让中学数学知识与高等数学知识自然而然地连接起来，使学生达到认知统一。比如中学未讲授而在大学直接使用的知识点三角函数的和差化积公式、三角函数中的余切、正割、余割、极坐标等，尤其是极坐标在大学的微积分教学中有着重要作用，作为大学教师不仅要了解这些，更要在授课过程中对缺少的知识恰当予以补充，而对一些已接触的知识，比如极限、导数及导数简单应用的内容，授课中就应在复习这个基础上进行严谨、深化，指出与中学的不同，使得学生体会到大学数学的严密性和抽象性及广泛的应用性[1]，从而更好地将两者联系起来。其次，现在的大学生都为“90后”甚至“00”后，生活的条件比较优越，他们喜欢相对直观的知识，而不喜欢抽象理论知识，因此本着“注重讲推理，更要讲道理”的原则，讲它的思想、产生的背景，比如可以通过提高基本概念教学的“可视性”，运用丰富的图形资源，降低概念、定理、结论的“抽象度”，对重点概念、方法和定理的引入要多说道理，多讲背景，使所授内容通俗易懂些，让学生更容易接受。

2 教学方法

2.1 分析对比

中学研究的数学是常量数学，较简单、直观。教学时间比较充裕，教学方法基本上是应试教育，强调熟能生巧，重视技巧性的训练。而高等数学主要研究的是变量数学，内容更严谨、抽象、系统，纵横联系更为紧密、广阔，教学进度更快，理论知识更加抽象，教学方式大多“讲授+板书+课件”满堂灌的形式，更多是考虑知识的逻辑性、系统性，强调对数学概念、原理的理解；在知识传递的过程中，中学老师更愿意鼓动学生，激发他们的求知欲，注重师生、生生间的课堂交流，内容讲解比较细致，而且技能训练的量与时间较多，训练强度大。而在大学里，随着课改的要求，学时不断压缩，使得高等数学教师在课堂上与学生的互动、交流减少，习题讲解明显数量较少，技能训练量不大，原本就抽象、枯燥的高等数学，再加上较长时间的讲解，使得课堂上出现教师“喋喋不休”、学生“昏昏欲睡”的场面。

2.2 方法措施

鉴于上述原因，要提高高等数学的教学质量，提高学生学习数学的积极性，首先大学教师应了解大学新生在数学学习中的认知特点、认知水平、学习习惯、思维方式等[2]，找出适合的方法，对教材做些必要层次处理和知识铺垫，分解教学过程，诱导他们“跳一跳，能摘桃”；再就是让学生能够真切地参与课堂，学生参与课堂的程度越深，学生对课堂的喜欢程度就越大[2]；比如微积分教学中一开始就是数列极限的“ε-N”定义，是公认的微积分的高门槛，这个定义还可以类比得出函数极限的“ε-M”，“ε-δ”定义及多元函数的极限定义，学生能正确、深入地理解极限这一概念对学好微积分起着举足轻重的作用，为了讲清ε、N的关系，首先让学生了解ε、N的意义，ε是英语误差的第一个字母，其作用在于衡量数列通项an与定数α的接近程度。N的确定依赖于ε，之后通过具体观察数列的极限，依次给ε，一组值，观察N是如何变化的，进而再给出极限的“ε-N”定义，这样学生很容易就掌握了ε-N语言的实质。曾有人把学数学比作登山，山无论多高多峻，只须看清脚下的路并铺垫好路上每一块台阶，然后一步一步地拾级而上，最后定能登越山顶。高等数学教师就是要引导学生看清、铺好脚下的每一层台阶，一步一步顺利爬上这座又陡又险的高山。

3 学习方法

3.1 分析对比

在中学阶段，在高考的指挥棒下，为了升学率，教师喜欢将每一个知识点加以归类，不厌其烦地精讲多练，学生跟着老师的思路走就行，没有时间自己总结、归纳，一般情况是学生通过做练习来逐渐理解相应的概念、原理。而大学阶段，大学的知识体系发生了很大的变化，高等数学知识更加抽象，课容量加大，知识点增多，学生们要想仅凭上课的时间把老师所讲内容都掌握往往也是不现实的，并且比起中学来课堂上做题时间明显减少，再加之缺少了老师的督促与搀扶，使得刚进高校的学生不太适应高等数学学习。

3.2 方法措施

常言说“给人以鱼，不如授人以渔”。大学老师要不断改进教学方法，让学生成为学习的主人，可以通过预留问题，小组讨论让学生真正做到课前预习，真正做到带着问题听讲，提高听课效率；引导学生学会听课，重点听核心概念的介绍、定理的分析、典型例题的讲解，从而达到事半功倍的效果。除此之外，要善于课下思考、归纳和总结，巩固所学知识。比如学习了6个三角函数及求导公式、积分公式后，学生们已经被这几个函数的名称正弦、余弦、正切、余切、正割、余割弄得不知所以了，更别说它们之间的关系及微分、积分公式了。对于这些老师可以布置课下练习，让学生画出一个正六边形，6个函数分别作为正六边形的6个顶点，采用上弦、中切、下割、左正、右余1中间的原则，让学生自主发现它们之间的倒数关系、乘积关系、平方关系、导数关系及积分关系，从而使学生熟练掌握难记的数学公式。多经过这样一些训练，会大大提高学生的学习兴趣，从而早日适应高等数学的学习。

另外进入大学，学习环境的变化，学生心理的改变都影响到学生对高等数学的学习。现在的大学生，承受挫折能力相对较弱，心理普遍脆弱，加上高中学习环境相对单纯封闭，较少受到外部因素的干扰，而进入大学之后， 诱惑增多，感觉进了保险箱，没有了上大学这唯一明确的学习目标，往往沉迷网络游戏，谈情说爱，产生松懈心理。而高等数学基本上在大一开设，这些同学遇到困难就开始退缩，消极懈怠，越走越远。因此我们要对他们进行正确引导，使其顺利过渡好高等数学的学习。

总之，要想学生尽早适应从中学数学过渡到高等数学的学习，除了以上几方面外，在教学中以学生为中心，发挥教师的使命感，使学生早日适应高等数学的学习，提高大学的数学教学质量。

参考文献

[1] 苏德矿. 高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接[J].中国大学教学，2013（5）：47-48.

[2] 张文琦.浅谈中学数学与大学数学的衔接[J].科教论坛，2010，25（1）：111-112.